- •1. Теоретическая основа начального курса математики.
- •2. Цели и содержание курса математики начальной школы в различных системах обучения.
- •3. Сравнительный анализ организации и средств обучения математике в различных системах обучения.
- •4. Методы, формы обучения математике в разных системах обучения.
- •5. Урок математики. Подготовка учителя к уроку.
- •6. Общая методика изучения чисел в разных системах обучения. Особенности подготовительного периода.
- •7. Сравнительно-сопоставительный анализ изучения однозначных чисел в различных системах обучения.
- •8. Изучение двузначных чисел в различных системах обучения.
- •9. Изучение трехзначных чисел в различных системах обучения.
- •10. Изучение многозначных чисел в традиционной системе обучения. Особенности изучения этой темы в других системах.
- •11. Нумерация и сравнение многозначных чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз.
- •12. Вычислительные навыки. Этапы формирования вычислительных навыков. Организация деятельности учителя и учащихся на каждом этапе.
- •13. Общая методика изучения арифметических действий. Сложение и вычитание однозначных чисел в различных системах обучения.
- •14. Сложение и вычитание в концентре «Сотня».
- •15. Устные вычисления в концентре «Тысяча».
- •16. Особенности изучения письменного сложения и вычитания в различных методических системах.
- •17. Изучение табличного умножения и деления. Особенности изучения этой темы.
- •18. Изучение свойств умножения и деления.
- •19. Внетабличное деление.
- •20. Внетабличное умножение.
- •21. Деление с остатком в различных системах обучения.
- •22. Устные приемы умножения многозначных чисел.
- •23. Письменное умножение многозначных чисел.
- •24. Обучение письменному делению многозначных чисел (деление на однозначное число), в том числе и в системе развивающего обучения.
- •25. Деление на двузначные и трёхзначные числа.
- •26. Арифметические задачи в начальном курсе математики. Общая методика обучения решения задач. Особенности методики в системах развивающего обучения.
- •27. Интерпретация условия задачи.
- •28. Классификация простых задач. Задачи, раскрывающие смысл операции сложения и вычитания.
- •29. Задачи, раскрывающие связь между сложением вычитанием.
- •30. Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц (в прямой и косвенной форме).
- •31. Задачи, раскрывающие конкретный смысл операции умножения.
- •32. Задачи, раскрывающие смысл операции деления.
- •33. Задачи, раскрывающие связь между умножением и делением (на нахождение неизвестного множителя, на нахождение неизвестного делителя, делимого).
- •34. Задачи на увеличение (уменьшение числа в несколько раз).
- •35. Задачи на кратное сравнение.
- •36. Обучение учащихся решению составных задач. Методика обучения учащихся решению задач в два действия.
- •37. Изучение задач на пропорциональные величины:
- •38. Задачи на движение.
- •39. Общая характеристика алгебраического материала в курсе математики начальной школы. Формирование понятия «выражение» в различных системах обучения.
- •40. Формирование понятия переменной.
- •41. Ошибки в порядке выполнения арифметических действий и пути их предупреждения (п.А. Ивашова. Начальная школа, № 4 – 1988г.).
- •42. Изучение уравнений и неравенств в разных системах обучения.
- •43. Общая характеристика геометрического материала в начальном курсе математики. Ознакомление учащихся с геометрическими фигурами.
- •44. Величины в начальной школе. Общая методика формирования понятия величины (этапы, методика работы на каждом этапе).
- •45. Формирование понятия длины.
- •46. Формирование понятия площади.
- •47. Формирование понятия времени.
- •48. Понятие «доли» и «дроби». Методика работы с ними в различных системах обучения.
- •49. Особенности альтернативных систем методик курса математики начальной школы.
49. Особенности альтернативных систем методик курса математики начальной школы.
Учебная программа – нормативный документ, в котором сформулированы цели и задачи обучения; очерчен круг основных ЗУНов, подлежащих усвоению по каждому отдельно взятому учебному предмету, логика изложения основных идей с указанием последовательности тем, вопросов.
Существует ряд программ:
1) «Школа России» (математика - М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова, С.И.Волкова, С.В.Степанова)
2) «Гармония» Н.Б.Истомина (математика - Н.Б.Истомина, Н.Ф.Нефедова)
3) Система начального образования Л.В.Занкова (математика – И.И.Аргинская, Е.И.Ивановская)
4) Система начального образования Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова (математика - Э.И.Александрова/Давыдов и Горбов)
5) «Школа 2000-2100» Л.Г.Петерсон, Р.Н.Бунеев (математика - Л.Г.Петерсон)
6) «Начальная школа XXI века» Н.Ф.Виноградова (математика – В.Н.Рудницкая)
Все программы обеспечены учебниками, рабочими тетрадями, методическими пособиями для учителя и учащихся (УМК).
Традиционный курс математики для начальных классов характеризуется определенной последовательностью изучаемых базистых понятий: множество->отношение->число->величина. Также в учебниках системы Л.В.Занкова, учебниках П.М.Эрдниева, Н.Б.Истоминой. Однако основная направленность методики обучения математике в них другая: ее цель – интеллектуальное развитие ребенка. В системе В.В.Давыдова: величина->отношение->число; учебники Н.Я.Виленкина, Л.Г.Петерсон: велечина/множество->отношение->число.
Специфика содержания программы (система Занкова) – структурирована по системе «слоеного пирога» и делится на уровни:
1. материал, подлежащий прочному усвоению в пределах начальной школы
2. материал по содержанию очень близко примыкает к основному 1 уровню и служит расширению, углублению и пониманию материала 1 уровня; закладывает фундамент для изучения системного курса математики
3. материал, направленный на расширение кругозора; носит развивающий характер.