Глава 1
Электрическое поле
§ 1.1. Электрическое поле и его характеристика.
Большое количество электрических зарядов (электронов, протонов), содержащихся в любом теле, определяет его состояние (нейтральное или заряженное). Вокруг движущихся электрических зарядов существует электромагнитное поле, которое состоит из двух неразрывно связанных между собой электрического и магнитного. Поле обладает энергией (разноименные - притягиваются, одноименные – отталкиваются). Основными характеристиками электрического поля являются напряженность и потенциал.
Под напряженностью понимают отношение силы, с которой поле действует на точечный пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда:
,
где q – точечный пробный заряд, геометрические размеры которого и величина заряда настолько малы, что не искажают рассматриваемое поле.
Напряженность – величина векторная. Вектор напряженности совпадает с направлением сил, действующей на точечный пробный заряд. Поле считается однородным если вектора напряженности во всех его точках равны друг другу.
Закон Кулона: сила взаимодействия
двух точечных неподвижных электрических
зарядов прямо пропорциональна их
величинам
и
,
обратно пропорциональна квадрату
расстояния между ними
и направлена вдоль прямой, соединяющей
эти заряды.
,
где
,
- электрическая постоянная.
§ 1.2. Потенциал, электрическое напряжение.
Поместив положительный точечный пробный заряд в однородное электрическое поле, тогда под действием сил поля заряд переместиться из данной точки поля в другую на расстояние l.
Под напряжением понимают отношение работы совершенной силами поля для перемещения заряда из данной точки поля в другую к величине этого заряда:
[1В=1Дж/1Кл].
Напряжение, измеренное между данной точкой поля и точкой, потенциал которой принят равным 0, называется потенциалом.
Потенциал (φ) численно равен работе, совершенной силами поля при перемещении положительного единичного заряда из данной точки поля в точку, потенциал которой равен 0.
Выбрав любые две точки поля с различными потенциалами, говорят, что напряжение между этими точками поля равно разности потенциала этих точек:
.
§ 1.3. Конденсаторы. Соединение конденсаторов.
Конденсаторы – устройства, состоящие из двух металлических проводников разделенных диэлектриком, и предназначенные для использования их емкости:
[1Ф=1Кл/1В],
,
где εr – относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика, разделяющего пластины конденсатора; ε0 – электрическая постоянная; S – площадь одной пластины, м2; d – расстояние между пластинами, м.
По типу диэлектрика конденсаторы делятся на бумажные, слюдяные, керамические и др.
Параллельное соединение:
Рис.1-1.
Таким образом, общая или эквивалентная емкость при параллельном соединении конденсаторов равна сумме емкостей отдельных конденсаторов:
.
Из этой формулы следует, что при параллельном соединении одинаковых конденсаторов емкостью С общая емкость
.
Последовательное соединение:
Рис.1-2.
Найдем общую емкость. Так как
,
где
;
;
;
,
то
.
Сократив на Q получим
.
При последовательном соединении n одинаковых конденсаторов емкостью C каждый общая емкость
.
При зарядке конденсатора от источника питания энергия этого источника преобразуется в энергию электрического поля конденсаторов:
,
или с учетом того, что
,
.
Работа электрического поля по перемещению заряда равна изменению потенциальной энергии заряда, взятому с противоположным знаком:
.
Потенциальная энергия зарядов в однородном электрическом поле определяется соотношением:
.