- •1. Теоретическая основа начального курса математики.
- •2. Цели и содержание курса математики начальной школы в различных системах обучения.
- •3. Сравнительный анализ организации и средств обучения математике в различных системах обучения.
- •4. Методы, формы обучения математике в разных системах обучения.
- •5. Урок математики. Подготовка учителя к уроку.
- •6. Общая методика изучения чисел в разных системах обучения. Особенности подготовительного периода.
- •7. Сравнительно-сопоставительный анализ изучения однозначных чисел в различных системах обучения.
- •8. Изучение двузначных чисел в различных системах обучения.
- •9. Изучение трехзначных чисел в различных системах обучения.
- •10. Изучение многозначных чисел в традиционной системе обучения. Особенности изучения этой темы в других системах.
- •11. Нумерация и сравнение многозначных чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз.
- •12. Вычислительные навыки. Этапы формирования вычислительных навыков. Организация деятельности учителя и учащихся на каждом этапе.
- •13. Общая методика изучения арифметических действий. Сложение и вычитание однозначных чисел в различных системах обучения.
- •14. Сложение и вычитание в концентре «Сотня».
- •15. Устные вычисления в концентре «Тысяча».
- •16. Особенности изучения письменного сложения и вычитания в различных методических системах.
- •17. Изучение табличного умножения и деления. Особенности изучения этой темы.
- •18. Изучение свойств умножения и деления.
- •19. Внетабличное деление.
- •20. Внетабличное умножение.
- •21. Деление с остатком в различных системах обучения.
- •22. Устные приемы умножения многозначных чисел.
- •23. Письменное умножение многозначных чисел.
- •24. Обучение письменному делению многозначных чисел (деление на однозначное число), в том числе и в системе развивающего обучения.
- •25. Деление на двузначные и трёхзначные числа.
- •26. Арифметические задачи в начальном курсе математики. Общая методика обучения решения задач. Особенности методики в системах развивающего обучения.
- •27. Интерпретация условия задачи.
- •28. Классификация простых задач. Задачи, раскрывающие смысл операции сложения и вычитания.
- •29. Задачи, раскрывающие связь между сложением вычитанием.
- •30. Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц (в прямой и косвенной форме).
- •31. Задачи, раскрывающие конкретный смысл операции умножения.
- •32. Задачи, раскрывающие смысл операции деления.
- •33. Задачи, раскрывающие связь между умножением и делением (на нахождение неизвестного множителя, на нахождение неизвестного делителя, делимого).
- •34. Задачи на увеличение (уменьшение числа в несколько раз).
- •35. Задачи на кратное сравнение.
- •36. Обучение учащихся решению составных задач. Методика обучения учащихся решению задач в два действия.
- •37. Изучение задач на пропорциональные величины:
- •38. Задачи на движение.
- •39. Общая характеристика алгебраического материала в курсе математики начальной школы. Формирование понятия «выражение» в различных системах обучения.
- •40. Формирование понятия переменной.
- •41. Ошибки в порядке выполнения арифметических действий и пути их предупреждения (п.А. Ивашова. Начальная школа, № 4 – 1988г.).
- •42. Изучение уравнений и неравенств в разных системах обучения.
- •43. Общая характеристика геометрического материала в начальном курсе математики. Ознакомление учащихся с геометрическими фигурами.
- •44. Величины в начальной школе. Общая методика формирования понятия величины (этапы, методика работы на каждом этапе).
- •45. Формирование понятия длины.
- •46. Формирование понятия площади.
- •47. Формирование понятия времени.
- •48. Понятие «доли» и «дроби». Методика работы с ними в различных системах обучения.
- •49. Особенности альтернативных систем методик курса математики начальной школы.
4. Методы, формы обучения математике в разных системах обучения.
Методы обучения – способы взаимосвязанной деятельности учителя и учащихся, направленные на достижение целей обучения, воспитания и развития школьников. Учебная деятельность: учебная задача (мотивационные методы), учебное действие - организация познавательной деятельности (методы), действие самоконтроля и самооценки (методы контроля и самоконтроля). Для начальной школы особое значение отводят мотивационным (стимулирующим) методам: дидактическая игра, обращение к опыту ребенка и связующие с ним различные проблемные ситуации, практическая работа, методы поощрения. Методы организации познавательной деятельности: беседа (2-3 мин.), рассказ, наглядные методы, практические методы (упражнения). Индуктивный метод – один из ведущих при изучении нового материала. Методы контроля и самоконтроля: разные виды письменных проверок, разные виды устной проверки, практический контроль, виды самоконтроля (предварительный, пошаговый, итоговый). Метод -> прием -> учебное задание (в математике). Учебное задание – средство, через которое метод и прием доводят до детей. При обучении математике более важным является прием, нежели метод. Учебные задания (они рассматриваются в зависимости от видов действий, которые выполняют школьники):
1.задания, требующие подражания, в этом случае учитель дает образец, сопровождает свои действия пояснениями, школьники в это время следят за действиями учителя, а затем воспроизводят с наибольшим сходством (пр.: каллиграфия)
2.тренировочные задания, они требуют от школьников самостоятельного применения ЗУНов; данный тип заданий повторяет ранее предложенные образцы (пр.: 9+5= -> 9+1+4= -> 9+1+1+3= …)
3.задания на применение ЗУН в условиях, в той или иной степени отличающихся от тех, в которых они тренировались
4задания, способствующие применению активной мыслительной деятельности, творчества, требующие получения самостоятельного вывода на основе наблюдения и анализа
Формы обучения: общеклассная (традиционная), индивидуальная (если она имеет не однородный характер, то ее называют дифференцированной работой, при организации такой работы используют различные типы заданий; дифференциация по степени сложности связана с характером тех взаимосвязей и их количеством, которую ученик устанавливает в процессе обучения или же может быть связана с отыскиванием нового способа действия), групповая (Эльконин-Давыдов).
Методы обучения
В традиционной системе:
- объяснительно- иллюстративный
- репродуктивный
- характер деятельности ребенка авторитарно-инструктивный
В системе Занкова:
- частично-поисковые
- проблемные пути познания – от частного к общему (индуктивный)
В системе Эльконина-Давыдова:
- поисково- исследовательский (ребенок проводит квазиисследования). Ребенок оперирует предметными установками, отношениями между ними; сначала включает мышечное чувство (трогает), осуществляет активные действия с объектами, сравнивает, анализирует, делает выводы.
Формы обучения
В традиционной системе:
- общеклассная, коллективная;
- фронтальная работа
В системе Занкова:
- общеклассная, коллективная, доминирует работа в парах сменного состава. Предполагается, что дети выдвигают математические гипотезы, пробуют находить новые способы решения задач.
В системе Эльконина-Давыдова:
- от общеклссного отказывается, использует работу в группах. Группам дается проблема, и каждая группа ее решает. Обучение от аффекта к интеллекту - рабочий девиз. Основные формы: дискуссия, обсуждения.