- •1. Теоретическая основа начального курса математики.
- •2. Цели и содержание курса математики начальной школы в различных системах обучения.
- •3. Сравнительный анализ организации и средств обучения математике в различных системах обучения.
- •4. Методы, формы обучения математике в разных системах обучения.
- •5. Урок математики. Подготовка учителя к уроку.
- •6. Общая методика изучения чисел в разных системах обучения. Особенности подготовительного периода.
- •7. Сравнительно-сопоставительный анализ изучения однозначных чисел в различных системах обучения.
- •8. Изучение двузначных чисел в различных системах обучения.
- •9. Изучение трехзначных чисел в различных системах обучения.
- •10. Изучение многозначных чисел в традиционной системе обучения. Особенности изучения этой темы в других системах.
- •11. Нумерация и сравнение многозначных чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз.
- •12. Вычислительные навыки. Этапы формирования вычислительных навыков. Организация деятельности учителя и учащихся на каждом этапе.
- •13. Общая методика изучения арифметических действий. Сложение и вычитание однозначных чисел в различных системах обучения.
- •14. Сложение и вычитание в концентре «Сотня».
- •15. Устные вычисления в концентре «Тысяча».
- •16. Особенности изучения письменного сложения и вычитания в различных методических системах.
- •17. Изучение табличного умножения и деления. Особенности изучения этой темы.
- •18. Изучение свойств умножения и деления.
- •19. Внетабличное деление.
- •20. Внетабличное умножение.
- •21. Деление с остатком в различных системах обучения.
- •22. Устные приемы умножения многозначных чисел.
- •23. Письменное умножение многозначных чисел.
- •24. Обучение письменному делению многозначных чисел (деление на однозначное число), в том числе и в системе развивающего обучения.
- •25. Деление на двузначные и трёхзначные числа.
- •26. Арифметические задачи в начальном курсе математики. Общая методика обучения решения задач. Особенности методики в системах развивающего обучения.
- •27. Интерпретация условия задачи.
- •28. Классификация простых задач. Задачи, раскрывающие смысл операции сложения и вычитания.
- •29. Задачи, раскрывающие связь между сложением вычитанием.
- •30. Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц (в прямой и косвенной форме).
- •31. Задачи, раскрывающие конкретный смысл операции умножения.
- •32. Задачи, раскрывающие смысл операции деления.
- •33. Задачи, раскрывающие связь между умножением и делением (на нахождение неизвестного множителя, на нахождение неизвестного делителя, делимого).
- •34. Задачи на увеличение (уменьшение числа в несколько раз).
- •35. Задачи на кратное сравнение.
- •36. Обучение учащихся решению составных задач. Методика обучения учащихся решению задач в два действия.
- •37. Изучение задач на пропорциональные величины:
- •38. Задачи на движение.
- •39. Общая характеристика алгебраического материала в курсе математики начальной школы. Формирование понятия «выражение» в различных системах обучения.
- •40. Формирование понятия переменной.
- •41. Ошибки в порядке выполнения арифметических действий и пути их предупреждения (п.А. Ивашова. Начальная школа, № 4 – 1988г.).
- •42. Изучение уравнений и неравенств в разных системах обучения.
- •43. Общая характеристика геометрического материала в начальном курсе математики. Ознакомление учащихся с геометрическими фигурами.
- •44. Величины в начальной школе. Общая методика формирования понятия величины (этапы, методика работы на каждом этапе).
- •45. Формирование понятия длины.
- •46. Формирование понятия площади.
- •47. Формирование понятия времени.
- •48. Понятие «доли» и «дроби». Методика работы с ними в различных системах обучения.
- •49. Особенности альтернативных систем методик курса математики начальной школы.
25. Деление на двузначные и трёхзначные числа.
Отводится примерно 2,5-3 недели. При делении пользуется свойством деления суммы на число. Для нахождения цифр частного пользуется приемом замены делителя разрядным числом. При делении на двузначное и трехзначное число, округлив делитель, получаем пробную цифру, которую надо проверять. При ознакомлении с делением на двузначное число сначала решается пример на деление без остатка и с остатком трехзначных чисел. Ученики знакомятся с приемом замены делителя ближайшим разрядным числом 315:63, чтобы найти цифру частного заменим делитель ближайшим меньшим разряд числом 60 и будем делить 315 на 60, для этого достаточно раздел 31 на 6,получим 5. Цифра 5 не окончательная, а пробная, т.к. надо было 315 делить на 63,а не на 60. Цифру 5 проверим: умножим 63 на 5 (устно), получим 315, значит, цифра 5 верна. Далее рассматриваем случаи деления 4-х, 5-ти и 6-ти значных чисел на двузначные, когда цифра частного получена в результате одной пробы. 3456:54, неполное делимое 345 дес., в частном 2 цифры. Делю 34 на 5 =6. Умножу 54 на 6 =324. Вычту 324 из 345=21. Делю 216, для этого делю 21 на 5=4. 54*4=216. Частное - 64. Необходимо включить такие случаи, когда в частном получаем однозначные числа, а цифра частного находится в результате нескольких проб, чтобы дети поняли необходимость проверки цифры частного и овладели приемом такой проверки. 464:58, чтобы найти цифру частного, надо 46:5=9. Проверим эту цифру 58*9=522. Цифра 9 не подходит. Уменьшим 9 на единицу, возьмем 8, получим 464. Частное 8. Можно такой пример: 5дес*9=45, тогда от умножения ед. будет 7дес (8*9=72), всего 52дес, а в делим только 46дес, значит 9 не подходит .Возьмем 8 и проверим также, подходит. 4042:47. Неполный делитель - 404 дес, в частном 2 цифры. Найду цифру десятков:40:4=10, но 10 брать нельзя, т.к. в разряде наибольшее число единиц. Беру 9, проверяю умножением 47*9, получу 423, цифра 9 не подходит. Беру 8, проверю: 47*8=376, 8 не подход и т.д. Делен на 3-хзначное число. Как и в предшествующем случае важен навык отыскивания цифры каким числом может быть 200. 744:200. Пробную цифру частного найдем путем деления 7:2=3. Проверим эту цифру: 248*3=744, цифра найдена верно, можно записать деление в столбик. №768 - самостоятельное выполнение в тетради, №787 - частично на доске, частично - самостоятельно с последующей фронтальной проверкой. После достаточного числа решенных упражнений, переходим к делению 4-хзначных чисел на 3-хзначные. Каждый из случаев, выполненный в описанной выше последовательности (1. устанавливаем число цифр в частном; 2.подбираем первую цифру частного с помощью округления делителя, с последующей ее проверкой). После подробного рассмотрения с учителем учащиеся самостоятельно рассматривают объяснение в учебнике. После выполнения первичного закрепления, ряд аналогичных упражнений выполняются самостоятельно. Важнейшую роль при формировании навыка вычисления играют прочные знания таблиц сложения и вычитания однозначных чисел.