17.Классическа теория теплоемкости идеального газа.

В основе этой теории лежит теорема о равномерном распределении энергии по степеням свободы. Число степеней свободы системы i равно минимальному числу независимых координат, необходимых для однозначного описания системы. По этой теореме на каждую степень свободы одной молекулы приходится энергия, равная 1/2kТ. Тогда внутренняя энергия ν молей идеального газа равна U=i/2νRT, где число степеней свободы равно: 3 для одноатомных молекул, 5 -для двухатомных молекул и 6 – когда i ≥ 3. В этом случае

СV=i/2νR; СР=(i+2)/2νR; γ=(i+2)/i.

Например, для воздуха, состоящего в основном из двухатомных молекул, показатель адиабаты при расчётах по формулам равен 1,40, а табличное значение при нормальных условиях равно 1.41.

18.Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона.

Важным понятием термодинамики является адиабатическая оболочка. Состояние системы, заключённой в адиабатическую оболочку, остаётся неизменным при любых изменениях температур окружающих тел, если только значения внешних параметров поддерживаются постоянными. В опытах Джоуля по определению механического эквивалента теплоты было доказано, что работа внешних сил, совершенная над системой, заключенной в адиабатическую оболочку, не зависит от пути перехода системы из начального состояния в конечное.

Внутренней энергией U системы называется функция состояния, приращение которой во всяком процессе, совершаемой системой в адиабатической оболочке, равно работе внешних сил над системой при переводе её из начального состояния в конечное.

Следовательно, адиабатический процесс - это термодинамический процесс в макроскопической системе, при котором система не обменивается тепловой энергией с окружающим пространством . Серьёзное исследование адиабатических процессов началось в XVIII веке.

Уравнение Пуассона – уравнение адиабатического процесса (уравнение адиабаты): РV^γ=const, показатель степени при V в этом уравнении – показатель адиабаты.

19.Распределение Больцмана и атмосфера Земли и других планет.

Распределение Больцмана - n=n₀exp(‒mgh/kT).

Применим распределение Больцмана к уединенной планете, окружённой изотермической газовой атмосферой. Потенциальная энергия молекулы с учётом закона всемирного тяготения на расстоянии r равна Е_п==∫_0→γGmM/γ²dr=?GMm/r. Распределение Больцмана принимает вид n=n₀exp(GMm/(rkT)). Как видно из этого ур-я на бесконечном расстоянии от планеты концентрация не равна нулю. Это является следствием того, что атмосфера не равновесна. Молекулы, имеющие скорости большие второй космической скорости, могут покидать атмосферу. Для массивных планет процесс рассеивания атмосферы происходит крайне медленно. В учебнике Д. В. Сивухина подробно исследован этот процесс, в частности, там приводятся результаты расчёта температуры газа (К), при которой концентрация молекул различных газов уменьшается в e раз за время τ=10¹⁰лет, которое больше чем в 2 раза превышает возраст Земли.

Планета/газ	N2	O2	H2	H2O	He
Земля	5540	6340	396	3560	792
Луна	252	288	18	162	36
Марс	1 130	1 300	81	729	162
Венера	4 690	5 360	335	3 010	670
Юпитер	168 000	192 000	12 000	108 000	24 000

Из таблицы видно , что Земля надёжно удерживает в атмосфере все газы, кроме водорода и гелия, а Луна практически лишена атмосферы.