- •1. Теоретическая основа начального курса математики.
- •2. Цели и содержание курса математики начальной школы в различных системах обучения.
- •3. Сравнительный анализ организации и средств обучения математике в различных системах обучения.
- •4. Методы, формы обучения математике в разных системах обучения.
- •5. Урок математики. Подготовка учителя к уроку.
- •6. Общая методика изучения чисел в разных системах обучения. Особенности подготовительного периода.
- •7. Сравнительно-сопоставительный анализ изучения однозначных чисел в различных системах обучения.
- •8. Изучение двузначных чисел в различных системах обучения.
- •9. Изучение трехзначных чисел в различных системах обучения.
- •10. Изучение многозначных чисел в традиционной системе обучения. Особенности изучения этой темы в других системах.
- •11. Нумерация и сравнение многозначных чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз.
- •12. Вычислительные навыки. Этапы формирования вычислительных навыков. Организация деятельности учителя и учащихся на каждом этапе.
- •13. Общая методика изучения арифметических действий. Сложение и вычитание однозначных чисел в различных системах обучения.
- •14. Сложение и вычитание в концентре «Сотня».
- •15. Устные вычисления в концентре «Тысяча».
- •16. Особенности изучения письменного сложения и вычитания в различных методических системах.
- •17. Изучение табличного умножения и деления. Особенности изучения этой темы.
- •18. Изучение свойств умножения и деления.
- •19. Внетабличное деление.
- •20. Внетабличное умножение.
- •21. Деление с остатком в различных системах обучения.
- •22. Устные приемы умножения многозначных чисел.
- •23. Письменное умножение многозначных чисел.
- •24. Обучение письменному делению многозначных чисел (деление на однозначное число), в том числе и в системе развивающего обучения.
- •25. Деление на двузначные и трёхзначные числа.
- •26. Арифметические задачи в начальном курсе математики. Общая методика обучения решения задач. Особенности методики в системах развивающего обучения.
- •27. Интерпретация условия задачи.
- •28. Классификация простых задач. Задачи, раскрывающие смысл операции сложения и вычитания.
- •29. Задачи, раскрывающие связь между сложением вычитанием.
- •30. Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц (в прямой и косвенной форме).
- •31. Задачи, раскрывающие конкретный смысл операции умножения.
- •32. Задачи, раскрывающие смысл операции деления.
- •33. Задачи, раскрывающие связь между умножением и делением (на нахождение неизвестного множителя, на нахождение неизвестного делителя, делимого).
- •34. Задачи на увеличение (уменьшение числа в несколько раз).
- •35. Задачи на кратное сравнение.
- •36. Обучение учащихся решению составных задач. Методика обучения учащихся решению задач в два действия.
- •37. Изучение задач на пропорциональные величины:
- •38. Задачи на движение.
- •39. Общая характеристика алгебраического материала в курсе математики начальной школы. Формирование понятия «выражение» в различных системах обучения.
- •40. Формирование понятия переменной.
- •41. Ошибки в порядке выполнения арифметических действий и пути их предупреждения (п.А. Ивашова. Начальная школа, № 4 – 1988г.).
- •42. Изучение уравнений и неравенств в разных системах обучения.
- •43. Общая характеристика геометрического материала в начальном курсе математики. Ознакомление учащихся с геометрическими фигурами.
- •44. Величины в начальной школе. Общая методика формирования понятия величины (этапы, методика работы на каждом этапе).
- •45. Формирование понятия длины.
- •46. Формирование понятия площади.
- •47. Формирование понятия времени.
- •48. Понятие «доли» и «дроби». Методика работы с ними в различных системах обучения.
- •49. Особенности альтернативных систем методик курса математики начальной школы.
38. Задачи на движение.
В процесс обучения решению задач на движение выделяют 2 этапа: 1) обучение решению простых задач на движение, 2) составных задач на движение. 1 этап может служить как подготовительный этап для 2. Задачи на движение изучаются в 3 классе (1-3). Имеют несколько функций: - дать первое физическое представление, в частности о равномерном прямолинейном движении, -продолжать формировать представление о функциональной зависимости, - формирование новых математических понятий, в частности скорость.
Простые задачи на движение: Подготовительный этап: предусматривает обобщение представлений о движении, знакомство с V, можем устанавливать связь между V,t, S. Можно провести экскурсию с целью наблюдения за движением транспорта, пешеходов. Результаты наблюдений полезно обсудить в классе (движение идет либо в одном направлении, либо в разных направлениях, либо приближаются, либо удаляются). Каждую из этих ситуаций можно изобразить схематически:
А В А В А В А В
По ходу наблюдения за движением выполняется схема-чертеж, на котором показываем, что S принято обозначать отрезком, пункт или место отправления *, ее обозначаем буквой, место встречи обозначается * или «флажок», направление движения обозначается .
Начинается работа с чертежом, с числовыми данными
A B - сколько объектов движутся?
_______________ - как двигаются?
3 км 5 км - покажите S, которое прошел 1-й объект до встречи? (2-й объект?) – что показывает число 3? 5? – что обознач.3+5?
Знакомство, со V можно начать с практической работы.
Пусть они пройдут какое-то S за 1 мин. Каждый записывает свое значение V – это сколько S пройдет за единицу времени. Можно дать среднюю V часто встречающихся объектов (пешеход 3-4 км/ч, велосипедист 15-18, автомобиль 50-60, самолет > 400).
5 км/ч – за каждый час проходит 5 км.
А
________________
5 км 5 км 5км
V=5км/ч. - Где будет находится через час? – S за 2 часа? (5*2) - S за 3 ч? (5*3) – Что означает 5, 2, 10? Чтобы найти V, что нужно сделать?
Чтобы установить зависимость между V,t, S используем методический прием – предлагаем решить 3
взаимообратные задачи. При этом желательно предложить таблицу, в которую заносятся V,t, S.
V велосипедиста =15км/ч. Какое S за 2 ч?
V |
t |
S |
? |
2 |
30 |
15 |
? |
30 |
15*2=30
Попробуйте составить задачу?
Составные задачи на движение: важно, чтобы дети могли решать простые задачи на движение. Проводится дополнительная подготовительная работа, в процессе которой ребенок должен понять, что если 2 объекта вышли одновременно и встретились, то до встречи объекты находились одинаковое время в пути, что они вместе пройдут S между пунктами, из которых они вышли.
Специальные упражнения: из двух пунктов одновременно навстречу друг другу выехали 2 автомобиля, встретились через 4 часа. Сколько был в пути каждый автомобиль?
Из совхоза в город вышел пешеход. В это же время из города выехал велосипедист, которые встретились через 20 мин. Сколько времени в пути до встречи был пешеход?
Ситуации можно задавать чертежом.
A B
20мин.
Что можно сказать по этому чертежу?
2 способа: 1) 15*3=45, 3*3=9, 45+9=54 км 2) 15+3=18 км/ч, 18*3=54 км
На этапах закрепления, большое внимание уделяется работе с чертежом.