- •1. Теоретическая основа начального курса математики.
- •2. Цели и содержание курса математики начальной школы в различных системах обучения.
- •3. Сравнительный анализ организации и средств обучения математике в различных системах обучения.
- •4. Методы, формы обучения математике в разных системах обучения.
- •5. Урок математики. Подготовка учителя к уроку.
- •6. Общая методика изучения чисел в разных системах обучения. Особенности подготовительного периода.
- •7. Сравнительно-сопоставительный анализ изучения однозначных чисел в различных системах обучения.
- •8. Изучение двузначных чисел в различных системах обучения.
- •9. Изучение трехзначных чисел в различных системах обучения.
- •10. Изучение многозначных чисел в традиционной системе обучения. Особенности изучения этой темы в других системах.
- •11. Нумерация и сравнение многозначных чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз.
- •12. Вычислительные навыки. Этапы формирования вычислительных навыков. Организация деятельности учителя и учащихся на каждом этапе.
- •13. Общая методика изучения арифметических действий. Сложение и вычитание однозначных чисел в различных системах обучения.
- •14. Сложение и вычитание в концентре «Сотня».
- •15. Устные вычисления в концентре «Тысяча».
- •16. Особенности изучения письменного сложения и вычитания в различных методических системах.
- •17. Изучение табличного умножения и деления. Особенности изучения этой темы.
- •18. Изучение свойств умножения и деления.
- •19. Внетабличное деление.
- •20. Внетабличное умножение.
- •21. Деление с остатком в различных системах обучения.
- •22. Устные приемы умножения многозначных чисел.
- •23. Письменное умножение многозначных чисел.
- •24. Обучение письменному делению многозначных чисел (деление на однозначное число), в том числе и в системе развивающего обучения.
- •25. Деление на двузначные и трёхзначные числа.
- •26. Арифметические задачи в начальном курсе математики. Общая методика обучения решения задач. Особенности методики в системах развивающего обучения.
- •27. Интерпретация условия задачи.
- •28. Классификация простых задач. Задачи, раскрывающие смысл операции сложения и вычитания.
- •29. Задачи, раскрывающие связь между сложением вычитанием.
- •30. Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц (в прямой и косвенной форме).
- •31. Задачи, раскрывающие конкретный смысл операции умножения.
- •32. Задачи, раскрывающие смысл операции деления.
- •33. Задачи, раскрывающие связь между умножением и делением (на нахождение неизвестного множителя, на нахождение неизвестного делителя, делимого).
- •34. Задачи на увеличение (уменьшение числа в несколько раз).
- •35. Задачи на кратное сравнение.
- •36. Обучение учащихся решению составных задач. Методика обучения учащихся решению задач в два действия.
- •37. Изучение задач на пропорциональные величины:
- •38. Задачи на движение.
- •39. Общая характеристика алгебраического материала в курсе математики начальной школы. Формирование понятия «выражение» в различных системах обучения.
- •40. Формирование понятия переменной.
- •41. Ошибки в порядке выполнения арифметических действий и пути их предупреждения (п.А. Ивашова. Начальная школа, № 4 – 1988г.).
- •42. Изучение уравнений и неравенств в разных системах обучения.
- •43. Общая характеристика геометрического материала в начальном курсе математики. Ознакомление учащихся с геометрическими фигурами.
- •44. Величины в начальной школе. Общая методика формирования понятия величины (этапы, методика работы на каждом этапе).
- •45. Формирование понятия длины.
- •46. Формирование понятия площади.
- •47. Формирование понятия времени.
- •48. Понятие «доли» и «дроби». Методика работы с ними в различных системах обучения.
- •49. Особенности альтернативных систем методик курса математики начальной школы.
46. Формирование понятия площади.
Подготовка к изучению темы «Площадь» начинается с 1кл.: спрашивая, какой треугольник больше – красный или синий, учитель показывает как можно сравнить эти треугольники; наложив один треугольник на другой, дети устанавливают, что синий треугольник поместился внутри красного, значит, синий треугольник меньше красного; термин «площадь» здесь не дается. Затем учащиеся выполняют упражнения, в которых надо установить, из скольких одинаковых квадратов, прямоугольников или треугольников составлены геометрические фигуры (пример: из 8 одинаковых квадратов составить различные фигуры). Не давая понятие «площадь», детей знакомят с правилами измерения и вычисления площади прямоугольника, квадрата, показывают, как с помощью палетки измеряют площадь других плоских фигур.
Методика введения единицы площади (кв.см): чертится квадрат со стороной 1см, учитель дает ему название «квадратный сантиметр» и показывает сокращенную запись 1 кв.см, затем в квадратных сантиметрах измеряется площадь прямоугольника – он расчерчивается на кв.см и их число подсчитывается; правило вычисления площади прямоугольника – 1.определи число квадратов, уложенных в одном ряду, и число рядов, полученные числа перемножь, 2.определи число квадратов в столбце и число столбцов, полученные числа перемножь, 3. Измеряется длина прямоугольника и ширина, вычисляется произведение полученных чисел.
1кв.м=100кв.дм
1кв.дм=100кв.см
1кв.м=10000кв.см
Учащиеся часто смешивают понятия периметра и площади прямоугольника. Чтобы предупредить эту ошибку, надо предложить им найти периметр и площадь прямоугольника одновременно.
47. Формирование понятия времени.
Первые представления об измерении времени дети получают до школы. Они знают - день, два, неделя состоит из 7 дней, день – сутки и светлая часть суток. Многие второклассники определяют время по часам.
Основное назначение темы «Мера времени» - обобщить накопленные представления и знания об измерении времени. Однако здесь дети знакомятся и с новыми единицами измерения - веком (столетием).
На первом из уроков, изучения времени, приводится в систему ранее приобретенные знания об измерении времени. На этом уроке следует провести краткую беседу с использованием таблиц, циферблата часов, глобуса. В беседе можно сообщить детям, что сутки – первая природная мера времени, замеченная человеком. Человек заметил, что можно узнавать время по длине тени. Утром тень длинная, к полудню укорачивается, а в полдень становится совсем короткая. Но такие часы действовали только в ясную погоду. Тогда изобрели песочные и водяные часы. Нужно сказать, что год – это время, в течение которого Земля совершает полный оборот вокруг солнца. 100 лет образуют еще одну единицу времени – век. Простой год содержит 365 суток, а високосный (после каждых 3х лет) – 366. Усвоение мер времени многим дается с затруднениями, поэтому очень важны наглядности: табель-календарь, циферблат часов с большой и малой стрелками. После того, как дети усвоят материал, можно переходить к изучению правил сложения и вычитания и решению не, сложных задач, где требуется выполнить действия над числами, означающими время (где рассматривается сложение, сначала рассматриваются упражнения вида, в которых сумма минут, секунд меньше, чем 60, а сумма часов – меньше 24; рассмотрение вычитания целесообразно сначала с решения примеров вида: 1ч – 25мин., 2мин – 37сек., 12сут. – 1сут.7ч.; так же необходимо включать в уроки решение задач: туристы шли пешком 2ч.45мин, плыли на лодке 1ч.50мин. Сколько времени двигались туристы?
В начальной школе решаются наиболее простые задачи. Следует добиваться, чтобы каждый ученик мог с легкостью решать эти задачи. В результате изучения темы у детей должны быть сформированы достаточно четкие представления о таких промежутках времени, как минута, час, сутки; учащимися должны быть усвоены соотношения между минутой и часом, часом и сутками, основанные не на «10-тиричных» соотношениях. Учащиеся также должны усвоить соотношение между такими единицами измерения, как неделей и месяцем, месяцем и годом. К окончанию 2 класса должны уметь определять время по часам с точностью до минуты; должны научиться использовать календарь, усвоить последовательность названий дней недели, месяцев в году. Нужно приучить детей беречь время, рационально его использовать.