7. Сравнительно-сопоставительный анализ изучения однозначных чисел в различных системах обучения.

Работа над нумерацией строится в начальном курсе математики концентрически.

Причины выделения десятка в особый концентр:

1) 10 – основание общепринятой десятичной системы;

2) каждое новое число в пределах 10 образуется в результате счета отдельных единиц;

3) каждое число до 10 имеет особое название и изображается определенным знаком;

4) ребенок начальной школы с трудом представляет число, когда их много, дает возможность разобраться.

Чтобы ученики лучше усвоили эту тему, используется специальное оборудование, которое должно быть у каждого ученика и у учителя, но отличаться только размером: 1) касса цифр и знаков (+, -, :, ·) 1,2..9, 0, >, <, =; 2) наборное полотно – касса; 3) набор геометрических фигур; 4) монеты (рисование); 5) большое количество счетного материала: палочки, у детей до 100, у учителя до 1000, рисованные объекты, сказочные герои.

Задачи:

1) Познакомить детей с числами от 1 до 10, и 0. С их обозначением и записью следованием этих чисел в натуральном ряду.

2) Разъяснить принцип образования N чисел. Добиться понимания взаимосвязи между числом, множеством и знаком. Добиться понимания осмысления терминов предыдущего и последующего числа.

Общая методика изучения чисел:

1) образование числа 2) название числа 3) обозначение числа 4) сравнение чисел 5) состав числа (понимание) Составление числа из 2х чисел и представление числа в виде суммы 2х чисел.

При изучении чисел первого десятка выделяют 3 этапа: 1) числа от 1 до 5; 2) числа от 6 до 9; 3) 0.

В первом пятке дети должны оперировать предметами (много наглядности), рассматриваются 3-4 примера с раздаточным материалом, состав чисел от 2 до 5 учат наизусть, сравнение чисел на основе множеств; во втором пятке, в большей степени дети будут оперировать числами, появляется абстрактная наглядность, появляются термины предыдущих и последующих чисел, достаточно 1 примера с раздаточным материалом, состав чисел от 6 до 10 не рассматривают, сравнение чисел на основе множеств и с опорой на натуральный ряд чисел. Следование чисел в N ряду изучается в обоих пятах одинаково. Особенность изучения чесел первого десятка – они изучаются по одному, но в отрезке. При изучении нового числа все ранее изученные числа повторяются. Повторение дает ребенку возможность осмыслить способ формирование чисел прочитыванием и отсчитыванием. Сначала может быть только демонстрация учителя. Учитель делает на доске, дети на месте.

В первую очередь нужно познакомить с первым способом образования чисел пересчитывая, отсчитывая по одному (чтобы получить 2 нужно 1+1). Пример: нас в классе много, а учительница одна, девочек много, а Вика Жаркова одна. Найдите предметы, которые в классе один (1ая система пиано). Для обозначения, что кругов здесь один, существует специальный знак, цифра (учитель выставляет карточку с цифрой 1).

Модели, с которыми будем работать: 1) предметная модель 2) вербальная модель (словесная) 3) знаковая или символическая модель = математическая модель, цифра.

3 = положите столько квадратов сколько Δ (2), добавьте еще один □ сколько получилось? Как получим (2+1=3). Выставляем карточку 3. Сравниваем чего больше Δ или □ (квадратов) почему? (3 нельзя принимать, потому что один квадрат остался без пары). На сколько больше? Почему? (потому что один остался без пары). Раз □ больше чем Δ, значит число 3 больше чем 2. Раз число 3 больше чем 2 на один, значит 3 стоит за 2 – 1, 2, 3.

Обратная связь между учителем и детьми:

1) интуитивно–визуальна (по глазам видно понимает, или не понимает);

2) выборочно–содержательная (конкретно одного спросить);

3) фронтально–содержательная (всех попросить показать что-то).

Вывод: при изучении чисел (знакомство с новым числом), первого пятка происходит по следующему плану: 1) повторение пройденного по общей методике; 2) образовае нового числа, сравнение нового с ранее изученным, искание места новому числу в ряду, знакомства с цифрой ее записью, состав нового числа. Изучение числа второго пятка – на каждом уроке вводится на 2 новых числа (6, 7). На каждом уроке повторяют образование 2х предыдущих цифр. Главным при изучении первого 10ка является понимание: чтобы получить следующее число нужно, прибавить один и наоборот, чтобы получить предыдущее число, нужно отнять один это должны усвоить все.

Введение числа 0: ветка на ней 3 листочка, сколько листиков (3), ветер подул, 1 листик улетел 3-1=2, опять улетел 2-1=1, опять улетел 1-1=0. В математике есть знак, который показывает, что нет ни одного – это 0 – пустое множество.

Особое место занимает формирование понятия десятка и десять.