- •1. Теоретическая основа начального курса математики.
- •2. Цели и содержание курса математики начальной школы в различных системах обучения.
- •3. Сравнительный анализ организации и средств обучения математике в различных системах обучения.
- •4. Методы, формы обучения математике в разных системах обучения.
- •5. Урок математики. Подготовка учителя к уроку.
- •6. Общая методика изучения чисел в разных системах обучения. Особенности подготовительного периода.
- •7. Сравнительно-сопоставительный анализ изучения однозначных чисел в различных системах обучения.
- •8. Изучение двузначных чисел в различных системах обучения.
- •9. Изучение трехзначных чисел в различных системах обучения.
- •10. Изучение многозначных чисел в традиционной системе обучения. Особенности изучения этой темы в других системах.
- •11. Нумерация и сравнение многозначных чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз.
- •12. Вычислительные навыки. Этапы формирования вычислительных навыков. Организация деятельности учителя и учащихся на каждом этапе.
- •13. Общая методика изучения арифметических действий. Сложение и вычитание однозначных чисел в различных системах обучения.
- •14. Сложение и вычитание в концентре «Сотня».
- •15. Устные вычисления в концентре «Тысяча».
- •16. Особенности изучения письменного сложения и вычитания в различных методических системах.
- •17. Изучение табличного умножения и деления. Особенности изучения этой темы.
- •18. Изучение свойств умножения и деления.
- •19. Внетабличное деление.
- •20. Внетабличное умножение.
- •21. Деление с остатком в различных системах обучения.
- •22. Устные приемы умножения многозначных чисел.
- •23. Письменное умножение многозначных чисел.
- •24. Обучение письменному делению многозначных чисел (деление на однозначное число), в том числе и в системе развивающего обучения.
- •25. Деление на двузначные и трёхзначные числа.
- •26. Арифметические задачи в начальном курсе математики. Общая методика обучения решения задач. Особенности методики в системах развивающего обучения.
- •27. Интерпретация условия задачи.
- •28. Классификация простых задач. Задачи, раскрывающие смысл операции сложения и вычитания.
- •29. Задачи, раскрывающие связь между сложением вычитанием.
- •30. Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц (в прямой и косвенной форме).
- •31. Задачи, раскрывающие конкретный смысл операции умножения.
- •32. Задачи, раскрывающие смысл операции деления.
- •33. Задачи, раскрывающие связь между умножением и делением (на нахождение неизвестного множителя, на нахождение неизвестного делителя, делимого).
- •34. Задачи на увеличение (уменьшение числа в несколько раз).
- •35. Задачи на кратное сравнение.
- •36. Обучение учащихся решению составных задач. Методика обучения учащихся решению задач в два действия.
- •37. Изучение задач на пропорциональные величины:
- •38. Задачи на движение.
- •39. Общая характеристика алгебраического материала в курсе математики начальной школы. Формирование понятия «выражение» в различных системах обучения.
- •40. Формирование понятия переменной.
- •41. Ошибки в порядке выполнения арифметических действий и пути их предупреждения (п.А. Ивашова. Начальная школа, № 4 – 1988г.).
- •42. Изучение уравнений и неравенств в разных системах обучения.
- •43. Общая характеристика геометрического материала в начальном курсе математики. Ознакомление учащихся с геометрическими фигурами.
- •44. Величины в начальной школе. Общая методика формирования понятия величины (этапы, методика работы на каждом этапе).
- •45. Формирование понятия длины.
- •46. Формирование понятия площади.
- •47. Формирование понятия времени.
- •48. Понятие «доли» и «дроби». Методика работы с ними в различных системах обучения.
- •49. Особенности альтернативных систем методик курса математики начальной школы.
5. Урок математики. Подготовка учителя к уроку.
Основной формой организации обучения в школе является урок. Он должен удовлетворять некоторым специфическим требованиям, которые вытекают из особенностей предмета изучения – математики. Младшим школьникам из-за особенностей их психологии не под силу в течение всего урока осуществлять однообразную деятельность, поэтому основным типом урока математики является комбинированный урок (усвоение нового, закрепление (повторение) ранее изученного, проверка ЗУНов – самостоятельное выполнение заданий).
Структурные элементы урока:
- устный опрос;
- изучение нового материала (важное значение занимает практическая работа);
- повторение изученного материала;
- самостоятельная работа по изученному на данном уроке материалу;
- сообщение задания на дом.
Общая структура урока:
1. Организационный момент
2. Проверка домашнего задания
3. Устный счет
4. Работа над новым материалом
5. Закрепление изученного на предыдущих уроках
6. Самостоятельная работа по новой теме
7. Итоги урока.
Планирование учебного материала осуществляется на трех уровнях: годовое, тематическое, поурочное. При планировании урока формулируются четыре цели: дидактическая, воспитательная, развивающая и практическая.
Виды внеурочной работы:
- внеурочная работа, направленная на ликвидацию пробелов в знаниях учащихся (индивидуально с отстающими детьми);
- внеклассная работа, направленная на углубление знаний учащихся по математике (групповые занятия по дидактическим играм);
- математические конкурсы, викторины, олимпиады, утренники, смотры-конкурсы знаний по математике.
Общий способ деятельности, связанный с планированием урока, можно представить в виде следующей последовательности вопросов:
1. Какие понятия, свойства, правила, вычислительные приемы рассматриваются на данном уроке?
2.Что я сам о них знаю?
3.С какими из них дети знакомятся впервые? С какими уже знакомы? Когда они познакомятся с ними? (Найти эти страницы в учебниках и изучить содержание тех заданий, которые учащиеся выполняли после знакомства с этими понятиями, свойствами, способами действий)
4.Какова функция учебных заданий данного урока (обучающая, развивающая, контролирующая)? Какие ЗУНы и приемы умственных действий формируются в процессе их выполнения?
5.Какова дидактическая цель данного урока?
6.Какие задания, предложенные в учебнике, можно исключить из урока? Какими заданиями можно его дополнить? Какие задания преобразовать?
7.Как можно организовать продуктивную, развивающую деятельность школьников, направленную на актуализацию ЗУНов, на восприятие нового материала, на его осознание и усвоение? Какие методические приемы и формы организации деятельности учащихся (из педагогики) можно для этого использовать?
8.Какие трудности могут возникнуть у детей при выполнении каждого задания, какие ошибки они могут допустить в процессе их выполнения; как организовать их деятельность по предупреждению или исправлению ошибок?
Задания: на подражание; тренировочные, требующие самостоятельного применения ЗУНов, приобретенных под руководством учителя; тренировочные, требующие применение ранее приобретенных ЗУНов; частично-поисковые или творческие, требующие активной мыслительной деятельности и самостоятельности в выборе способа действий.