6.7. Имитационное моделирование систем управления техническими объектами

Имитационное моделирование представляет собой метод исследования проектируемой системы, заключающийся в имитации на ЭВМ процесса ее функционирования. Имитационное моделирование реализуется программным алгоритмом процесса функционирования системы с учетом выбранного уровня детализации и его испытаний для получения нужных характеристик. Таким образом, под имитационным моделированием понимается процесс конструирования модели реальной системы и постановки экспериментов на этой модели с целью изучения ее поведения либо оценки в рамках ограничений, накладываемых некоторым критерием или совокупностью критериев, обеспечивающих функционирование системы. Конструируя модель, ЭВМ как бы имитирует явления и события моделирующего процесса.

Процесс имитации включает в себя большое число операций, связанных с формированием, преобразованием и использованием реализаций случайных событий, величин и процессов. Результаты моделирования носят случайный характер и отражают лишь случайные сочетания действующих факторов, складывающихся в процессе моделирования. Искомые величины при имитационном моделировании обычно определяют средние значения по данным некоторого числа реализаций процесса. Совокупность реализаций выступает в роли статистического материала при машинном эксперименте, а оценки параметров исследуемой системы по результатам моделирования – в роли экспериментальных данных.

Имитационное моделирование позволяет исследовать систему управления любой сложности, и на любом уровне детализации его можно представить в виде непрерывного спектра, простирающегося от точных моделей или макетов реальных систем до совершенно абстрактных математических моделей. Как следствие широты этого спектра имитационное моделирование представляет собой недостаточно четко определенное понятие в гораздо более узком случае, чем это следует из приведенного выше описания.

Структура имитационной модели в самом общем виде представляется как результат действия реального объекта (устройства, системы)

, (6.11)

где f(…) – функциональная зависимость между x_i и y_i, определяющая величину Е; x_i и y_i – переменные и параметры, которыми можно и нельзя управлять соответственно. Это явное упрощение полезно тем, что дает зависимость функционирования системы управления от контролируемых и неконтролируемых переменных.

Схема процесса имитационного моделирования приведена на рис. 6.5. Определение границ характеристик системы подразумевает установление границ, ограничений и изменения показателей эффективности, подлежащих изучению. На этапе формирования модели осуществляется переход от представлений о реальной системе к абстрагированию, т. е. к некоторой логической схеме. Подготовка данных состоит в отборе данных, необходимых для построения модели и представления их в соответствующей форме. Трансляция заключается в описании модели на языке, приемлемом для используемой ЭВМ. Оценка адекватности модели осуществляется путем обращения к модели и сопоставлении полученной информации с данными о реальной системе. Планирование эксперимента включает в себя совокупность сведений по организации эксперимента. Экспериментирование – собственно процесс имитации с получением необходимых данных. Построение выводов по данным, полученным путем имитации, осуществляется на этапе интерпретации результатов. Документирование включает регистрацию как процесса проектирования и его результатов, так и процесса создания и использования модели. Реализация подразумевает практическое применение модели и результатов моделирования.

Недостатки имитационного моделирования:

1. В отличие от математического моделирования, позволяющего в ряде случаев получать аналитические зависимости показателей от внутренних характеристик системы, одиночное ис-

Рис. 6.5. Схема процесса имитационного моделирования

пытание модели может дать лишь численные вычисления некоторого показателя при заданных значениях характеристик.

2. Получение формальных и графических зависимостей от характеристик системы требует многократных испытаний.

3. Разработка программ сложных имитационных моделей весьма трудоемка и требует высокой квалификации разработчиков.

4. Имитационная модель в принципе не точна, и не представляется возможным измерить степень этой неточности. Этот недостаток может быть преодолен лишь частично путем анализа чувствительности модели к изменению определенных параметров.

Имитационное моделирование является крайним средством, используемым для решения задач. Когда задача может быть сведена к простой модели и решена аналитически, то необходимости в имитационном моделировании не возникает. Реальным способом снижения трудоемкости имитационного моделирования является автоматизация процедур построения и реализации моделей. Одним из средств достижения этого служат специализированные языки моделирования.

7. СИНТЕЗ СИСТЕМ

АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ ОБОРУДОВАНИЕМ

7.1. Методика синтеза систем автоматического

управления технологическим оборудованием

Задача синтеза САУ состоит в таком выборе ее структуры, параметров, характеристик и технических средств реализации, чтобы удовлетворить совокупности заданных требований. Эти требования многоплановы и разнохарактерны: от вида статистических и динамических характеристик, точности, запаса устойчивости, надежности до весовых, габаритных и энергетических характеристик, условий изготовления и требований к эксплуатационному обслуживанию и технической эстетики.

Сформулировать в этом случае единый критерий эффективности системы управления и решить задачу синтеза как задачу оптимизации по данному критерию практически невозможно. Поэтому общая задача синтеза системы управления разбивается на следующие подзадачи:

1. определение структуры и параметров системы управления;

2. выбор технических средств реализации системы;

3. формирование функциональной схемы;

4. конструирование аппаратуры;

5. разработка программного обеспечения системы управления и т. д.

Для отыскания оптимальных решений при таком подходе приходится рассматривать несколько вариантов модели системы, каждая из которых наилучшим образом отвечает решаемой задаче проектирования.

Один из важнейших этапов синтеза системы управления – ее синтез на основании требований к статическим и динамическим свойствам. Наиболее характерным при синтезе системы управления является задание объекта управления, обычно с исполнительными устройствами, представляющими собой неизменяемую часть системы управления. Выбору и расчету подлежат усилительные, преобразующие и корректирующие устройства, составляющие изменяемую часть системы.

Заданная точность системы управления обеспечивается соответствующим выбором коэффициента передачи разомкнутой части системы

. (7.1)

Соотношения для расчета величины a зависят от вариантов системы управления:

– при статической системе стабилизации и программного управления при постоянных значениях задающего =  и возмущающих f_i(t) = f_i0 воздействий

, (7.2)

где  – передаточная функция разомкнутой системы по возмущающему воздействию f_i(t) при p = 0; x_max – максимально допустимое значение ошибки системы без учета ошибки чувствительного элемента; m – число возмущающих воздействий;

– при программной системе с неединичной обратной связью или масштабированием (для уточнения составляющей статической ошибки от задающего воздействия)

, (7.3)

где  – возможное относительное изменение коэффициента передачи разомкнутой системы;

– при астатической системе по одному или нескольким возмущающим воздействиям

, (7.4)

где β_i – коэффициент пропорциональности между возмущением f_i(t), приложенным до интегрирующего или изодромного устройства, и скоростью изменения управляемой переменной;

– при комбинированной системе управления с введением управления по возмущению

. (7.5)

Значение коэффициента k, полученное по этим соотношениям, в ряде случаев получается на столько большим, что ухудшает устойчивость системы. Тогда для обеспечения приемлемого характера переходного процесса уменьшают значение k, а требуемая точность достигается повышением порядка астатизма системы на единицу по одному или нескольким возмущающим воздействиям. Последнее достигается введением в систему управления интегрирующего или изодромного звена до места приложения возмущений. Однако введение изодромного устройства с большой постоянной времени иногда приводит к увеличению ошибки системы. В этом случае для уменьшения ошибки дополнительно вводят управления по первой, а иногда по второй производной от ошибки системы.

Для обеспечения заданного качества системы управления осуществляется ее коррекция, состоящая в изменении динамических свойств системы. Коррекция системы управления может осуществляться как изменением параметров системы управления (k, Т и т. д.), так и ее структуры. Коррекция структуры системы управления осуществляется вводом в нее корректирующих устройств.

Простейшими корректирующими устройствами являются пассивные четырехполюсники, реализующие передаточные функции реальных дифференцирующих, интегрирующих, инерционных и интегро-дифференцирующих звеньев. Активные корректирующие устройства реализуются на операционных усилителях. Наряду с линейными корректирующими устройствами непрерывного действия в системах управления широко используются нелинейные и дискретные корректирующие устройства. Дискретные корректирующие устройства реализуются программным путем на УВМ. Нелинейные корректирующие устройства при больших ошибках рассогласования уменьшают демпфирование системы, что расширяет ее полосу пропускания, и делают реакцию системы более резкой. При уменьшении ошибки рассогласования демпфирование увеличивается, что сужает полосу пропускания, замедляет реакцию системы и тем самым уменьшает значение перерегулирования.

Формального метода синтеза корректирующего устройства, позволяющего решать задачу в общем виде, не существует. Известные методы требуют априорного задания вида корректирующего устройства. Предварительный выбор структуры корректирующего устройства иногда делается на основе передаточной функции неизменяемой части системы.

Если передаточная функция неизменяемой части имеет вид

(7.6) или

, (7.7)

то в области частоты среза имеется отрицательный запас устойчивости по фазе. В этом случае для обеспечения динамических свойств в систему вводят корректирующие устройства, создающие опережение по фазе (в основном дифференцирующие или форсирующие звенья).

Если неизменяемая часть системы содержит слабо демпфированные или консервативные звенья, то используются корректирующие устройства, создающие отрицательный фазовый сдвиг без изменения амплитудно-частотной характеристики (фазосдвигающие корректирующие устройства).

Одним из самых удобных наглядных методов синтеза корректирующих устройств является метод логарифмических амплитудно-частотных характеристик, позволяющий спроектировать корректирующее устройство по желаемой логарифмической амплитудно-частотной характеристике, построенной на основании требований, предъявляемых к проектируемой системе управления по точности, запасу устойчивости и быстродействию.