1. Логика — это наука о правилах мышления, изучающая мышление как средство познания, и о законах мыслительных процессов, направленных на обнаружение и обоснование истины.

Предметом логики служат законы и формы, приемы и операции мышления, с помощью которых человек познает окружающий мир.

Значимые вопросы философии относятся к познанию действительности и связаны с мышлением, поэтому логика зародилась и развивалась как наука философская, в современности представляющая собой систему знаний, состоящую из двух самостоятельных наук: логики формальной и диалектической.

Логика как наука зародилась в Древней Греции и много столетий считалась критерием образованности. В начале XIX в. Г.В.Ф. Гегель указал на ее ограниченность и недостаточность с точки зрения отражения процесса движения мысли. Он отметил, что такая логика отражает не движение содержания мысли, а форму мыслительного процесса. Для компенсации этого недостатка Гегель создал новую диалектическую логику, а существовавшую до нее назвал формальной

Диалектическая логика — это один из способов познания диалектики реальности.

Предметом изучения диалектической логики служат законы развития человеческого мышления и основанные на них методологические принципы (объективность, всесторонность рассмотрения предмета, принцип историзма, раздвоение единого на противоположные стороны, восхождение от абстрактного к конкретному и др.).

Формальная логика — это наука об общих структурах правильного мышления в его языковой форме, раскрывающая лежащие в его основе закономерности.

Предметом изучения формальной логики служит форма мышления. Рассмотрим внешнюю и внутреннюю формы мышления как любого явления.

1. Логика выступает важнейшим средством формирования убеждений (прежде всего научных). Эти убеждения опираются на доказательные процедуры своего представления и обоснования. Интересно отметить, что именно в этом плане логика применялась даже средневековыми схоластами, пытавшимися придать христианскому вероучению как можно более рациональную форму, что послужило формальной предпосылкой возникновения действительной науки, отказавшейся от теологических подходов.

2. Формальная логика применяется в науке и технике. При этом техническими приложениями формальной логики являются: исчисление высказываний и исчисление предикатов. Без исчисления предикатов не могли появиться искусственные информационные языки, основа современной компьютерной техники. Традиционная формальная логика остается важнейшим логическим инструментом построения доказательств, обоснований во всех науках, включая математику и математическую логику в частности.

3. Традиционная формальная логика остается важнейшим средством в сфере всех видов образования. Она является основой организации всех видов знания для его подачи в процессе обучения.

4. Наконец логика является важнейшим и незаменимым инструментом развития культуры. Без логики не может обойтись никакая культурная деятельность вообще, поскольку в ней присутствуют и играют принципиальную роль рациональные элементы.

2. Понятие как форма мышления. Виды понятий.

Понятия не существуют в объективном мире. Они возникают в нашем сознании и заменяют предметы, процессы действительности логическими образами, делая естественный язык общения и языки наук информационно более емкими, более насыщенными, давая возможность зафиксировать и передать знания с помощью наименьшего количества знаковых средств.

Понятие – это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках.

Признак предмета – это то, чем предметы сходны друг с другом или чем они отличаются друг от друга. Любые свойства, черты, состояния предмета, которые так или иначе характеризуют отдельный предмет, выделяют его, помогают распознать среди других предметов, составляют его признаки. Признаками могут быть не только свойства, принадлежащие предмету; отсутствующее свойство также рассматривается как его признак. Любой предмет имеет множество различных признаков.

Понятие – одна из основных форм научного познания. Формируя понятие, наука отражает в них изучаемые ею предметы, явления, процессы. Например, военная наука сформировала такие понятия, как «наступление», «оборона», «атака»; правовые науки – «преступление», «неосторожность», «дееспособность» и др. Отражая существенное, понятия не содержат всего богатства индивидуальных признаков предметов и в этом смысле они беднее форм чувственного познания – восприятий и представлений.

Для подтверждения этих слов можно привести следующий пример: каждый человек имеет ряд характеризующих его признаков, часть из которых характеризуют только его. Это черты лица, телосложение, походка, мимика, а также признаки, определяемые представителями правоохранительных органов как «особые приметы», и иные броские признаки.

Понятие качественным образом отличается от форм чувственного познания, т. е. ощущений, восприятия и представлений. Эти формы существуют в сознании человека в виде наглядных образов, отражающих отдельные предметы или их свойства. Иными словами, ощущение — это форма чувственного познания. Оно, как и представление, через восприятие образует чувственно- наглядный образ какого- либо предмета или явления. В понятии наглядность отсутствует. Таким образом, понятие — это форма мышления, которая на абстрактной основе отражает предметы, исходя из их существенных признаков.

Такой подход делает понятие весьма удобным инструментом научного познания и поэтому широко применяется в различных областях и отраслях науки, а также играет огромную роль в построении учебного процесса.

В современной логике принято делить понятия на: ясные и размытые; единичные и общие; собирательные и несобирательные; конкретные и абстрактные; положительные и отрицательные; безотносительные и соотносительные.

Четкость отражения значительно выше у ясных понятий, размытые же нередко отражают предмет с недостаточной полнотой. Например, ясное понятие «инфляция» содержит в своих характеристиках достаточно четкое указание на степень экономической дестабилизации в стране.

Единичные и общие понятия. Понятия, в которых подразумевается лишь один элемент, называются единичными (например, «Венеция», «Дж. Лондон»). Понятия же, в которых мыслится несколько элементов, называются общими (например, «страна», «писатель»).

Понятия собирательные и несобирательные. Понятия, содержащие признаки некоторой совокупности элементов, входящих в один комплекс, принято называть собирательными. В качестве примера собирательных понятий можно привести понятия «команда», «стая», «отряд».

Понятия, содержащие признаки не целой совокупности, а отдельных элементов, называются несобирательными. Если употребление в речи такого понятия относится к каждому из элементов, составляющих его объем, такое выражение именуют разделительным.

Конкретные и абстрактные понятия. Соответственно понятие, содержание которого составляет информация о признаке предмета или отношение между предметами, именуется абстрактным понятием. Напротив, понятие о предмете или совокупности предметов называется конкретным.

Положительные и отрицательные понятия. Понятие именуется положительным, если в нем содержится указание на наличие свойств, присущих предмету.

В противоположность положительным выступают отрицательные понятия, которые подразумевают отсутствие таких свойств. Так, положительным понятием будет «сильный», а отрицательным — «слабый»; положительным — «спокойный», отрицательным — «беспокойный».

3. Чтобы успешно оперировать понятиями, человек должен прежде всего уяснить их содержание. Оно не обнаруживается непосредственно в выражающем его слове. Установить содержание понятия, или раскрыть его возможно посредством определения (definitio).

Определить понятие – значит раскрыть существенные признаки его содержания. Это, однако, будет означать и установление существенных признаков самого предмета мысли, материального ил идеального. Значит, прежде всего необходимо изучить сам предмет мысли, его свойства и отношения, и определение понятия будет итогом познавательного процесса. Но так как сам предмет не является застывшим в своем существовании, он изменяется во времени, то будет меняться и наше знание о предмете. Поэтому с течением времени содержание понятия может измениться.

Во всяком определении различают определяемое понятие и определяющее, посредством которого данное понятие определяется. Содержание определяемого понятия включает общие и отличительные признаки; если они носят характер родо-видовых признаков, тогда применяется типичный формально-логический способ определения через ближайший род и видовое отличие. При этом перечисляются не все признаки определяемого понятия, а только родовой и видовые признаки. Например: «дом есть жилище, созданное руками человека» (здесь родовой признак – «жилище», а видовой – «созданное руками человека»).

Указанный способ не является единственным. Он, в частности, не может быть использован, если мы имеем дело с понятиями предельно широкого объема; в этом случае содержание таких понятий устанавливается через их соотношение. Типичный пример такого рода: понятие «материя» (шире которого понятия нет) соотносится с понятием «сознание» (оно тоже предельно широкое и в свете исследований последних десятилетий представляется как связанное с материей не только генетически, но и онтологически).

Есть приемы, наряду с указанными, сходные с определением, но не раскрывающие содержания понятий:, описание характеристика и демонстрация. Описание – это перечисление ряда заслуживающих внимания признаков единичных предметов; взятые в совокупности, они как бы составляют понятие. Например, описание поверхности Луны после посадки на нее космического аппарата: указание на характер поверхности, фрагментов грунта, температуры, линии горизонта, поведение аппарата в тех условиях, ощущений членов экипажа и т.д. При характеристике указываются лишь некоторые, важные в каком-либо отношении признаки. Например: «Новый образец механизма является более экономичным и простым в эксплуатации». Демонстрация предполагает наглядное разъяснение путем сравнения и различения предметов. (Тот же пример с новым механизмом, если мы воочию убеждаемся в его преимуществах перед старым образцом).

В логике применяется и генетический прием определения понятий, когда существенные признаки предмета раскрываются путем указания на способ его возникновения. Этот вид определения применяется в математических и естественных науках, как правило. Например, такое понятие, как «интеграл» требует его выведения, без чего понять его сущность просто невозможно.

К сказанному следует добавить, что значение терминов языка (понятий), согласно игровой теории Л. Витгенштейна, определяется контекстом или «правилами игры», которые устанавливаются сами по себе (но с участием людей). Одни и те же термины могут иметь разное значение в разных контекстах. Например, понятие «демократ» может нести смысл – член демократической партии, но в ином контексте оно будет характеризовать конкретный модус поведения конкретного человека (не обязательно члена демократической партии, а то и беспартийного вообще). Игровая теория языка подчеркивает подвижность самих понятий и их зависимость от жизненных обстоятельств, культурных и социальных начал.

Определение понятий опирается на ряд правил.

1. Определение должно быть соразмерным, т. е. объем определяемого понятия должен совпадать с объемом определяющего;

2. Нельзя допускать того, чтобы определяющее само разъяснялось через определяемое понятие. Определяющее понятие не должно зависеть от определяемого.

3. Определение не должно быть только отрицательным. Цель определения — ответить на вопрос: чем является данный предмет, отображенный в понятии. Для этого необходимо выявить и перечислить в утвердительной форме его существенные признаки.

4. Определение должно быть кратким, точным и понятным. Слишком многословное определение выходит за рамки своего назначения и может превратиться в простое описание.

Определение понятия играет важную роль в теоретической и практической деятельности. Выражая в сжатом виде знание о предмете, оно является существенным моментом в познании действительности. В любой науке всем основным понятиям даются определения, причем в правовых науках точное определение понятий имеет не только теоретическое, но и практическое значение. В самом деле, если, например, в уголовном праве не будет точных определений понятий "умысел", "соучастие", "вина", "неосторожность", "необходимая оборона" и т. д., то это может привести к ошибочному толкованию этих понятий, к неправильному пониманию отраженных в них явлений, а следовательно, к ошибкам суда и следствия.

4. Отношения между понятиями.

Предметы мира находятся друг с другом во взаимосвязи и взаимообусловленности. Поэтому и понятия, отражающие эти предметы, также находятся в определенных отношениях. Далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков, называются несравнимыми (например, “поэма” и “колодец”; “невоспитанность” и “радуга”), остальные понятия называются сравнимыми.

Сравнимые понятия делятся по объему на совместимые (объемы этих понятий совпадают полностью или частично) и несовместимые (их объемы не имеют общих элементов).

Типы совместимости: равнозначность (тождество), перекрещивание, подчинение (отношение рода и вида)

Отношения между понятиями изображают с помощью круговых схем (кругов Эйлера)', где каждый круг обозначает объем понятия. Кругом изображается и единичное понятие.

Равнозначными, или тождественными, называются понятия, которые, различаясь содержанием, имеют равные объемы. В них мыслится или одноэлементный класс, или один и тот же класс предметов, состоящий более чем из одного элемента. Примеры равнозначных понятий: 1) “река Нил” и “самая длинная река в мире”; 2) “автор романа “Красное и черное”, “автор романа “Пармская обитель”; 3) “равносторонний прямоугольник”: “ квадрат”; “равноугольный ромб”. Объемы тождественных понятий изображаются кругами, полностью совпадающими.

Понятия, объемы которых совпадают частично, т. е. содержат общие элементы, находятся в отношении перекрещивания. Примерами их являются следующие пары: “горожанин” и “садовод”; “студент” и “нумизмат”; “спортсмен” и “учащийся педагогического колледжа”. Они изображаются пересекающимися кругами (рис. 3). В заштрихованной части двух кругов мыслятся учащиеся педагогического колледжа, являющиеся спортсменами или (что одно и то же) спортсмены, являющиеся учащимися педагогического колледжа, в левой части круга А мыслятся учащиеся педагогического колледжа, не являющиеся спортсменами. В правой части круга В мыслятся спортсмены, которые не являются учащимися педагогического колледжа.

Отношение подчинения (субординации) характеризуется тем, что объем одного понятия целиком включается (входит) в объем другого понятия, но не исчерпывает его. Это отношение вида и рода; А - подчиняющее понятие (“цветок”), В - подчиненное понятие (“чайная роза”) (рис. 3).

Типы несовместимости: соподчинение, противоположность, противоречие

Соподчинение (координация) - это отношение между объемами двух или нескольких понятий, исключающих, друг друга, но принадлежащих некоторому более общему (родовому) понятию (на­пример, “пианино”, “скрипка”, “виолончель” принадлежат объему понятия “музыкальный инструмент”). Они изображаются отдельными неперекрещивающимися кругами внутри более обширного круга (рис. 3). Это виды одного и того же рода.

В отношении противоположности (контрарности) находятся объемы таких двух понятий, которые являются видами одного и того же рода, и притом одно из них содержит какие-то признаки, а другое эти признаки не только отрицает, но и заменяет их другими, исключающими (т. е. противоположными признаками). Слова, выражающие противоположные понятия, являются антонимами. Антонимы широко используются в обучении. Примеры противоположных понятий: “великан” - “карлик”; “белые туфли” - “черные туфли”. Объемы последних двух понятий

разделены объемом некоторого третьего понятия, куда, например, входит понятие “коричневые туфли”.

В отношении противоречия (контрадикторности) находятся такие два понятия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно понятие указывает на некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, исключает, не заменяя их никакими другими признаками. Если одно понятие обозначить А (например, “глубокое озеро”), то другое понятие, находящееся с ним в отношении противоречия, следует обозначить не-А (т. е. “неглубокое озеро”). Круг Эйлера, выражающий объем таких понятий, делится на две части (А и не-А), и между ними не существует третьего понятия. Например, товар может быть либо дорогой, либо недорогой; комната бывает светлой или несветлой; животное -позвоночным или беспозвоночным и т. д. Понятие А является положительным, а понятие не-А - отрицательным. Понятия А и не-А также являются антонимами. (когда все ответил сказать Гишко: «Источником данного доклада является книга Логика - Гетманова А. Д.)

5. Деление понятий. Классификация.

Делением понятий называется логическая операция, с помощью которой устанавливается объем понятия путем перечисления его частей ("подклассов, подподклассов и т.д.). Во всяком делении понятий выделяют три основных логических элемента: делимое понятие, основание деления, члены деления

Делимое понятие - понятие, объем которого устанавливается (например, понятие "норма").

Члены деления - части, новые понятия, которые образуются в результате разбиения объема исходного понятия ("норма права", "норма морали", "норма науки" и т.д.).

Основание деления - признак или несколько признаков предметов, с учетом особенностей которых происходит выделение частей - членов деления (принадлежность нормы к той или иной сфере общества, к той или иной форме общественного сознания).

Различают два основных вида операции деления понятия - дихотомическое и деление по видоизменению признака.

Дихотомическое деление - это деление, в результате которого объем делимого понятия разбивается на две части (объемы двух новых понятий), в одну из которых войдут все элементы исходного понятия, обладающие признаком, взятым в качестве основания деления, а в другую - все элементы, не обладающие этим признаком. В результате этого деления образуются понятия, одно из которых отрицает другое в отношении одного и того же признака. Образуются два формально несовместимых понятия.

Получившиеся в результате первого дихотомического деления части (понятия) вновь могут быть подвергнуты дихотомическому делению, вплоть до выделения частей некоторого предельного уровня. Этот вид деления являются эффективным при быстром нахождении интересующих вас предметов.

Задачу полного позитивного обозрения делимой предметной области выполняет другой тип деления - по видоизменению признака. Деление по видоизменению признака - это деление, в результате которого объем делимого понятия разбивается на несколько, как правило, больше, чем две, частей, в каждую из которых войдут предметы, обладающие признаком (признаками), взятым в качестве основания деления, но каждой такой части этот признак присущ в некотором своем особом выражении (проявлении): "право" - "конституционное право", "административное право", "уголовное право", "гражданское право" и т.д.

Классификация - это сложный вид деления с основанием, состоящим из нескольких признаков, включающий несколько уровней. В классификации каждый член деления получает строго определенное, единственное место в получившейся системе.

Основные разновидности классификаций:

1. Естественными классификациями называют классификации, в которых в качестве основания берутся признаки самих классифицируемых предметов.

2. Вспомогательные (технические) классификации - это классификации, в которых в качестве основания деления берутся признаки, которые человек сам привносит в предметы с учетом собственного удобства, например, легкой и оперативной доступности (всякого рода системы маркировки, составление каталогов по алфавиту и т.п.).

Среди естественных различают классификации на основе существенных признаков, их-то и считают в полном смысле научными классификациями, и классификации на основе произвольных признаков, т.е. такие, относительно оснований которых неясно являются ли соответствующие признаки существенными или нет. Такие классификации были названы в свое время искусственными, хотя это слово следовало бы закрепить за вспомогательными или техническими классификациями.

6. Ограничение и обобщение суждений.

Обобщение понятия — это совершение перехода от понятия с меньшим объемом, но большим содержанием к понятию с большим объемом и меньшим содержанием. При обобщении осуществляется переход от видового понятия к родовому.

Например, обобщая понятие «хвойный лес», мы переходим к понятию «лес». Содержание этого нового понятия уже, зато объем значительно шире. Содержание уменьшилось, потому что мы изъяли (убрав слово «хвойный») ряд характерных видовых признаков, отражающих особенности хвойного леса. Лес — это род по отношению к понятию «хвойный лес», являющемуся видом. Исходное понятие может быть как

общим, так и единичным. Например, можно осуществить обобщение понятия «Париж» (единичное понятие) путем перехода к понятию «европейская столица», следующим шагом будет переход к понятию «столица», потом «город», «селение». Таким образом, постепенно исключая характерные признаки, присущие предмету, мы движемся в сторону наибольшего расширения объема понятия, жертвуя содержанием в пользу абстракции.

Цель обобщения — максимальное отстранение от характерных признаков. При этом желательно, чтобы такое отстранение происходило как можно более постепенно, т. е. переход от рода должен происходить к самому близкому виду (с наиболее широким содержанием).

Обобщение понятий не безгранично, и пределом обобщения являются философские категории, например «бытие» и «сознание», «материя» и «идея». Поскольку категории лишены родового понятия, обобщение их невозможно.

Ограничение понятия — это логическая операция, противоположная обобщению. Если обобщение идет по пути постепенного отстранения от признаков предмета, ограничение, напротив, обогащает совокупность признаков понятия. Таким образом, осуществляется переход от общего к частному, от вида к роду, от единичных понятий к общим.

Операция перехода от родового понятия к видовому (например, “поэт”, “великий поэт”, “великий английский поэт”, “великий английский поэт Джордж Ноэл Гордон Байрон”).

Эта логическая операция характеризуется уменьшением объема за счет расширения содержания.

Операция ограничения не может продолжаться дальше, когда в его процессе достигается единичное понятие. Оно характеризуется максимально полным содержанием и объемом, в котором мыслится лишь один объект.

Таким образом, операции ограничения и обобщения — это процесс конкретизации и абстракции в рамках от единичного понятия до философских категорий.

Эти операции учат человека мыслить более правильно, способствуют познанию предметов, явлений, процессов окружающего мира, их взаимосвязей. Благодаря обобщению и ограничению мышление становится более ясным, четким и последовательным. Однако не следует путать обобщение и ограничение с выделением из целого части и рассмотрением этой части отдельно. Например, двигатель автомобиля состоит из деталей (карбюратор, воздушный фильтр, стартер), детали состоят из более мелких, а те в свою очередь из еще более мелких. В этом примере понятие, следующее за предыдущим, не является его видом, а есть лишь его составной частью.

7)Суждение – это форма мышления, в рамках которой что-либо утверждается или отрицается.

Суждение - это форма мышления, представляющая собой утверждение или отрицание существования предметов и явлений, связей между предметами и их свойствами или об отношениях между предметами. Суждение обладает признаками быть истинным или ложным, и выражается в языке с помощью повествовательных предложений и риторических вопросов.

Не все предложения являются суждениями. К суждениям, обычно, не относятся вопросительные и побудительные предложения (н., когда сдавать экзамен?; сдайте экзамен до июня; повернитесь налево). По составу суждения бывают: - простые - присутствует только одна мысль, только одно утверждение или отрицание (н., все студенты изучают информатику; логика – это наука); - сложные – содержится не менее 2-ух утверждений или отрицаний (н., роза – это цветок, а клен – это дерево). Простые суждения, обычно, состоят из 2-ух основных частей - терминов: - субъект суждения (S) – это понятие, выражающее предмет разговора, т.е. то явление, которому дается хар-ка в рамках суждения (н., роза (S) – это цветок; все студенты (S- студент) изучают информатику). - предикат (Р) – это понятие, используемое  в рамках суждения для характеристики субъекта (н., роза – это цветок (Р); все студенты изучают информатику (Р – изучающие информатику); все студенты сдали экзамен по математике (Р); В. Не все суждения имеют субъект и предикат, связку и квантор (н., темнеет; становится тепло; получилось как всегда; с милым рай даже в шалаше). По роли предиката выделяют 3 вида простых суждений: 1. атрибутивные суждение (богемной жизнью является гулянки, пьянки; атрибутом насилия является использование оружия). Эти суждения говорят о принадлежности или не принадлежности субъекта к какому-либо роду явлений. Именно здесь используются связки или они подразумеваются (н., роза есть цветок; все студенты изучают информатику; балет – это не наука); 2. суждение-существование – в них говорится о наличии или отсутствии какого-либо субъекта. Здесь глагол «есть» является уже не связкой, а предикатом (н., бог есть, т.е. глагол «есть» заменяется «существует»; бога нет, т.е. бог «не существует»). Оба эти вида суждений в логика еще называются категорическими. 3. суждение – отношение – в них предикат указывает на соотношение нескольких субъектов. Только в этом виде суждений не меньше двух (н., Маша (S1) старше (Р) Даши(S2); март этого года (S1) теплее (Р) марта этого года (S2))

8)Простыми суждениями называются такие, которые содержат в себе лишь один субъект и один предикат, то есть одно утверждение или одно отрицание.

Различают несколько типов простых суждений. По характеру признаков, которые утверждаются или отрицаются относительно субъектов (предметов) суждений, суждения подразделяются на:

а) атрибутивные, или сужения о свойствах. Это суждения, в которых утверждается или отрицается наличие признаков-свойств (атрибутов) у субъекта. Признаки-свойства характеризуют предметы, взятые сами по себе, вне связи с другими предметами. Это такие признаки, как цвет, форма, вес, плотность и т.д.

б) релятивные, или суждения об отношениях. Это суждения, в которых утверждается или отрицается наличие у каких-либо предметов (не менее двух) признаков-отношений. Такие признаки характеризуют предметы с точки зрения их отношений, связей, взаимодействий с другими предметами: "выше", "ниже", "родственник", и т.д. и т.п.

в) экзистенциальные суждения, или суждения существования. Это суждения, в которых утверждается или отрицается существование или несуществование предметов, явлений и т. д. например, "Существуют демократические государства", "Не существует идеальной демократии" и т.п. В суждениях существования не идет речь о признаках предметов как таковых, в них утверждается или отрицается само наличие предметов или их признаков. Эти суждения составляют основу всех наших рассуждений, так как прежде чем выяснять признаки-свойства или признаки-отношения, следует установить само существование этих предметов или соответствующих признаков.

По количеству и качеству(требуется введение понятия квантора)

Квантором называется количественная (объемная) характеристика субъекта по отношению к предикату данного суждения.

Атрибутивные суждения, у которых точно установлена количественная и качественная характеристика, называют простыми категорическими суждениями. В зависимости от связки различают:

а) простые категорические утвердительные суждения и

б) простые категорические отрицательные суждения

В зависимости от типа квантора, то сеть количественной характеристики субъекта по отношению к предикату различают:

а) простые категорические общие суждения, в которых речь идет обо всех предметах, мыслимых в субъекте по отношению к признаку, представленному предикатом ("Все цветы прекрасны");

б) простые категорические частные суждения, в которых речь идет только о части предметов некоторого класса, как обладающих или не обладающих некоторым признаком ("Некоторые преступники очень умны").

в) простые категорические единичные суждения, в которых речь идет об отдельно взятых, индивидуальных предметах ("Наполеон - великий полководец").

Если теперь объединить оба данных подразделения, как говорят, "по качеству" (по связке, положительной или отрицательной) и "по количеству" (по квантору, по тому, общий, частный или индивидуальный случай имеет место), то мы получаем следующие разновидности простых категорических суждений:

- общеутвердительные суждения,

- общеотрицательные суждения,

- частноутвердительные суждения,

- частноотрицательные суждения,

- единичные утвердительные суждения и

- единичные отрицательные суждения.

9) Сложные суждения - это суждения, которые состоят из двух или большего числа простых суждений, т.е. элементарных утверждений или отрицаний, соединенных особыми логическими союзами (пропозициональными связками). Следует отметить, что между простыми и сложными суждениями существует промежуточная форма суждения - простые суждения со сложными предикатами или сложными субъектами.

К числу так называемых основных логических союзов (пропозициональных связок), с помощью которых из простых суждений образуются сложные, а также из одних сложных суждений образуются еще более сложные, относятся союзы, которые выражаются в обычном языке следующими словами:

"И" и его языковые эквиваленты - конъюнкция, или соединительный союз,

"ИЛИ" и его эквиваленты - дизъюнкция или слабый разделительный союз,

"ЛИБО" и его эквиваленты, в частности "ИЛИ... ИЛИ", - строгая дизъюнкция, или строго разделительный союз,

"ЕСЛИ..., ТО..." - импликация, условный союз,

"...ЕСЛИ И ТОЛЬКО ЕСЛИ...", или "...ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА..." - эквивалентность,

Кроме того, в образовании сложных суждений принимает участие операция отрицания.

Простыми суждениями со сложными предикатами являются такие суждения, у которых имеется один субъект и предикат, состоящий из двух и более различных признаков, каждый из которых может считаться самостоятельным предикатом. Это, например, суждение: "Петров является студентом и занимается спортом". Считается, что в данном случае имеет место сложное суждение, но взятое в некоторой сокращенной форме. 

Таким образом, в языке соединительное суждение может быть выражено одной из трех логико-грамматических структур:

Соединительная связка представлена в сложном субъекте по схеме: (S1 и S2 есть Р).

Связка представлена в сложном предикате по схеме: (S есть Р1 и Р2).

Связка представлена сочетанием первых двух способов по схеме: (S1 и S2 есть Р1 и Р2) Например: «С полицмейстером и прокурором Ноздрев тоже был на «ты» и обращался по-дружески» (Н.В. Гоголь).

Соединительные суждения (конъюнктивные) - это такие суждения, которые включают в качестве составных частей другие суждения - конъюнкты, объединяемые связкой «и». Соединительное суждение может быть как двух-, так и многосоставным; в символической записи: (р Λ q)

Соединительное суждение истинно при истинности всех составляющих его конъюнктов (р и q) и ложно при ложности хотя бы одного из них. Условия истинности суждения р Λ q показаны в таблице, где истинность обозначена И, а ложность — Л. 

Разделительным, или дизъюнктивным, называют суждение, со­стоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «или». Например, суждение «Договор купли-продажи может быть заключен в устной или письменной форме» является разделитель­ным суждением, состоящим из двух простых: «Договор купли-продажи может быть заключен в устной форме»; «Договор купли-продажи может быть заключен в письменной форме». 

В языке разделительное суждение может быть выражено одной из трех логико-грамматических структур.

1)  Разделительная связка представлена в сложном субъекте по схеме: (S1 или S2 есть Р).. Например, «хищение в крупных размерах или совершенное группой лиц имеет повышенную общественную опасность».

2)  Разделительная связка представлена в сложном предикате по схеме: (S есть Р1 или Р2).. Например: «Хищение наказывается испра­вительными работами или тюремным заключением».

3) Разделительная связка представлена сочетанием первых двух способов по схеме: (S1 или S2 есть Р1 или Р2). Например: «Ссылка или высылка могут применяться в качестве основной или дополнитель­ной санкции».

Поскольку связка «или» употребляется в естественном языке в двух значениях — соединительно-разделительном и исключающе-разделительном, то следует различать два типа разделительных суждений: 1) нестрогую (слабую) дизъюнкцию и 2) строгую (сильную) дизъюнкцию.

1) Нестрогая дизъюнкция — суждение, в котором связка «или» употребляется в соединительно-разделительном значении (символ v). Например: «Холодное оружие может быть колющим или режущим» (символически р v q). Связка «или» в данном случае разделяет, поскольку отдельно существуют такие виды оружия, и соединяет, ибо есть оружие, одновременно и колющее, и режущее.

Условия истинности нестрогой дизъюнкции представлены в таблице в четвертом столбике. Суждение р v q будет истинно при истинности хотя бы одного члена дизъюнкции (1, 2, 3-я строки — ИИ, ИЛ, ЛИ). Дизъюнкция будет ложной при ложности обоих ее членов (4-я строка — ЛЛ).

2) Строгая дизъюнкция — суждение, в котором связка «или» упот­ребляется в разделительном значении (5 столбец таблицы). Например: «Деяние может быть умышленным или неосторожным». Члены строгой дизъюнкции,  называемые альтернативами,  не могут быть одновременно истинными. Если деяние совершено умышленно, то его нельзя считать неосторожным, и, наоборот, — деяние, совершенное по неосторожности, не может быть отнесено к умышленным.

10) Модальность - это явно или неявно выраженная в суждении дополнительная информация о степени его обоснованности, логическом или фактическом статусе, о регулятивных, оценочных и др. его характеристиках.

Слово с помощью которого фиксируется модальность высказывания называетсямодальным функтором, а высказывание содержащее модальный функтор называется модальным. Раздел логики, где изучаются свойства модальных высказываний, называется модальной логикой.

Модальная логика относится к неклассическим логикам (классическая логика двузначна, а модальная - многозначна).

Наиболее распространенными являются модальности:

алетическая (от греч. "алетейя" - истина)

аксиологическая (от греч. axios - ценный)

деонтическая (от греч. deonte - как должно быть)

эпистемическая (от греч. "episteme" - достоверное знание)

Алетическая модальность выражается с помощью операторов (функторов)"необходимо"(□), "возможно"(◊), "случайно"(Ñ). Основными алетическими понятиями принято считать понятия возможности и необходимости. Для выражения возможности в русском языке употребляются слова "возможно", "может быть", "вероятно" и др. Для выражения необходимости употребляются слова "необходимо", "должно быть", "следовательно" и др.

Аксиологическая (оценочная) модальность высказывания с точки зрения определенной системы ценностей. Аксиологический статус высказывания выражается абсолютными ("хорошо", "плохо", "неплохо", "безразлично") или относительными ("лучше", "хуже", "равноценно") оценочными понятиями.

Деонтическая (нормативная) модальность отражает связь утверждаемого в суждении с нормами морали, права, конкретными обязательствами ("должен", "обязан", "может", "допустимо", "запрещено", "разрешено"), а также может выражать приказ, побуждение к определенным действиям.

Деонтические опрераторы:

О - обязывание

F - запрещение

Р - разрешение

Эпистемическая модальность отражает степень обоснованности содержания суждения в знании (от "доказано" или "опровергнуто" до "вероятно", "проблематично", "маловероятно" т. п.), а также способ принятия информации, содержащейся в суждении ("знаю", "верю", "убежден", "сомневаюсь" и т.п.).

По степени обоснованности среди знаний различают два непересекающихся класса суждений: достоверные и проблематичные.

Достоверные суждения - это достаточно обоснованные суждения истинные или ложные суждения.

Их модальность можно выразить с помощью двух операторов:

V - оператор доказанности (верифицированности),

F - оператор опровергнутости (фальсифицированности).

"Доказано, что Земля круглая" - V(p).

"Опровергнуто, что Земля плоская" - F(q).

Операторы V и F могут быть выражены друг через друга: V(p)≡F(~p), V(~p)≡F(p).

Проблематичные суждения - это суждения, которые нельзя считать достоверными в силу их недостаточной обоснованности.

Проблематичность суждения можно выразить оператором Р, сходным с оператором вероятности в математике. Выражение Р(р) читается: "Вероятно, р", или "По-видимому, р". Ее можно выразить также через операторы V и F: Р(р) = ~V(p) л ~F(p), т.е. проблематичность р означает, что р не доказано и не опровергнуто.

11) Основу отношений между суждениями составляет их сходство по смыслу и логическим значениям (истинности и ложности). Вначале рассмотрим отношения между простыми, а затем между сложными суждениями.

Простые суждения

 Несравнимыми среди простых являются суждения, имеющие различные субъекты или предикаты. Таковы, например, два суждения: «Среди космонавтов есть летчики»; «Среди космонавтов есть женщины».

Сравнимыми являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и различающиеся связкой или квантором. Обычно их называют суждениями одинаковой материи. Например: «Все амери­канские индейцы живут в резервациях»; «Некоторые американские индейцы не живут в резервациях».

Отношения между простыми суждениями обычно рассматрива­ются с помощью мнемонической схемы, называемой логическим квадратом.

Среди сравнимых различают совместимые и несовместимые суждения. К совместимым относятся суждения, которые одновременно могут быть истинными.Различают три вида совместимости: 1) эк­вивалентность (полная совместимость), 2) частичная совмести­мость (субконтрарность) и 3) подчинение.

1. Эквивалентными являются такие суждения, которые имеют одинаковые логические характеристики: одинаковые субъ­екты и предикаты, однотипную — утвердительную или отрицатель­ную — связку, одну и ту же выраженную квантором количественную характеристику. С помощью логического квадрата отношения между простыми эквивалентными суждениями не иллюстрируются.

2. Частичная совместимость характерна для суждений I и О, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.

При ложности одного из них другое будет истинным. Например, при ложности суждения «Некоторые злаки ядо­виты» будет истинным суждение «Некоторые злаки не являются ядовитыми». В то же время при истинности одного из частных суж­дений другое может быть как истинным, так и ложным.  

3. Подчинение имеет место между суждениями А и I, Е и О. Для них характерны следующие две зависимости.

При истинности общего суждения частное всегда будет истин­ным. А—>I,  Е—O. Н

При ложности частного суждения общее суждение также будет ложным.

При подчинении остаются неопределенными следующие зависи­мости: при ложности общего суждения подчиненное частное может быть как истинным, так и ложным; при истинности подчиненного частного общее может быть как истин­ным, так и ложным.

Отношение несовместимости.

Несовместимыми являются суждения А и Е, А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть истинными. 

Сложные суждения

Сложные суждения также могут быть сравнимыми и несравни­мыми.

Несравнимые — это суждения, которые не имеют общих пропо­зициональных переменных.

Сравнимые — это суждения, которые имеют одинаковые препо­зиционные переменные и различаются логически­ми связками, включая отрицание.

Отношение совместимости.

К совместимым относятся такие сравнимые суждения, кото­рые одновременно могут быть истинными. Как и в случае простых суждений, различают три вида совместимости сложных суждений:эквивалентность, частичная совместимость и подчинение.

1. Эквивалентные — это суждения, которые принимают одни и те значения, т.е. одновременно являются либо истинными, либо ложными.

Отношение эквивалентности позволяет выражать одни сложные суждения через другие — конъюнкцию через дизъюнкцию или имп­ликацию, и наоборот.

2. Частичная совместимость характерна для суждений, кото­рые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одно­временно ложными.

3. Подчинение между суждениями имеет место в том случае, когда при истинности подчиняющего подчиненное всегда будет истинным.

Отношение логического подчинения, позволяющее по истиннос­ти подчиняющего суждения определить истинность подчиненного, составляет основу фундаментального в науке логики понятия логического следования, регулирующего все виды рассуждений.

Отношение несовместимости.

Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными.Из двух видов несовместимости одно –  противоположность, другая—противоречие.

Противоположность — отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть истинными, но могут были временно ложными.

2. Противоречие — отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. истинности одного из них другое будет ложным, а при ложно первого второе будет истинным.

12) Закон тождества. Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь определенное, устойчивое содержание. Это коренное свойст­во мышления — его определенность — выражает закон тождества:

всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе (а есть а, или а=а, где под а понимается любая мысль).

Из закона тождества следует: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождествен­ные. Нарушение этого требования в процессе рассуждения нередко бывает связано с различным выражением одной и той же мысли в языке.

Например, два суждения: «Н. совершил кражу» и «Н. тайно по­хитил чужое имущество» — выражают одну и ту же мысль (если, разумеется, речь идет об одном и том же лице). Предикаты этих суждений — равнозначные понятия: кража и есть тайное хищение чужого имущества. Поэтому было бы ошибочным рассматривать эти мысли как нетождественные.

Закон непротиворечия. Логическое мышление характеризуется непротиворечивостью. Противоречия разрушают мысль, затрудня­ют процесс познания. Требование непротиворечивости мышления выражает формально-логический закон непротиворечия: два несо­вместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них необходимо ложно.

Закон непротиворечия действует в отношении всех несовмести­мых суждений.

Закон исключенного третьего. Закон исключенного третьего действует только в отношении про­тиворечащих (контрадикторных) суждений. Он формулируется сле­дующим образом: два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно: а есть либо Ь,либо не-Ь. Например, если суждение «Каждому гражданину Российской Федерации гарантируется право на получение квалифицированной юридической помощи» истинно, то суждение «Некоторым гражданам Российской Федерации не га­рантируется право на получение квалифицированной юридической помощи» ложно.

Закон достаточного основания. Наши мысли о каком-либо факте, явлении, событии могут быть истинными или ложными. Высказывая истинную мысль, мы должны обосновать ее истинность, т.е. доказать ее соответствие действительности. Так, выдвигая обвинение против подсудимого, обвинитель должен привести необходимые доказа­тельства, обосновать истинность своего утверждения. В противном случае обвинение будет необоснованным.

Требование доказанности, обоснованности мысли выражает закон достаточного основания: всякая мысль признается истин­ной, если она имеет достаточное основание. Если есть Ь, то есть и его основание а.

Достаточным основанием мыслей может быть личный опыт чело­века. Истинность некоторых суждений подтверждается путем их непосредственного сопоставления с фактами действительности. Так, для человека, явившегося свидетелем преступления, обоснова­нием истинности суждения «Н. совершил преступление» будет сам факт преступления, очевидцем которого он был. Но личный опыт ограничен. Поэтому человеку в своей деятельности приходится опи­раться на опыт других людей, например на показания очевидцев того или иного события. К таким основаниям прибегают обычно в следственной и судебной практике при расследовании преступ­лений.

Таким образом, достаточным основанием какой-либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и установленная мысль, из которой с необходимостью вытекает истинность дан­ной мысли.