- •1. Теоретическая основа начального курса математики.
- •2. Цели и содержание курса математики начальной школы в различных системах обучения.
- •3. Сравнительный анализ организации и средств обучения математике в различных системах обучения.
- •4. Методы, формы обучения математике в разных системах обучения.
- •5. Урок математики. Подготовка учителя к уроку.
- •6. Общая методика изучения чисел в разных системах обучения. Особенности подготовительного периода.
- •7. Сравнительно-сопоставительный анализ изучения однозначных чисел в различных системах обучения.
- •8. Изучение двузначных чисел в различных системах обучения.
- •9. Изучение трехзначных чисел в различных системах обучения.
- •10. Изучение многозначных чисел в традиционной системе обучения. Особенности изучения этой темы в других системах.
- •11. Нумерация и сравнение многозначных чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз.
- •12. Вычислительные навыки. Этапы формирования вычислительных навыков. Организация деятельности учителя и учащихся на каждом этапе.
- •13. Общая методика изучения арифметических действий. Сложение и вычитание однозначных чисел в различных системах обучения.
- •14. Сложение и вычитание в концентре «Сотня».
- •15. Устные вычисления в концентре «Тысяча».
- •16. Особенности изучения письменного сложения и вычитания в различных методических системах.
- •17. Изучение табличного умножения и деления. Особенности изучения этой темы.
- •18. Изучение свойств умножения и деления.
- •19. Внетабличное деление.
- •20. Внетабличное умножение.
- •21. Деление с остатком в различных системах обучения.
- •22. Устные приемы умножения многозначных чисел.
- •23. Письменное умножение многозначных чисел.
- •24. Обучение письменному делению многозначных чисел (деление на однозначное число), в том числе и в системе развивающего обучения.
- •25. Деление на двузначные и трёхзначные числа.
- •26. Арифметические задачи в начальном курсе математики. Общая методика обучения решения задач. Особенности методики в системах развивающего обучения.
- •27. Интерпретация условия задачи.
- •28. Классификация простых задач. Задачи, раскрывающие смысл операции сложения и вычитания.
- •29. Задачи, раскрывающие связь между сложением вычитанием.
- •30. Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц (в прямой и косвенной форме).
- •31. Задачи, раскрывающие конкретный смысл операции умножения.
- •32. Задачи, раскрывающие смысл операции деления.
- •33. Задачи, раскрывающие связь между умножением и делением (на нахождение неизвестного множителя, на нахождение неизвестного делителя, делимого).
- •34. Задачи на увеличение (уменьшение числа в несколько раз).
- •35. Задачи на кратное сравнение.
- •36. Обучение учащихся решению составных задач. Методика обучения учащихся решению задач в два действия.
- •37. Изучение задач на пропорциональные величины:
- •38. Задачи на движение.
- •39. Общая характеристика алгебраического материала в курсе математики начальной школы. Формирование понятия «выражение» в различных системах обучения.
- •40. Формирование понятия переменной.
- •41. Ошибки в порядке выполнения арифметических действий и пути их предупреждения (п.А. Ивашова. Начальная школа, № 4 – 1988г.).
- •42. Изучение уравнений и неравенств в разных системах обучения.
- •43. Общая характеристика геометрического материала в начальном курсе математики. Ознакомление учащихся с геометрическими фигурами.
- •44. Величины в начальной школе. Общая методика формирования понятия величины (этапы, методика работы на каждом этапе).
- •45. Формирование понятия длины.
- •46. Формирование понятия площади.
- •47. Формирование понятия времени.
- •48. Понятие «доли» и «дроби». Методика работы с ними в различных системах обучения.
- •49. Особенности альтернативных систем методик курса математики начальной школы.
8. Изучение двузначных чисел в различных системах обучения.
Задачи изучения темы: научить считать до 100; познакомить с новой счетной единицей – десятком; научить читать и записывать двухзначные числа; изучить десятый состав числа; добиться сознательного понимания «цифры» и «число».
«Сотня»: числа от 11 до 20 (образование чисел из 1 дес. и #ед., новый способ сравнения чисел на основе разряда единиц, десятичный состав числа – представление числа в сумме слагаемых), числа от 21 до 100 (образование чисел из #дес. и #ед., новый способ сравнения чисел, десятичный состав числа). Сравнение чисел: через установление взаимнооднозначного соответствия между соответствующими множествами, с опорой на натуральный ряд чисел, на основе сравнения разрядных единиц.
В системе Занкова:
Основная цель – расширить множества однозначных натуральных чисел до множества натуральных двузначных. Продолжить построения натурального ряда чисел. С изучения двузначных чисел начинается целенаправленная работа над построением 10-й позиционной системы счисления с усвоением принципа ее построения. В этой связи, центральный момент - введение десятка как новой единицы счета. Сначала получим 10, как число, следующее за числом 9. Вводят понятие однозначных и двузначных чисел. Записывают несколько чисел, называют их общим словом. Пример: Сколько цифр нужно, чтобы записать 4-хзначное число? Приступая к основному вопросу - построение десятичной системы, образовывают новую счетную единицу. Особое внимание уделяется заполнению промежутка от 10 до 20, от 20 до 30. Используется дидактический материал в виде палочек и пучков палочек. Используются задания, направленные на доказательства правильности решения с помощью палочек и пучков. Для выяснения, на сколько усвоен материал, в учебниках предусмотрена серия специальных упражнений. Например, когда школьники знакомятся с числами 2-го и 3-го десятка. Например: между какими изученными числами будет стоять в натуральном ряду число 38.
Традиционная система:
Для записи двузначного числа используются 2 цифры. Первая цифра справа в записи 2-значного числа называется цифрой первого разряда или разряда единиц, 2-я цифра справа - цифра второго разряда или разряда десятков. Числа второго десятка рассматривают отдельно от других 2-значнных чисел, потому что их название противоречит способам их записи. Формирование представления о 2-значных числах строится на основе понятия «разряд». Разряд это определенное место записи числа в позиционной системе счисления. Цифры от 1 до 9 называют значащими, а нуль является незначащей цифрой. Нуль в записи 2-значных (и т. д.) чисел означает, что число содержит обозначенный нулем разряд, но значащих цифр в нем нет. Умение узнавать и выделять в числах разряды является основой умения раскладывать числа на разрядные слагаемые: 34=30+4. Знакомясь с числами 2-го десятка (11-20) удобно начинать со способов их образования и названия чисел, сопровождая его моделью на палочках. Затем переходим к чтению чисел по графической модели. Далее вводятся схематический разряд модели. А затем символическая запись разрядного состава чисел второго десятка. Пример: 17=10+7.