- •1. Теоретическая основа начального курса математики.
- •2. Цели и содержание курса математики начальной школы в различных системах обучения.
- •3. Сравнительный анализ организации и средств обучения математике в различных системах обучения.
- •4. Методы, формы обучения математике в разных системах обучения.
- •5. Урок математики. Подготовка учителя к уроку.
- •6. Общая методика изучения чисел в разных системах обучения. Особенности подготовительного периода.
- •7. Сравнительно-сопоставительный анализ изучения однозначных чисел в различных системах обучения.
- •8. Изучение двузначных чисел в различных системах обучения.
- •9. Изучение трехзначных чисел в различных системах обучения.
- •10. Изучение многозначных чисел в традиционной системе обучения. Особенности изучения этой темы в других системах.
- •11. Нумерация и сравнение многозначных чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз.
- •12. Вычислительные навыки. Этапы формирования вычислительных навыков. Организация деятельности учителя и учащихся на каждом этапе.
- •13. Общая методика изучения арифметических действий. Сложение и вычитание однозначных чисел в различных системах обучения.
- •14. Сложение и вычитание в концентре «Сотня».
- •15. Устные вычисления в концентре «Тысяча».
- •16. Особенности изучения письменного сложения и вычитания в различных методических системах.
- •17. Изучение табличного умножения и деления. Особенности изучения этой темы.
- •18. Изучение свойств умножения и деления.
- •19. Внетабличное деление.
- •20. Внетабличное умножение.
- •21. Деление с остатком в различных системах обучения.
- •22. Устные приемы умножения многозначных чисел.
- •23. Письменное умножение многозначных чисел.
- •24. Обучение письменному делению многозначных чисел (деление на однозначное число), в том числе и в системе развивающего обучения.
- •25. Деление на двузначные и трёхзначные числа.
- •26. Арифметические задачи в начальном курсе математики. Общая методика обучения решения задач. Особенности методики в системах развивающего обучения.
- •27. Интерпретация условия задачи.
- •28. Классификация простых задач. Задачи, раскрывающие смысл операции сложения и вычитания.
- •29. Задачи, раскрывающие связь между сложением вычитанием.
- •30. Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц (в прямой и косвенной форме).
- •31. Задачи, раскрывающие конкретный смысл операции умножения.
- •32. Задачи, раскрывающие смысл операции деления.
- •33. Задачи, раскрывающие связь между умножением и делением (на нахождение неизвестного множителя, на нахождение неизвестного делителя, делимого).
- •34. Задачи на увеличение (уменьшение числа в несколько раз).
- •35. Задачи на кратное сравнение.
- •36. Обучение учащихся решению составных задач. Методика обучения учащихся решению задач в два действия.
- •37. Изучение задач на пропорциональные величины:
- •38. Задачи на движение.
- •39. Общая характеристика алгебраического материала в курсе математики начальной школы. Формирование понятия «выражение» в различных системах обучения.
- •40. Формирование понятия переменной.
- •41. Ошибки в порядке выполнения арифметических действий и пути их предупреждения (п.А. Ивашова. Начальная школа, № 4 – 1988г.).
- •42. Изучение уравнений и неравенств в разных системах обучения.
- •43. Общая характеристика геометрического материала в начальном курсе математики. Ознакомление учащихся с геометрическими фигурами.
- •44. Величины в начальной школе. Общая методика формирования понятия величины (этапы, методика работы на каждом этапе).
- •45. Формирование понятия длины.
- •46. Формирование понятия площади.
- •47. Формирование понятия времени.
- •48. Понятие «доли» и «дроби». Методика работы с ними в различных системах обучения.
- •49. Особенности альтернативных систем методик курса математики начальной школы.
6. Общая методика изучения чисел в разных системах обучения. Особенности подготовительного периода.
Нумерация – это есть язык с определенным сводом законов для устного и письменного именования чисел.
Операция счета сводится к нумерации фактических объектов в определении последовательности. Устная операция сводится к установлению взаимнооднозначного соответствия между пересчитываемыми объектами и совокупностью слов числительных, которые называются в определенном порядке. Чтобы научиться счету, нужно знать последовательность слов числительных.
Нумерация – совокупность приемов обозначения и наименования натуральных чисел (в начальном курсе математики): устная (совокупность правил, дающих возможность с помощью немногих слов составить название для многих чисел), письменная (совокупность правил, дающих возможность с помощью немногих знаков обозначить любые числа). Концентр – объединения по общим признакам область рассмотрения чисел. В начальном курсе выделяют: десяток, сотня, тысяча, многозначные числа.
Система счисления – набор знаков, правил операций и порядка записи этих знаков при обозначении числа (в математике). Предметы можно считать по – разному: 1) считать по одному – один, два, три, четыре, пять предметов; 2) группами по десяткам, по сотням, по тысячам. В зависимости от того какая группа существует 1) двоичная система 2) троичная система 3) группировка по 10 – она называет основание системы. Если пересчитываем десятками, тысячами, то это единицы сложные. Однородной единицей называют единицы одного и того же разряда. 201 единицы не одного разряда => разрядным числам называть нельзя. Разрядные – это круглые числа. Если в записи число, составлено из единиц нескольких разрядов, то каждое разрядное число имеет свое место. 102 = 100+2 составлено из разрядов, простые единицы стоят на первом месте справа, десятки на втором, сотни на третьем, если десяток нет, ставим нуль. Тысячную группировку называют классом.
Общая методика чисел: образование числа (присчитывание и отсчитывание по одному, из разрядных единиц, из классных единиц), название числа, обозначение числа, сравнение чисел, состав числа.
Конечная цель изучения нумерации: усвоение ряда общих принципов, лежащих в основе десятичной системы счисления; устная и письменная нумерации, подведение учащихся к систематическим обобщениям; умение выделять и подчеркивать то общее, что обнаруживается в новой области чисел и рассмотрения нового на основе и в сравнении с ранее изученным.
ЗАДАЧИ ПОДГОТОВИТЕЛЬНОГО ЭТАПА:
1) выяснить объем знаний учащихся, обобщить эти знания и подготовить к усвоению понятия N – ое число (Знает ли слова числительные, умеет ли считать, ответ на вопрос сколько; до скольки умеют считать, в обратном порядке. Учитель записывает про каждого, потом собирает родителям. Это выяснять в апреле до учебного года.)
2) научить, сформировать умение считать (Ребенок должен усвоить правило, как считать. На картинке, считать и показывать объект, который считаем. Учитель допускает ошибки, а дети ищут – при пересчитывании один элемент нельзя пропускать и один элемент называть дважды – правило. Чтобы ответить на вопрос сколько, неважен порядок счета, можно считать в любом порядке. Предлагаем разный материал для пересчитывания.)
3) сформировать понятие больше, меньше, поровну
4) сформировать пространственное представления – выше, ниже, правее, левее, за, после, перед и т.д.
5) подготовить детей к написанию чисел, письму
6) подготовить к восприятию действия сложения, вычитания
7) формировать внимание ребенка
Основной метод – игра. Требования к игре: соответствие целям урока, простые правила, материал по силам учащимся, эмоциональность игры, должно быть подведение итогов.
При обучении счету мы будем понимать:
1) формальный или абстрактный счет – знание слов числительных в определенном порядке;
2) предметный счет – пересчитывание предметов (перекладываем предметы);
3) предметный – обратный счет (7, 6, 5…);
4) пересчет предметов, изображений (на доске требуется показывать);
5) дети подсчитывают, а потом проверяют, поднимая табличку на доске (такое пересчитывание дает понимание детям возможность установить соответствие);
6) счет по представлению (вспомнить).
Правило счета: при счете предметы нельзя пропускать и нельзя называть дважды. «Больше-Меньше» - подбираются специальные ситуации; дети должны доказать свое мнение.
Операции: наложение предметов одного множества на предметы другого; расположение предметов одного множества под предметами другого; с помощью стрелок.
Мы должны иметь целый арсенал разнообразного дидактического раздаточного материала; касса цифр, знаков (+-:*><=); набор геометрических фигур (разные по форме, цвету, размеру); счетные палочки.