§ 6.5. Измерение сопротивлений.

Для измерения сопротивлений пользуются:

1. прямым путем;

2. косвенным путем;

3. приборами сравнения (с помощью измерительных мостов).

а) Прямой путь.

Приборы для непосредственного измерения сопротивлений называются омметрами или мегомметрами.

Они делятся на две группы: омметры, показания которых зависят от напряжения источника питания, и омметры, показания которых на зависят от напряжения источника питания. как первые, так и вторые могут иметь две измерительные схемы – последовательную и параллельную

Омметр первой группы с последовательной схемой (рис.6-14) представляет собой магнитоэлектрический измеритель с добавочным сопротивлением R_X. Омметр имеет самостоятельный источник питания – батарею сухих элементов.

Рис.6-14. Последовательная схема омметра, показания которого

зависят от напряжения источника питания.

При разомкнутой кнопке k ток в измерителе

,

где C_I – постоянная по току измерителя.

Из формулы следует, что угол поворота подвижной части

.

Сопротивление (R_И+R_Д) постоянно. Если отношение U/C_I также будет постоянным, то угол  зависеть только от измеряемого сопротивления R_X и на шкале омметра можно нанести его значения.

Для поддержания неизменным отношения U/C_I при изменении напряжения источника питания необходимо регулировать величину C_I, что достигается изменением магнитной индукции в воздушном зазоре измерителя магнитным шунтом. Магнитный шунт – это стальная пластина, которую поворотом винта приближают или удаляют от полюсных башмаков N’S’ измерительного механизма.

Для регулировки величины С_I при подключенных батареи и сопротивлении R_X, замкнув кнопку k, изменяют положение магнитного шунта до тех пор, пока стрелка омметра не установится на нуль шкалы. Разомкнув кнопку, отсчитывают на шкале значение измеряемой величины.

б) Косвенный путь.

Схема (рис.6-15) больших сопротивлений методом амперметра и вольтметра.

Рис.6-15. схема измерения больших сопротивлений методом амперметра и ваттметра.

Схема (рис.6-16) для измерения малых сопротивлений.

Рис.6-16. Схема для измерения малых сопротивлений.

Сопротивление R_изм, подсчитанное по показаниям приборов, будет несколько отличаться от действительного R_X

.

Из этого выражения видно, что схема рис.6-15 пригодна для измерения больших сопротивлений, когда .

Для измерения малых сопротивлений измерительные приборы необходимо включать по схеме рис.6-16. В этом случае

.

Из формулы видно, что измерение будет тем точнее, чем сильнее неравенство .

в) Измерение сопротивлений с помощью моста постоянного тока.

Рис.6-17.

Для точных измерений сопротивлений в лабораторных условиях широкое применение находят мосты постоянного тока. Мостовая схема изображена на рис.6-17. Сопротивления R₁, R₂, R₃, R₄ называются плечами моста, а ветви, включенные между точками ab и cd – диагоналями. В диагональ ab включен источник питания с постоянным напряжением U, в диагональ cd – измерительный прибор (обычно гальванометр магнитоэлектрической системы).

Мост называют уравновешенным, если потенциалы точек c и d равны между собой при подключенном источнике питания. Равновесие моста определяется по гальванометру: при φ_с=φ_d ток в измерительной диагонали отсутствует и стрелка гальванометра стоит на нуле.

Для уравновешенного моста справедливы следующие соотношения:

; ; ; .

Разделив почленно первое уравнение на второе, получим

, или .

Таким образом, в уравновешенном мосту произведение сопротивлений противоположных плеч равны между собой:

.

Если плечи R₁, R₂, R₃ образованы магазинами сопротивлений, а плечо R₄=R_X – неизвестным измеряемым сопротивлением, то получив равновесие моста за счет изменения R₁, R₂ или R₃ и отсчитав эти сопротивления, неизвестное сопротивление подсчитывают по формуле

.

Уравновешенный мост позволяет измерить сопротивление с большой точностью.