14. Сложение и вычитание в концентре «Сотня».

В концентре 100 уч-ся должны овладеть приемами устного вычисления. Эти приемы в дальнейшем используются при устном сложении и вычитании в пределах 1000, 10000. Целесообразность методики обучения вычислительным приемам можно оценить по следующим характеристикам:

• Приемы должны допускать иллюстрацию с помощью наглядных пособий

• Кол-во приемов сложен и вычит в концентре 100 должно быть минимальным, а необходимость изучения того или иного приема методически обоснованной. Выбор вычисл приемов в н.шк. определяется возможностями наглядных иллюстраций, их сущности. Основным наглядным пособием при изучении чисел от 10 до 100 является абак. К началу работы сабаком уч-ся должны уметь устанавливать взаимнооднозначные соответствия между элементами 2х множеств.

Упражнения, отрабатывающие навыки работы с абаком:

• Уч-ся отбирают столько квадратов, ск-ко изображено на иллюстрации.

• Из кармана убирают (добавляют) столько квадратов, ск-ко предметов убрали (добавили).

Сложение.

1группа – суммы однозначных слагаемых вида 2+9, 3+8;

2 группа – одно слагаемое двузначное, а другое – однозначное: 20+5, 23+5;

3 группа - суммы двузначных слагаемых вида 20+10, 25+35.

При изучении приемов устного сложения дети знакомятся с ассоциативным законом. В нач.шк. это закон раскрывается с помощью правил прибавления числа к сумме и суммы к числу (а+в)+с и а+(в+с). учитель должен убедить уч-ся, что для вычисления таких выражений действия можно производить в любом порядке. Правило закрепляется в процессе решения соответствующих числовых примеров.

Вычитание.

Осн.наглядным пособием так же является абак.

1группа- уменьшаемое – двузначное число, вычитаемое – однозначное.

2 группа – оба числа двузначные.

• На уроке рассматривается текстовая задача, математическое содержание которой описано выражением (а+в) – с , где а и в больше с. Затем условие этой задачи изменяется в соответствии с выражением (а– с)+в и (в–с)+а.

• Уч-ся предлагается числовое выражение вида (а+в)–с, (а–в) +с и т.д., по которому необходимо составить задачи, имеющие похожий сюжет и одинаковые числовые данные.

• Правила отрабатывания нестандартных упражнений: методика обучения учащихся вычислительным приемам в пределах 10. Изучение каждого приема осуществляется по плану:

• На демонстрац.абаке: выполняются действия, раскрывающие сущность приемов. Под руководством учителя уч-ся дают пояснения действиям абака, которые позволяют формулировать их на математический язык – записать на доске в виде числового выражения.

• Рассматривается аналогичная сумма (разность). Учитель на демонстрационном абаке, а уч-ся на индивидуальных абаках одновременно выполняют преобразования математических выражений, записывая на доске и в тетради.

• Дальнейшая работа проводится без абака с полной или сокращенной записью промежуточных действий в тетради.

15.Устные вычисления в концентре «Тысяча».

В концентре 100 уч-ся овладевают принципиально новым умением – письменному сложению и вычитанию чисел. Вместе с тем раскрыв. Широкие возможности для упражнений школьников в устном счете в новых условиях – на множ-ве трехзначных чисел. Это позволит закрепить навыки уст. Счета, к-рые уч-ся приобрели в концентре 100. Такой счет полезен при усвоении нумерации трехзначных чисел., принципа позиционного счисления., у уч-ков вырабат-ся привычка обращ-ся к письменному вычислению лишь тогда, когда выполнить устн. Вычислен. Трудно. Выдел-ся 2 группы сумм и разностей, назначения которых уч-ся должен уметь вычислить устно.

К 1ой группе относят суммы и разности значения которых опред-ся без вычислений, для этого используют знания разрядного состава чисел, позиционного принципа записи чисел(400+2, 420-20) Знакомство с подобными выражениями происходит еще в период нумерации техзначн. Чисел. Затруднения в такого рода вычислениях свидетельствует о том, что ученик плохо усвоил нумерацию. В этих случаях необходимо обратиться к помощи абака.

2я группа вкл следующие выражения: 70+50. 560+240. Их значения определяются на основе знаний уч-ся от табличных случаев сложения и вычитания или приемов устного сложения и вычитания в пределах 100. Выражения приводятся к удобному виду с помощью уже известного приема – замены двузначн. Числа однозначн. Именованным числом.(500+300=5с+3с=8с) суммы и разность тактого вида можно рассмотреть сразу после усвоения нумерации трехзначных чисел. Прием сведения новых случаев сложения и вычитания к ранее изученной может быть использована и для некоторых случаев умножения и деления в пределах 1000. Так произведение и частное вида 200*3, 600:3 можно представить как 2 сотни * 3, и 6 сотен : 3. Для их вычисления достаточно знать табл. Умножения и соответствующие случаи деления. Произведение и частное вида 120*3, 360:3 с помощью того же приема предоставляют как произведение и частное двузначн. И однозначн. Чисел. Для их вычисление используют приемы устного умножения и деления.

17. Изучение табличного умножения и деления. Особенности изучения этой темы.