2.4. Уравнение электрического состояния статора и ротора ад.

АД можно уподобить двухобмоточному трансформатору. Обмотка статора играет роль первичной обмотки, а обмотка ротора – вторичной. ВМП наводит в обмотках статора ЭДС Е₁=4,44*w₁*f₁*Ф_max*k_обм1 ≠ const. Уравнение электрического состояния фазы обмоток статора имеет вид: , где - индуктивное и активное сопротивление фазы обмотки статора. При = невелико. Поэтому , но согласно ГОСТу на качество электрической энергии следовательно, магнитный поток Ф = Ф = С* , С=const. Исходя из вышесказанного можно утверждать, что в режиме работы с токами, меньшими магнитный поток постоянный, т.е. уравнение намагничивающих сил имеет вид:

Частота вращения АД: n₂=n₀(1-s). Скорость вращения ВМП: n_s=n₀s. M_c=M_вр – имеет место устновившийся режим.

– уравнение электрического состояния ротора, аналогичное уравнению электрического состояния вторичной обмотки трансформатора.

E₂ – ЭДС условно заторможенного ротора

2.5. Приведение ад. Схема замещения. Вд.

Для составления схемы замещения нужно предпослать: выравнивание частот обмоток ротора и статора; замена электромагнитной связи между обмотками ротора и статора на электрическую. Первого добиваются вводя в цепь обмотки дополнительного сопротивления R_доп = = . Тогда S₂ = 1, а частота f₂ = f₁S = f₁. S – скольжение

Заменить электромагнитную связь между обмотками статора и ротора можно пересчитав параметры u₂, i₂, e₂ и схемы замещения , X₂, Z₂ обмотки ротора к числу витков статора. После этих пересчетов можно утверждать, что схема замещения фазы обмотки АД подобно схеме замещения фазы 3-ф вторичной обмотки трансформатора. Обычно используют Т-образную схему замещения. Она будет иметь вид:

Учитывая, что . Зарисуем схему замещения фазы АД для действующих параметров режима:

Xк = Х₁+Х₂; = .

2.6. Электромагнитный момент и механическая характеристика ад.

Известно, что М_эм=Р_эм/Ω₀ (1). Также Р_эм= Р_э2/S (2). Р_э2 – электрические потури на нагрев обмоток ротора. Подставив (2) в (1), получим: М_эм= Р_э2/(Ω₀* S) (3). Потери в обмотке ротора АД, согласно уравнению Джоуля-Ленца, находятся как Р_э2=3* * (4). Из схемы замещения АД находим ток : (5). Подставим (5) в (4), а затем результат в (3), получим: (6). Из (6) видно, что , т.е. очень сильно з ависит от напряжения питающей сети. А также от S, эта зависимость имеет форму:

Критическим скольжением S_кр является скольжение, при котором АД развивает максимальный момент, который остается неизменным при постоянных напряжении и частоте. S_кр позволяет выделить в зависимости М(S) области устойчивой и неустойчивой работы. Условием устойчивой работы является dM/dS>0. В области неустойчивой работы S> S_кр АД с S=const работать не может. Он либо опрокидывается, либо переходит на работу с S>0, но S< S_кр, т.е. область устойчивых режимов. Установившийся режим работы определяется условием равенства вращающего и на валу. – АД ускоряется, – АД тормозится. ∆М=0 – установившийся режим работы, т.е. S=const.

М еханическая характеристика

Зависимость скорости вращения n от М на валу (или Ω(М)) при условии U=const (f=const). Из очевидно, что момент, развиваемый АД, зависит от . На рисунке приведены n(M) для малого (1) и большого (2):

В случае (2) M_max и S_кр приходятся на так называемый режим работы АД как режим электрического тормоза. Построение механической характеристики можно выполнять также на основе формулы Клосса M= , учитывая, что n=n₀*(1-S). Все АД с КЗР имеют механическую характеристику типа (1). С характеристикой (2) работают исполнительные АД. Под перегрузочной способностью АД понимают К_М=M_max/M_ном=const. Кратность пускового момента К_П=M_П/M_ном определяет пусковые свойства АД. Для серийно выпускаемых АД К_М=2-2,5; К_П=1,5-2.