31. Задачи, раскрывающие конкретный смысл операции умножения.
Конкретный смысл действий умножения и деления раскрывают задачи на нахождение суммы одинаковых слагаемых, на деление по содержанию и на деление на равные части. Задачи на нахождение суммы одинаковых слагаемых является средством раскрытия конкретного смысла действия умножения. Подготовительная работа. Введение этих задач начинается в 1кл при изучении сложения и вычитания. Можно предложить такую последовательность: 1) Решение задач на нахождение суммы одинаковых слагаемых практически, используя метод предметного моделирования (Положите по 2 квадрата 3 раза. Сколько всего квадратов положили? Как получили? )
2 + 2+2=6. Что можно сказать о слагаемых этой суммы? (Слагаемые одинаковые). Сколько в этой сумме одинаковых слагаемых? 2) Решение сюжетных задач. (В трех коробках по 4 карандаша. Сколько всего карандашей? Дети под руководством учителя моделирует задачу.
IIII
IIII
IIII
Сколько всего карандашей в 3-х коробках? (12). Как получили? (4+4+4+4=12(к)). Что можно сказать о слагаемых суммы? (они одинаковые). Сколько слагаемых? (3). 3) Составление задач по их решению. 6+6=12. 4)Выбор выражений, соответствующих условию задачи. Оля, Вера, Таня и Лена собирали грибы. Оля нашла столько же грибов, сколько Вера; Таня столько же, сколько Оля; Лена столько же, сколько Таня. Сколько грибов всего нашли девочки? 8+4+7+5, 10+10+10, 7+7+7+7. Какое из выражений может быть решением этой задачи? Во 2кл при ознакомлении с решением задач действием умножения на нахождение произведений учащимся необходимо уяснить, что сумму одинаковых слагаемых можно заменить произведением. Дети должны усвоить новую запись и понять, что обозначает каждое число в ней. Рассмотреть решение задач на нахождение суммы одинаковых слагаемых. Задача: четырем учащимся дали по 2 тетради каждому. Сколько всего тетрадей раздали ученикам? (раздаются тетради четырем ученик, каждому по 2). Как вы понимаете «дали каждому»? Сколько всего тетрадей раздали? Как получили 8? Решение задачи записывается в виде суммы: 2+2+2+2=8(т). Учитель вводит новое действие, показывает запись. Чтение выражения 2*4. Разъяснение значения каждого числа в записи можно провести так: рассмотрим запись 2*4. Подумай, что показано в ней число 2, число 4. Если трудно найти ответ, рассмотри еще запись:2+2+2+2=2*4 (число 2 показывает, какое одинаковое число складывается; число 4 показывает, сколько было одинаковых слагаемых в сумме). Решение задач на первичном изучении следует записывать сложением и умножением, чтобы учащиеся лучше усвоили смысл каждого компонента. Переходить к записи умножения можно тогда, когда сами ученик будут сразу предлагать ее, минуя запись суммы. С целью предупреждения ошибок на перестановку множителей в записи решения задачи можно предложить задания: 1) составь задачу по выражению: 3:4. 2) выбери решение к задаче: У трех учеников по 5 тетрадей. Сколько всего тетрадей? Решение:5*3;3*5;3+5. 3) выбрать схему к задаче. В четырех кучках по 3 морковки. Сколько всего морковок?