26. Арифметические задачи в начальном курсе математики. Общая методика обучения решения задач. Особенности методики в системах развивающего обучения.

Задача - сформулированный словарный вопрос, ответ на который можно получить с помощью арифметических действий.

Текстовая арифметическаязадача - задача, имеющая житейское физическое содержание и решается с помощью арифметических действий. Решить задачу значит найти логическую последовательность действий, выполнение которых приводит к получению необходимого результата.

Арифметические задачи выполняют функции:

1) образовательная: а) решение задач является средством формирования у младших школьников целого ряда математических понятий и абстакций; б) задачи являются связующим звеном между теорией и практикой; в) задачи являются средством развития и формирования у младших школьников умений и навыков логических операций; г) задачи являются средством формирования общих методов решения математических задач.

2) воспитательная: а) знакомит учащихся с явлениями окружающей действительности; б) является основой формирования моральныхкачествв; в) способствует формированию мировоззрения ребенка.

3) через задачи школьники познают житейские понятия или представления.

Все функции задач реализуются через содержание задач и через организации деятельности учащихся при их решении.

Решение задач имеет целый ряд особенностей: Решить задачу - решить несколько проблем. Проблемная ситуация - это не просто затруднение, преграда в деятельности субъекта, а осознанное субъектом затруднение, способ устранения которого он желает найти. 1 проблема - привести содержание задач на математический язык (математизировать содержание текста). 2 проблема - решить собственно математическую задачу (выполнить вычисления). 3 проблема - перевести результат решения математической задачи на содержательный язык условия.

Общая методика строится на теории Гольперина, теория поэтапного формирования приемов умственных действий.

Истомина Н.Б. предлагает 5 этапов в обучения решения задач: 1) подготовительный, 2) работа с текстом (разъяснение текста), 3) анализ (поиск пути решения, составление плана решения), 4) запись решения и ответа, 5) работа над задачей после ее решения и проверка.

Содержание подготовительного этапа будет определяться тем видом и типом задач, которыми мы хотим научить школьников. При работе с текстом мы должны выделить структурные компоненты: условие, вопрос, искомое.

Есть 3 способа (метода) анализа задач: 1. аналитический (от вопроса к условию), 2.синтетический (от условия к вопросу), 3. аналитико-синтетический (комбинированный).

1 способ Аналитический

1) Прочитать вопрос задачи

2) Что надо знать, чтобы ответить на вопрос?

3) Что из этого вам известно?

4) Что сказано в тексте об этом?

5) Достаточно ли данных для решения?

6) Каким арифметическим действием

2 способ Синтетический

1) Что обозначает это и это число?

2) Что можно узнать исходя из этих данных?

3) Что из этого понадобится нам для этой задачи?

3 способ Аналитико-синтетический

1) Этот тип можно считать завершенным, если будет составлен план решения задачи.

2) Запись решения задач. Известно несколько способов решения задачи(по вопросам, по действиям, по действиям без пояснения-полный ответ, с помощью выражений, алгебраически(уравнения),практически-ответ решения рисуется)

3) Работа над задачей после ее решения (проиллюстрировать решенную задачу)

А) беседа по тексту решенной задачи (пробежаться по решению)

Б) решить задачу другим способом

В) решение аналогичных задач, или предложить самим придумать.