8. Основное уравнение динамики вращательного движения. Момент инерции. Теорема Штейнера.

Осн. ур-е динамики вращ. движ. - уравнение моментов относительно оси вращения - угловое ускорение точки при ее вращении вокруг неподвижной оси пропорционально вращающему моменту и обратно пропорционально моменту инерции. М= Iω (М-момент внешних сил относительно оси вращения; ω – угловое ускорение; I-моментом инерции системы относительно этой оси)

Момент инерции - скалярная величина, характеризующаяся распределением масс в теле и являющаяся мерой инертности тела при вращательном движении, равная сумме произведений масс материальных точек на квадраты расстояний их до оси вращения. I=Σm_ir_i²_.

Момент инерции - I=∫r²dm, где r-расстояние от оси вращения до элемента массы dm.

Теорема Гюйгенса-Штейнера: момент инерции тела относительно какой-либо оси равен моменту инерции его относительно параллельно оси, проходящей через центр масс, сложенному с величиной mа², где а – расстояние между осями. I_А=I_С+mа²

9.Уравнение Бернулли.

Закон Бернулли является следствием закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной (то есть без внутреннего трения) несжимаемой жидкости: (ρv²)/2+ρgh+P=const (P-давление в точке пространства, где расположен центр массы рассматриваемого элемента жидкости, ρ-плотность жидкости, v-скорость потока, h-высота, на которой находится рассматриваемый элемент жидкости)

Уравнение Бернулли: P/ρ+v²/2+gh=const

10. Молекулярно-кинетическая теория. Давление. Основное уравнение мкт.

Идея об атомном строении вещества возникла в глубокой древности, однако молекулярно-кинетическая теория (МКТ) в окончательном виде была построена в XIX веке. Обоснованием этой теории послужили закон кратных отношений в химии, работы Авогадро, Ломоносова, Максвелла, Больцмана и др.

МКТ - раздел молекулярной физики, изучающий свойства вещества на основе представлений об их молекулярном строении и определенных законах взаимодействия между атомами (молекулами), из которых состоит вещество. Убедительным доказательством МКТ является броуновское движение открытое английским ботаником Броуном в 1827г., которое заключается в том, что все мельчайшие частицы, взвешенные в жидкости, находятся в непрерывном дрожании. Взвешенными называются макроскопические тела, которые падают в вязкой среде со скоростью, практически незаметной для человеческого глаза.

Броуновское движение никогда не прекращается. Интенсивность броуновского движения возрастает при увеличении температуры и уменьшении вязкости жидкости. Теория броуновского движения была разработана в начале ХХ века Эйнштейном и Смолуховским.

Давление в механике определяется как отношение модуля силы, действующей перпендикулярно некоторой площадке, к площади S этой площадки:

Р=F_n/S. Единицей измерения давления в системе СИ является паскаль (Па).

Основное уравнение МКТ.

Р=1/3nmv², т.к. кинетическая энергия одной молекулы ε_к=mv²/2, то Р=2/3nε_к. Если учесть, что молекулы имеют разные скорости и сталкиваются друг с другом, то получается такая же формула, только под ε_к понимается средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы. Если в этих же предположениях определить число

ударов молекул z об единицу площади стенки в единицу времени, то получится формула

z= 1/6nv. В точной формуле, полученной с учётом того, что все молекулы имеют разные скорости и сталкиваются друг с другом, численный множитель равен ¼.