39. Общая характеристика алгебраического материала в курсе математики начальной школы. Формирование понятия «выражение» в различных системах обучения.

Изучение алгебраического материала способствует:

1. Более глубокому и осмысленному пониманию арифметического материала (алгебраический материал имеет обслуживающую функцию - это его главная задача).

2. Алгебраический материал в начальной школе имеет пропедевтическую функцию, т.е. готовит детей к успешному усвоению систематического курса алгебры.

3. Алгебраический материал является средством развития абстрактного мышления ребенка.

4. Алгебраический материал имеет большие возможности:

- элементы алгебры позволяют включить задания с функциональным содержанием, которые позволяют: увидеть школьникам динамичность явлений реального мира; увидеть взаимную обусловленность, взаимосвязь величин, что оказывает влияние на мировоззрение ребенка.

- изучение алгебраического материала способствует развитию у школьников таких приемов как: анализ, синтез, обобщение, конкретизация, индукция.

5. Алгебраический материал расширяет арсенал математических средств, используемых при решении задач.

6. Введение элементов алгебры способствует обобщению понятий о числе, арифметических действиях, математических отношениях.

В начальной школе включены те элементы алгебры и на таком уровне, который необходим учащимся для качественного усвоения арифметики целых неотрицательных чисел. Т.о. элементы алгебры позволяют организовать работу по функционированной пропедевтики одного из самых важных понятий – понятия соответствия. Из элементов алгебры в начальный курс математики включены задания, в процессе выполнения которых школьники знакомятся: с алгебраическими выражениями; с понятиями: равенства, неравенства, уравнение; вводится буква, как математический символ; первое представление о решении задач с помощью составления уравнений, выражений. Алгебраический материал несет в себе вспомогательную функцию.

Понятие числовое выражение помогает школьникам овладеть вычислительными навыками. Большинство ошибок школьников связано с непониманием структуры выражения. С другой стороны, понятие «выражение» обуславливает формирование таких понятий, как уравнение, неравенство, равенство. Понятие «выражение» формируется в несколько этапов:

1) Осуществляется в период изучения чисел первого десятка. В этот период не вводятся никаких определений 3+2=5 (на сложении и вычитании) 5+2= #+1+1 (знакомиться с новым выражением, сами того не осознавая)

2) Начинаем вводить термины, обозначающие название чисел в этом выражении (сумма, слагаемое) 3+2=5

Дети учатся записывать выражения (запишите сумму), прочитывать. Но термин «выражение» не вводится.

3) Термин «выражение» чаще всего по программе вводится во 2ом классе. 3+2=5 (3+2 – выражение; 5- значение выражения). На этом этапе даем понятие выражение со скобками. 3+8 + 4 прибавьте к сумме этих чисел число 4. (прочитайте выражение различными способами). А теперь попробуем записать: 3+8+4 (чтобы выделить, что мы прибавляем к сумме, нужно поставить скобки (3+8)+4).

Мы должны предложить задание, в которых ребенок должен самостоятельно конструировать пример.

ВЫРАЖЕНИЕ И ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ - рассмотреть записи →выражение. Посчитаем, сколько получится в каждом выражении→значение выражения числовое.

Рассматриваются сложные содержащие действия 1 и 2 (+, -) действия ступени – особое внимание: выбираем порядок выполненных действий 37-20+18 – первая ступень; 63/4·4 вторая ступень. Выполняется в порядке записи слева направо (49-35)·7=2 ; 49-(35·7) =44→

Зависит от того в каком порядке выполнять действия.

Дается большое количество тренировочных упражнений: 1) 10-15 выражений сложной конструкции. Ребенок расставляет скобки. Назовите выражение, которое выполняется. 2) Введение алгоритма, по которому ребенок может грамотно и правильно читать выражения. Определить какое действие выполнять последним. Назвать компоненты этого действия. Назовите, чем выражены его компоненты.