5.Понятие о колебательных процессах. Амплитуда, круговая частота, фаза гармонических колебаний

Колебания-процессы,отличающиеся той или иной степенью повторяемости. В зависимости от физ природы различают:механические, электромагнитные, электромеханические и т.д.На колеб процессах основана радиотехника. Колебания(в зависимости от характера воздействия на колеблющуюся систему): свободные(собственные), вынужденные, автоколебания, парметрические.Свободные, или собственные(после возбуждения происходят без внешних воздействий и с течением времени затухают, колебания происходят в любой сиситеме.(шарик, подвешенный на нитке).Вынужденные-в процессе которых колеблющаяся система подвергается воздействию внешней периодически изменяющейся силы(колебания моста).Автоколебания-сопровождаются воздействием на колеблющую систему внешних сил,но моменты времени,когда осуществляются эти воздействия,задаются самой колеблющейся системой.(часы). Параметрические – за счет внешнего воздействия происходит периодич изменение какого-либо параметра системы

Фаза колеб –физ. величина (w₀t+α),стоящая под знаком cos.Амплитуда – величина наибольшего отклонения тела от положения равновесия(1м). Период колебаний(время одного полного колеб.) — время (в секундах) между двумя последовательными прохождениями тела через одно и то же положение в одном и том же направлении, величина, обратная частоте. (T=2пи/ w₀=1/v). w₀ дает число колебаний за 2пи секунды.Величина w₀ – Круговая(циклическая) частота: w₀=2пи*v

6.Сложение гармонических колебаний. Энергия гармонических колебаний

Простейшими колебаниями явл гармонические они описываются функциями син и кос.В процессе колеб происходит превращение кин энергии в потенциальную и обратно, причём в моменты наибольшего отклонения от положения равновесия полная энергия состоит только из пот энергии, которая достигает своего наиб значения. При прохождении системы через полож равновесия полная энергия состоит лишь из кинетической, кот достигает наиб знач. Полная энергия гарм колеб остаётся постоянной.

Рассмотрим сложение двух однонаправленных колебаний с неравными, но близкими частотами, то есть , и пусть для определенности . Для простоты пусть начальные фазы и амплитуды этих колебаний равны. В рез-те сложения двух колебаний: и

получим уравнение суммарного колебания:

П олученное результирующее колебание не является гармоническим,такого вида колебания носят название биений, название понятно, если посмотреть на график колебаний.

П ри сложении взаимно перпендикулярных колебаний необходимо найти уравнение траектории тела, то есть из уравнений колебаний типа x = x(t), y = y(t) исключить t и получить зависимость типа y(x). например, сложим два колебания с одинаковыми частотами: и

Исключив время, получим:

В общем случае это - уравнение эллипса. При A₁=A₂ - окружность, при (m - целое) - отрезок прямой.