44. Величины в начальной школе. Общая методика формирования понятия величины (этапы, методика работы на каждом этапе).

I. Величина в начальной школе

Часто смениваются термины величина и величины. В учебнике идет только описательное понятие.

Под величиной в математике понимают свойство предметов или явлений, которые поддаются количественной оценке, или если можно установить.

Количественную оценку величины называют измерением, представляет собой сравнение данной величины с некоторой меркой, которая принимается за единицу, измерения величины данного ряда.

В начальной школе детей знакомит с такими величинами: длина, масса, емкость, S, t, V. В начальной школе рассматриваются примеры таких величин, результат измерения которых целое число. В связи с этим продолжение знакомства ребенка с величинами и их мерами в математике рассматривается как способ расширения представления ребенка роли и возможности натуральных чисел.

Работа с величинами дает ребенку новое представление о неизвестной ему ранее роли натурального числа: число как мера величины.

В начальной школе изучаются только адетивно - скалярные величины, т.е. всегда можно выполнить сложение. Условия для изучений: 1) должно быть множество объектов или явлений, которые обладают теми или иными свойствами; 2) на этом множестве объектов должно быть установлено отношение >, <, =. 3) возможность введения операции «+»

5см ·2 = 5см +5см (умножение на число) S_пр= 4·2= 8(см²)

Кроме этих величин через эти задачи школьников знакомят с не совсем математическими величинами: цена, количество, стоимость, скорость, время, расстояние, произвольность, работа, расход времени…

Все величины в начальной школе изучаются поэтапно:

I Подготовительный – цель: выяснить, есть ли у детей хоть какое то представление о величине, которое хотим изучить; II этап введения новой терминологии и формирования разных способов сравнения величин; III введение единицы измерения величины, знакомство с измерительным прибором; IV формирование вычислительных умений и навыков; V выполнение действий сложения, вычитания, умножение на число, деление на число величин. 2 этапа: а) работа с величинами, выраженными в одной и той же единице измерения – однородные; б) разнородные – выражены разными единицами измерения.

45. Формирование понятия длины.

Общая методика изучения длины:

1. Выяснить, есть ли у детей представление о длине (полоски разные по цвету, длине, 2 веревочки: какая из них длиннее, какая короче?) Нужно предложить ситуацию, когда трудно на глаз определить ( давайте наложим друг на друга).

2. В математике принято говорить длина одной ленты, больше чем длина др. лент. Даем те же упражнения, но теперь говорим: сравните эти ленты по длине и скажите, длина какой ленты меньше (больше). (Наложение; на глаз).

3 . Не хватает знаний, чтобы ответить на поставленный вопрос: определите какаядлинее, какая короче. На глаз не можем, наложить не можем. Дети предложат измерить линейкой, но необходимо сказать, что нет линейки, а есть веревочка, она сможет нам помочь? (наложим и переложим). А если у вас вот такая маленькая палочка ? Нужно узнать, сколько таких палочек войдет. Можно предложить конверты, в которых желтые полоски будут у всех одинаковы, а синие разные: сколько в желтой палочке уложено синих палочек? Дети говорят, что у всех разные мерки, чтобы определить длину нужно, чтобы мерки у всех были одинаковые. Здесь вводится первая единица измерения сантиметр. Возьмите конверты, в них лежат палочка в 1см. Приложите ее к тетрадному листку запомните: 2 клетки - это 1 см. Теперь измерим нашу желтую полоску – 4 палочки длина полоски 4 см.

Что значит измерить длину? Этот прием называют прошагивание - сколько раз мерка уложилась в данной протяженности, объекте. Учитель подталкивает детей, что каждый раз так накладывать неудобно. Рисуют полоску, потом ее делим, нумеруем: вот так мы получим прибор для измерения длины, он называется ЛИНЕЙКА.