§ 2.7. Соединение сопротивлений.

В практике электрических цепей имеются участки, где сопротивления между собой последовательно, параллельно, а по отношению к зажимам электрической цепи соответственно смешанно.

Для анализа работы таких цепей изучим законы последовательного и параллельного соединений.

Последовательное соединение.

Рис.2-2.

Последовательным называют такое соединение сопротивлений, при котором потребители идут друг за другом без разветвления и по ним протекает один и тот же ток.

Законы соединений.

Ток в цепи определяется по закону Ома

,

где U_AB – напряжение, приложенное в цепи; R_AB – эквивалентное сопротивление, полученное расчетным путем из последовательно включенных сопротивлений в цепи

.

В эквивалентном сопротивлении будет протекать такой же ток, по величине, как и ток, который протекал в схеме с тремя сопротивлениями, которые были включены последовательно.

Рис.2-3.

Напряжение на зажимах цепи определяется как сумма падений напряжений на участках цепи, т.е.

,

где ; ; .

Особенностью эквивалентного сопротивления является то, что мощность потребляемая этим сопротивлением равна сумме мощностей потребляемых каждым участком, т.е.

,

где ; ; .

Параллельное соединение сопротивлений.

Узлом или точкой разветвления является место соединения трех и более проводов.

Закон Кирхгофа.

Алгебраическая сумма токов в точке разветвления равна 0, т.е.

.

Приняв за положительное значение направление тока притекающего к точке разветвления, а за отрицательное – направление истекающего, распишем выражение закона Кирхгофа и получим:

.

Преобразуя данное выражение, получим более понятное определение закона Кирхгофа: сумма токов притекающих к точке разветвления равна сумме токов вытекающих из нее.

.

Рис.2-4.

Параллельным называется такое соединение, при котором между одними и теме же двумя точками разветвления находится несколько параллельных ветвей. Ветвью электрической цепи называется участок цепи, расположенный между двумя точками разветвления.

Законы соединений.

Напряжение на потребителях, включенных параллельно – это одна и та же величина.

Для узла 1 по первому закону Кирхгофа

,

а для узла 2:

.

Для данной схемы справедливо

,

где ; ; . Здесь R₂ – эквивалентное сопротивление цепи, равное . Эквивалентное сопротивление здесь работает аналогично как в схеме последовательного соединения. Так же для эквивалентного сопротивления справедливо, что

,

где ; ; .

§ 2.8. Потери напряжения в проводах.

Рис.2-5.

R_л – сопротивление двух проводов линии; U₁ – напряжение в начале линии (генераторе); U₂ – напряжение в конце линии (на потребителе (R)); l – длина линии; I – нагрузка – величина тока потребителя.

Сопротивление проводника

значит, что при передаче электрической энергии от источника к потребителю неизбежна потеря напряжения в линии электропередач, т.е.

или ,

где - удельная проводимость.

Для расчета электрических цепей принято при длине провода до 10 м не учитывать потери напряжения в линиях, а при длине провода свыше 10 м- потерей напряжения в линиях пренебрегать нельзя, т.к. потеря напряжения приводит так же:

1. к потери мощности

;

2. к потери энергии

.

Решающим фактором качества работы любой сети является сечение провода, которое в соответствии с методикой расчета должно быть правильно выбрано и выбранное сечение проверенно на потери напряжения.

Качественная оценка линии также определяется КПД линии

,

здесь P₁ – мощность генератора.

Как видно из формулы КПД, с увеличением тока нагрузки значение КПД уменьшается.