32. Задачи, раскрывающие смысл операции деления.

Конкретный смысл действий умножения и деления раскрывают задачи на нахождение суммы одинаковых слагаемых, на деление по содержанию и на деление на равные части. Задачи на деление по содержанию. Подготовка работы начинается в 1кл. Можно применять следующие задания :1) Практическое выполнение упражнений вида: а) возьмите 8 кружков и разложите их по 2. Сколько раз по 2 кружка получилось? б) 12 карандашей разложили в коробки по 6 карандашей в каждую. Сколько потребовалось коробок? Учащиеся выполняют соответствующие операции и находят результат, сосчитав, сколько раз по 2 кружка получил или сколько потребовалось коробок. При этом следует обратить внимание детей, что карандаши в коробках получаются поровну. Во 2кл посредством решения таких задач происходит усвоение действия деления, учащиеся знакомятся с арифметическим методом решения этих задач. Задача: 10 тетрадей учительница раздала ученикам по 2 тетради каждому. Сколько учеников получили тетради? 1. Предмет моделирования задачи. Берем 10 тетрадей и раздаем по 2 тетради каждому, пока не раздадим все. 2. Сделаем схематический рисунок в тетради и на доске.

Выполнив деление тетрадей, дети считают, сколько учащихся их получили. (Что мы делали с тетрадями? (Раздав по 2, делили по 2 тетради, разделили, т.е. выполнили действие деления. Вводится знак деления, следующая запись и чтение получившегося выражения.) Решение задачи можно записать так: 10:2=5(уч.) Ответ:5 учеников. Методические особенности работы над задачей: предметные иллюстрации; схематические рисунки; решение записывается делением; результат находится по иллюстрации пересчитыванием. Задачи на деление на равные части. Подготовка к решению задач на деление на равные части будет практически выполнены, начиная с 1кл, упражнения вида: 1) 6 кружков разложили в 2 ряда поровну. Сколько кружков в каждом ряду? 2) Юра разложил 12 карандашей в 2 коробки поровну. Сколько карандашей в каждой коробке? Работой руководит учитель: Сколько надо взять кружков, чтобы положить в каждый ряд по одному кружку? (2) Почему надо взять 2 кружка? (потому что рядов 2). Возьмите 2 кружка и положите в каждый ряд по одному. Возьмите еще столько кружков, чтобы положить в каждый ряд по 1 и разложите их. Все ли кружки разложены? (нет). Возьмите еще столько же кружков, чтобы положить в каждый ряд по 1 и разложите их. Все ли кружки разложены? (да) По сколько кружков в каждом ряду? 6 кружков разделим на 2 равные части и получили по 3 кружка в каждой части. При таком оперировании предметами явно выступает связь между делением на равные части и деление по содержанию: в каждой части будет столько кружков, сколько раз по 2 кружка содержится в 6кружках. Деление предметов дети выполняют на данном этапе практически без записи решения, а результат находят с помощью счета. Далее вводится арифметический способ решения задач на деление на равные части. Методические особенности этой работы те же, что и для заделир, после которых запись решена. (12 карандашей раздали 3 ученикам поровну. Сколько карандашей у каждого? далее деление по содержанию: 1.Выполненено решение путем предметного моделирования, после которого записано решение. (Например: 12 карандашей раздали 3 ученикам поровну. Сколько карандашей у каждого?) 2. Работа над задачами с помощью схематического моделирования. (10 тетрадей раздали 5 ученикам поровну. Сколько тетрадей получил каждый?). 3. Решение задач без опоры на наглядность. Переход к решению без моделирования можно тогда, когда дети научатся находить действия по представлению, а результат деления - на основе знания таблицы умножения. (8 морковок раздали 4 кроликам поровну. Сколько морковок дали каждому кролику?). Учащиеся допускают ошибки, смешивая деление по содержанию и деление на равные части. С целью их предупреждения полезно, начинать с проведения подготовительных упражнений, одно упражнение на деление по содержанию, другое - на деление на равные части.