3.Работа. Мощность. Кинетическая энергия. Потенциальная энергия. Закон сохранения полной механической энергии.

Механическая работа — это физическая величина, являющаяся скалярной количественной мерой действия силы или сил на тело или систему, зависящая от численной величины, направления силы (сил) и от перемещения точки (точек) тела или системы (физическая величина равная скалярному произведению cилы на перемещение A=Fdr) A=FS; A=Fcosα;

Мощность – работа, отнесенная ко времени. N=dA/dt [Вт] (ватт)

Кинетическая энергия (энергия движения) - энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения.

Кинетическая энергия есть разность между полной энергией системы и её энергией покоя; таким образом, кинетическая энергия — часть полной энергии, обусловленная движением. E_к=(mv²)/2 (кинетическая энергия материальной точки)

Кинетической энергией системы называется сумма кинетических энергий материальных точек, из которых эта система состоит или на которые её можно мысленно разделить.

Работа силы при перемещении материальной точки равна приращению кинетической энергии этой точки (теорема кинетической энергии). A = E_k2-E_k1

Потенциальная энергия - скалярная физическая величина, характеризующая способность некого тела (или материальной точки) совершать работу за счет своего нахождения в поле действия сил. U=mgh (h-высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем)

Потенциальная энергия системы (E_пот.-U) – физическая величина, убыль которой равна работе консервативных сил, совершаемой при переходе системы из начального состояния в конечное: А_12к=U₁-U₂

Сумма кинетической и потенциальной энергий E=К+U называется полной механической энергией системы. Если в системе действуют только консервативные силы, как это следует из формул К₁+U₁=К₂+U₂ .

В системе с одними только консервативными силами полная механическая энергия остаётся неизменной. Это положение называется законом сохранения энергии в механике.

Закон сохранения полной механической энергии – полная механическая энергия системы тел, взаимодействующих силами упругости и тяготения, сохраняется.

4.Закон сохранения количества движения. Реактивное движение.

Закон сохранения импульса – импульс системы сохраняется, если сумма внешних сил, действующих на систему, равна нулю. Назовём импульсом или количеством движения материальной точки вектор, равный произведению массы точки на её скорость: p=mv .

Импульсом или количеством движения системы материальных точек назовём векторную сумму импульсов отдельных материальных точек, из которых эта система состоит.

Закон сохранения импульса (количества движения): импульс изолированной системы материальных точек сохраняется, т.е. остаётся постоянным во времени, каково бы ни было взаимодействие между ними. m₁v₁+m₂v₂=const

Закон сохранения импульса во многих случаях позволяет находить скорости взаимодействующих тел даже тогда, когда значения действующих сил неизвестны. Примером может служить реактивное движение.

Реактивное движение – это движение, возникающее при отделении от тела с некоторой скоростью какой-либо его части.

Если на ракету не действуют никакие внешние силы, то в проекциях на ось направленную вдоль движения ракеты, получаем dv = ─ v_отнdm/m (v_отнdm/m – реактивная сила). После интегрирования с начальными условиями, - при t=0 начальная скорость ракеты равна нулю, а её масса равна m₀ получаем v=v_отнln(m₀/m), или m₀/m = exp(v/v_отн).

Последнее соотношение называется формулой Циолковского. Эта формула позволяет оценить запас топлива, которое должна иметь ракета для достижения необходимой скорости.