1. Теоретическая основа начального курса математики.

Методика преподавания математики изучает: общие вопросы (методы, средства и формы обучения); частные вопросы.

Методика преподавания математики как наука, выделяет тот круг проблем, которые она призвана решить, т.е. как всякая наука она имеет свой объект и свой предмет исследования. Все многообразие проблем, которые решает методика преподавания математики можно сформировать в виде вопросов:

- Зачем обучать? (т.е. с какой целью обучать детей младшего школьного возраста математике)

- Чему обучать? (каким должно быть математическое содержание в соответствии с поставленными целями)

- Как обучать? (1. В какой последовательности расположить вопросы содержания, чтобы школьники сознательно могли усвоить их, при этом они эффективно должны продвигаться в своем развитии; 2. Какие способы организации деятельности учащихся (под способами организации деятельности понимают методы, приемы, средства и формы обучения) следует применить для того, чтобы школьники эффективно усвоили отобранное содержание; 3. Как обучать детей с учетом их психологических особенностей (т.е. как в процессе обучения математике наиболее полно и правильно использовать закономерности восприятия, памяти, мышления и т.д.)).

Предмет методика преподавания математики – обучение математике в начальной школе. Объектом исследования методика преподавания математики является процесс обучения математике, в которой выделяют 4 основных компонента: цель, содержание, деятельность учителя, деятельность учащихся; все эти компоненты находятся во взаимосвязи и образуют систему.

В обучении рассматривают 3 уровня:

- психологический (все, что мы должны знать о личности ребенка)

- общепедагогический (дидактика, когда обучение описывается без учета специфического предмета)

- методический (обучение с учетом специфического предмета)

Наша задача освоить методическую деятельность. Этапы подготовки в курсе методики:

1 этап (должны ориентироваться в предметном содержании методической деятельности):

а) какие математические понятия в начальной школе

б) в каком виде они объединяются школьниками

в) в какой последовательности изучаются эти вопросы

г) в какой последовательности могут изучаться

2 этап (должны научиться организовывать деятельность учащихся, которая направлена на изучение математических понятий, свойств, действий, т.о. чтобы ее результатом стало усвоение ЗУНов и развитие самого ребенка)

3 этап (научиться различным подходам к обучению младших школьников решению задач, овладеть всевозможными методическими приемами, направленными на формирование у школьников умения решать задачи)

4 этап (овладеть приемами методической деятельности, т.е. овладеть дидактическими и методическими умениями проводить, анализировать урок математики)

В качестве основ обучения традиционно принимаются соответственные математические теории в завершенном виде. В узком смысле термин «Математика» обозначает уже построенные математические теории. Однако, «Математика» в широком смысле включает и стадию развития математических знаний, которой предшествовала основа математической теории. Дедуктивно построенная математическая теория состоит из исходных, неопределяемых понятий, исходных, принимаемых без доказательства; определяемых понятий и определений; доказательствах определений; доказательство и т.д.

Математическая теория в завершенном виде: 1.исходные, неопределяемые понятия; 2. исходные предложения (аксиомы); 3. определяемые понятия и определения; 4. доказываемые предложения (теоремы); 5.доказательства; 6. логические правила, выводы. Математическая теория в завершенном виде в начальной школе в качестве теоретической основы невозможна.

В 60-е гг. стадию развития называли предматематика. Она по своей сути практически не отличается от математической теории, но имеет ряд существенных отличий:

1)содержанием предматематикаки является теория, раскрывающая связь между свойствами реальных объектов, математических понятий. На уровне предматематки используются лишь одноступенчатыее абстракции;

2)доказательства на предматематическом уровне, как правило, основывается на частных случаях;

3)изложение дедуктивной математической теории носит формальный характер, а в предматематике - содержательный;

4)дедукция является важнейшей чертой математической теории, а в предматематике встречаются лишь «островки» дедукции, т.е. второстепенная роль.

В предматематике дети полагаются на интуицию. Уровень предматематики является достаточным для научно-популярной литературы; обучать на научном уровне. Т.о. 2й принцип, это принцип научности.

Вывод: Теоретической основой в начальной школе является предматематика (понятия, предположения -истинные высказывания этих понятий, доказательства).