§ 5. Длинная линия, короткозамкнутая на конце

Е сли на вход короткозамкнутой линии подать напряжение от источника переменного тока, то в линии также устанавливается режим стоячей волны. При этом величина тока в конце линии достигает максимального значения, а напряжение равно нулю (рис. 3.2.3).

Рис. 3.2.3. Изменение напряжения и тока

вдоль короткозамкнутой линии

Н апряжение и ток в любой точке, находящейся на расстоянии x от короткозамкнутого конца линии:

Входное сопротивление короткозамкнутой линии:

График зависимости входного сопротивления короткозамкнутой линии от длины линии приведен на рис. 3.2.4.

Рис. 3.2.4. Зависимость входного сопротивления короткозамкнутой линии от ее длины

Х арактер изменения входного сопротивления короткозамкнутой линии при изменении ее длины противоположен разомкнутой линии. Например, если разомкнутая линия длиной имела входное сопротивление, равное нулю, то входное сопротивление короткозамкнутой линии такой же длины бесконечно велико. В этом случае короткозамкнутая линия длиной эквивалентна параллельному колебательному контуру. Это свойство позволяет широко использовать четвертьволновые отрезки линий в качестве колебательных контуров в схемах генераторов и усилителей СВЧ. Добротность таких контуров достигает 10 000 (у обычных контуров добротность не превышает 100 – 200).

О трезки линий длиной применяются в качестве "металлических изоляторов", т. к. входное сопротивление короткозамкнутой четвертьволновой линии очень велико (рис. 3.2.5).

Рис. 3.2.5. Четвертьволновый изолятор

§ 6. Длинная линия, нагруженная на активное сопротивление

Если длинная линия нагружена на активное сопротивление, то ее режим определяется соотношением между сопротивлением нагрузки и волновым сопротивлением линии. При этом возможны следующие варианты:

1. Сопротивление нагрузки равно волновому сопротивлению линии;

2. Сопротивление нагрузки больше или меньше волнового сопротивления линии.

Линия, нагруженная на сопротивление, равное волновому, называется согласованной линией:

В этом случае сопротивление, которое оказывает длинная линия распространению электромагнитной волны, равно ее волновому сопротивлению. Это равнозначно тому, что отрезок линии нагружен на бесконечно длинную линию, имеющую такое же волновое сопротивление: ρ = R_н .

В таком отрезке электромагнитная энергия, создаваемая генератором в начале линии, распространяется к нагрузке в виде бегущей волны со скоростью v, и затем полностью поглощается этой нагрузкой. Стоячая волна отсутствует.

Входное сопротивление такой линии не зависит от длины линии и равно ее волновому сопротивлению:

Z_вх = ρ ;

Если сопротивление нагрузки не равно волновому сопротивлению линии, то в линии одновременно будут распространяться и бегущая, и стоячая волны. Такой режим называется режимом смешанных волн. В этом случае входное сопротивление линии зависит от ее длины.

, и т. д.

При длине линии

входное сопротивление

п о характеру активно.

Его величина Z_вх составляет:

П ри длине линии и т. д. входное сопротивление

Z_вх = R_н ;

линии равно сопротивлению нагрузки:

Э ти свойства используются в различных устройствах СВЧ. Например, для согласования линии с нагрузкой, активное сопротивление которой не равно волновому сопротивлению линии, между линией и нагрузкой включается четвертьволновый отрезок линии с другим волновым сопротивлением. Такой отрезок называется четвертьволновым трансформатором. Согласование обеспечивается при волновом сопротивлении трансформатора, равном:

Если нужно согласовать между собой две линии с разными волновыми сопротивлениями ρ₁ и ρ₂ , то для этого также применяется четвертьволновый трансформатор с волновым сопротивлением, равным: