57.Правила доведення.

Правила тези

-Теза - центральний пункт доказу і вимоги пред’являються насамперед до неї.

-Теза може бути доведена лише тоді, коли вона істинна. В доведенні істинність тези не народжується, а лише встановлюється, виявляється.

-Іншими словами, невірно буде брати хибну тезу, хибність якої відома і намагатися її довести (це називається софістика).

-Теза має бути чітко визначена - суб’єкти, предикати, модальність,квантори тези як судження мають бути чіткими і недвозначними.

-Теза має залишатися однією протягом всього доведення.

Правила аргументів

-Аргументи мають бути істинними. Це правило безпосередньо пов’язане з правилом № 1. Істинність посилок - необхідна, хоча і недостатня умова для отримання істинного умовиводу.

-Істинність аргументів має бути (за потреби) обґрунтована незалежно від істинності тези. Це значить, що у аргументів мають бути власні докази.

-Аргументи не повинні бути протилежними один одному – одночасне ствердження або спростування є неможливим за законами логіки.

-Кожен з аргументів має бути необхідним, а їх сукупність достатньою для обґрунтування тези. -Іншими словами, у доведенні не повинно бути нічого зайвого і нічого випущеного.

Правило щодо форми доведення (головне правило):

- Теза повинна з логічною необхідністю (за законами логіки) узгоджуватися з аргументами як висновок з посилок.

58.Основні методи прямого і непрямого підтвердження тези.

Прямим називається доказ, у якому теза обґрунтовується аргументом без використання суперечних тез і припущень. Непрямим називається доказ, у якому істинність тези обґрунтовується із застосуванням суперечного тезі припущення (антитези).Прямі і непрямі докази у разі підтвердження чи спростування тези здійснюються за допомогою різних прийомів. Розглянемо найуживаніший з них — метод підтвердження тези. У разі прямого підтвердження тези зазвичай застосовуються обумовлюючі та єднальні докази. За непрямого підтвердження користуються розділовим та аналогічним методами доведення.

Обумовлююче підтвердження тези полягає у виведені тези із встановленої основи.

Єднальне підтвердження тези досягається за допомогою методу повної індукції, через використання усіх можливих випадків і істинності тези та узагальнення їх у одному висновку.

Розділове підтвердження тези збігається за формою із заперечувально-стверджувальним модусом простого розділового умовиводу за схемою: або S, або S1, або S2 є Р; S1 і S2 не є P; отже, S є P.

Аналогічне підтвердження тези означає непряме доведення «від супротивного». Воно полягає в тому, що досліджувати слід не саму тезу, а положення, що суперечить їй — антитезу.

59. «Генетичне доведення».

60.поняття спростування і його логічна структура.

Спростуванням називається процес мислення, за допомогою якого доводиться хибність якогось положення або неспроможність доведення в цілому.

Наскільки я зрозуміла,то логічна структура спростування аналогічна структурі доведення.

61.Види і правила спростування.

Спростування може бути спрямоване проти тези, проти аргументів або проти способу доведення (міркування). Згідно з цим розрізняють такі способи спростування:

-спростування тези;

-спростування аргументів;

-спростування зв'язку тези з аргументами.

1. Спростування тези

а) Теза може бути спростована за допомогою доведення істинності нової тези, котра суперечить спростовуваній.

б) Теза може бути спростована завдяки виведенню з неї наслідків, що суперечать дійсності, тобто приведенням тези до абсурду (безглуздості).

2. Спростування аргументів.

а) Шляхом доведення хибності аргументів.

б) Встановленням того, що аргументи, за допомогою котрих обґрунтовується висунута теза, є для тези недостатньою.

в) Аргументи можуть бути спростовані встановленням того, що вони самі є ще не доведеними.

г) Аргументи можна спростувати, встановивши, що джерело фактів, задопомогою яких обгрунтовується висунута теза, є неякісним.

3. Спростування зв'язку тези з аргументом

Суть цього способу спростування полягає в доведенні неспроможності демонстрації.

Демонстрація — це форма зв'язку тези і аргументів, завдяки якій показується, чому із істинності аргументів випливає істинність тези. Можна ще й так сказати: Демонстрація — це міркування, в процесі якого із аргументів виводиться Істинність або хибність тези.

Правила спростування:

Теза доведення (або спростування) повинна бути чітко і ясно сформульована.Приступаючи до доведення (або спростування), ми повинні обов'язково знати:

— чи є зрозумілим смисл і значення слів та виразів, які складають тезу;

— чи достатньо чітко сформульоване судження, що виражає тезу;

— чи є теза достовірно істинною, чи ймовірно істинною.

62.спростування тези,аргументів і демонстрації. Відповідно розрізняють три види спростування:спростування шляхом критики тези;спростування шляхом критики аргументів;спростування шляхом критики демонстрації.Скорочено: спростування тези, спростування аргументів, спростування демонстрації; або: критика тези, критика аргументів, критика демонстрації.Спростування шляхом критики тези - обґрунтування недосконалості доведення шляхом встановлення хибності тези чи її невідповідності правилам стосовно тези.Встановлення невизначеності тези, факту її підміни або того, що положення, яке проголошене тезою, не потребує доведення, є одним із спростувань тези. Та найпереконливішим видом спростування тези (і будь-якого спростування) є обґрунтування її хибності. Цей вид спростування здійснюється такими двома способами: шляхом обґрунтування істинності антитези і "зведенням до абсурду".Спростування шляхом критики аргументів - обґрунтування недосконалості доведення шляхом встановлення хибності аргументів, їх недостовірності, наявності "зачарованого кола" в доведенні або того, що ці аргументи не перебувають у необхідному зв'язку з тезою.Наведення прикладів спростувань, у яких мають місце хибні аргументи пропонента (автора доведення), не викликає особливих труднощів. Прикладом недостовірних аргументів можуть бути положення, що є висновками неповної індукції чи аналогії. Щоб навести приклад доведення, де аргументами є судження, з яких не випливає висновок, що збігається з пропонованою тезою, можна вдатися до наведення ситуацій, в яких звертаються до аргументів типу "сам сказав", "аргумент до гаманця", "аргумент кийком" тощо.Спростування шляхом критики демонстрації - обґрунтування недосконалості доведення шляхом встановлення неспроможності зв'язку між аргументами і тезою, тобто неправильності умовиводу, у формі якого здійснюється доведення.Складність побудови цього виду спростувань полягає в тому, що необхідною умовою оперативного та ефективного його використання є знання всіх видів умовиводів, їх структури і правил, а простота - в тому, що логічна наука детально проаналізувала відомі людству форми умовиводів, і кожна людина спроможна опанувати ці секрети побудови міркувань (для порівняння зазначмо, що жодна людина не може претендувати на..., скажімо, здатність відрізняти будь-які істинні аргументи від хибних).Критика аргументів і демонстрації є слабкими формами спростування, оскільки виявлення недосконалості аргументів чи демонстрації (або і того, й іншого) не є достатньою підставою для того, щоб вважати відповідну тезу хибною. Найпереконливішим видом спростування є обґрунтування опонентом (тим, хто спростовує доведення пропонента) хибності тези.

63. Логічні помилки, що найчастіше допускаються в доведеннях і спростуваннях. У процесі доведення і спростування необхідно дотримуватися правил стосовно тези, правил стосовно аргументів та правил стосовно демонстрації. 1) правила і помилки стосовно тези а) Теза має бути читко і ясно сформульована. Нечіткість формулювання тези може бути наслідком незнання або недостатнього знання того предмета, про який ідеться в тезі, або наслідком навмисного прагнення зробити тезу невизначеною, двозначною; б) Теза протягом доказу і спростування має залишатися однією й тією ж. Доводити завжди потрібно саме те положення, яке висунуте як теза, на якесь інше, хоч і схоже з тезою. Порушення цього правила приводить до помилки, що дістала назву підміна тези. Різновидами помилки підміни тези є такі помилки у доведенні, як: 1. Доведення до публіки. Полягає в тому, що замість обгрунтування тези звертаються до почуттів людей, намагаються викликати у них симпатію чи антипатію до того, про що йдеться. і таким чином примусити повірити в правильність висунутої тези або хибність спростовуваного положення. 2. Хто занадто багато доводить, той нічого не доводить. Замість доведення істинності висунотої тези обгрунтовується інше положення настільки широке, що з нього безпосередньо не випливає істинність висунутої тези. 2) правила і помилки стосовно аргументів а) Аргументи мають бути судженням істинним. Порушення цього правила веде до таких логічних помилок: 1. Хибний аргумент або основна помилка. Для обгрунтування тези беруться хибні аргументи. 2. Передбачення підстави. Як підстава наводиться таке положення, яке, хоч і не є явно хибним, проте саме потребує доведення, тобто коли, доводячи тезу, користуються недоведеними аргументами. б) Аргументи мають бути достатньою основою для тези. Аргументи мають неодмінно обгрунтувати істинність тієї тези, на підтвердження якої вони висунуті. Порушення цього правила веде до таких логічних помилок: 1. Не випливає. Теза не випливає із аргументів, наведених для її підтвердження. 2. Від сказаного у відносному, умовному розумінні до сказаного безвідносно, абсолютному розумінні. Якесь положення, правильне за певних умов, застосовується як аргумент за будь-яких умов. Різновидом цієї логічної помилки є: логічна помилка від сказаного в принципі до сказаного в усіх випадках без винятку. Тобто, положення, правильне в принципі, що характеризує загальний стан речей, поширюється на буь-який випадок, на кожен конкретний предмет. в) Доведення не має заключатися в коло, тобто аргументи мають бути судженнями, істинність яких встановлена незалежно від тези. Порушення цього правила веде до такої логічної помилки: коло в доведенні. Суть помилки полягає в тому, що теза виводиться з аргументів, а аргументи в свою чергу виводяться з тези. 3) правила і помилки у доведенні, пов’язаному з демонстрацією Демонстрацію здійснюється завжди у формі того чи іншого умовиводу. Тому, будуючи докази і спростування, необхідно дотримуватися правил умовиводів. Порушення якогось із правил умовиводу приводить до помилки у доказі. Найчастіше у доказах трапляються такі помилки, пов’язані із їхньою побудовою, як почетверіння термінів, поспішне узагальнення тощо.64.софізми,паралогізми та логічні парадокси. Алогізм – хід думок, який порушує якісь закони і правила логіки і тому завжди містить в собі логічну помилку. Якщо помилка допущена ненавмисне, то перед нами паралогізм,якщо ж помилка допущена з певною метою, то ми зіткнулися з софізмом.

Софізми — це міркування, засновані на навмисному порушенні законів логіки, на вживанні помилкових аргументів. Спочатку софісти вчили прийомам доказу і спростування, відкрили ряд правил логічного мислення, але незабаром відійшли від логічних принципів і всю увагу зосередили на розробці логічних прийомів, заснованих на зовнішній схожості явищ, на тому що подія витягується із взаємозв'язку подій, на багатозначності слів, на підміні понять і так далі. Вважається, що широке використання софізмів характерне молодшим софістам (Фразімах, Критій, Алкідам, Лікофрон, Нолемон, Гіпподам).

Розрізняють наступні види софізмів:

-софізм «учетверіння терміну» — силогічний умовивід, в якому порушено правило простого категоричного силогізму: у кожному силогізмі повинно бути лише три терміни. Зумисне помилкове міркування будується із використанням нетотожних, але зовні схожих понять. Наприклад, «Злодій не бажає придбати нічого поганого. Придбання хорошого є справа добра. Отже, злодій бажає добра».

-софізм недозволенного процесу — силогічний умовивід, в якому порушено правило простого категоричного силогізму: термін, не розподілений (не узятий у всьому об'ємі) в одній з посилок, не може бути розподілений (узятий у всьому об'ємі) у висновку. наприклад, усі птахи мають крила — деякі яйцеродні мають крила.

-софізм збірного середнього терміну — силогічний умовивід, в якому порушено правило простого категоричного силогізму: середній термін має бути розподілений (узятий у всьому об'ємі) принаймні в одній з посилок. Наприклад, деякі люди вміють грати на скрипці — всі дипломати-люди — всі дипломати уміють грати на скрипці. Паралогізм визначають як помилковий за формою, тобто неправильнм побудований висновок (умовивід, міркування). Помилка в такому міркуванні полягає не в тому, що його зміст буде істинним чи хибним, а в тому, що форма висновка не відповідає правилам логіки. Паралогізми як вид логічної помилки слід відрізняти від помилок змісту.

Своєю ненавмисністю паралогізми відрізняється від софізму — логічної помилки, що здійснюється навмисно (навмисно помилкового висновку).

Крім того, паралогізми слід відрізняти від парадоксів і антиномій — правильно побудованих умовиводів, що приводять до самозаперечення.

Логічний парадокс- це два протилежні,несумісні твердження, для кожного з який є удавані переконливі аргументи. Парадокс брехуна — відомий логічний парадокс, який говорить про неможливість визначення правдивості чи хибності твердження у межах мови, на якій це твердження викладено.

Парадокс можна сформулювати так: хтось стверджує: я завжди брешу. Якщо спробувати визначити, чи він бреше чи говорить правду, ми неминуче дойдемо до суперечності. Якщо бреше, то твердження я завжди брешу істинне, отже він не збрехав. Якщо ж він говорить правду, це означає, що він бреше, бо так говорить його твердження. Парадокс брехуна можна скоротити до одної або двох фраз. При скороченні до 1 фрази парадокс брехуна виглядає ось так:Людина говорить: «Я брешу»

"Всі критяни – брехуни", – заявляє критянин. Якщо він говорить правду й він критянин, то він, щонайменше, один критянин, що говорить правду. Якщо він говорить неправду, тобто не всі критяне брехуни, а хтось говорить правду, то знову виходить парадокс