17.Статический метод определения силы тяжести. Основы теории статических гравиметров и их классификация

В обзоре методов определения силы тяжести уже было дано понятие статического метода. Так как на основе этого метода устроено большинство современных гравиметров, то рассмотрим его более подробно.

Напомним, что в статическом методе измерения ускорения силы тяжести наблюдается состояние равновесия тела в реальном гравитационном поле под действием двух сил: силы тяжести и некоторой компенсирующей силы. Уравнение статического равновесия имеет вид

, (4.6)

где —сила тяжести, — компенсирующая сила.

В качестве компенсирующей силы может служить сила упругости пружины, давления газа, электромагнитная сила и т.д., но наиболее распространены механические гравиметры, где используется упругая сила пружины. Принцип работы статических гравиметров заключается в сравнении силы тяжести с постоянной компенсирующей силой и измерении их различия. Поясним это на простейшем примере, когда в качестве компенсирующей силы служит упругая сила пружины (рис.21).

Рис. 21 Статический метод измерения ускорения силы тяжести

Пусть пружина имеет начальную длину . Если мы подвесим на нее груз Р массой , то под действием силы тяжести этого груза пружина растянется до длины l, то есть по сравнению с первоначальной длиной пружина растянется на величину (l- l₀). В результате сила тяжести уравновесится силой упругой деформации пружины , где — коэффициент упругости пружины. Данное состояние статического равновесия можно записать в виде уравнения

, (4.7)

то есть деформация подчиняется закону Гука (пропорциональна нагрузке).

Снабдим показанное на рис.21 устройство шкалой и индексом от груза. Отрегулируем шкалу так, чтобы при некотором номинальном значении g = g_o индекс маятника показывал на ноль и запишем состояние статического равновесия для этого случая

, (4.8)

где — длина пружины при g = g_o, когда индекс маятника показывал на ноль. Перейдем в точку 1 земной поверхности с g = g₁ и запишем для нее уравнение статического равновесия. (При g₁>g_o произойдет удлинение пружины до величины l и индекс маятника изменит свое положение на величину ( ) относительно первоначальной длины пружины). (4.9)Вычитая (4.8) из (4.9) и принимая , получим основное уравнение для измерения приращения ускорения силы тяжести между двумя пунктами статическим методом. (4.10). Однако изображенная на рис.21 упругая система недостаточно чувствительна к реальным изменениям ускорения силы тяжести, которые мы наблюдаем на земной поверхности. С целью повышения чувствительности упругой системы в конструкции гравиметра используют принцип сейсмографа Голицына (рис.22).

Рис.22 Схема статического гравиметра, основанная на принципе сейсмографа Голицына

В гравиметрах, использующих этот принцип, на горизонтальной нити подвешивают маятник с грузом на конце единичной массы, который неустойчиво удерживается в горизонтальном положении с помощью основной пружины с таким коэффициентом упругости, что при некотором номинальном значении g = g_oее длина равна и индекс маятника находится на нуле шкалы. Изменение ускорения силы тяжести вызовет растяжение или сжатие основной пружины до длины (при g₁ g_oона удлинится, а при g₁ g_o — укоротится), что зафиксируется изменением положения индекса маятника относительно нуля шкалы. В конструкциях современных гравиметров, как правило, используют нулевой или компенсационный способ измерения, при котором отсчет по гравиметру берут, когда индекс маятника находится на нулевом штрихе шкалы. Для этого гравиметр снабжается еще измерительной пружиной и измерительным устройством с микрометренным винтом и отсчетным приспособлением. Вращением микрометренного винта измерительного устройства пружина удлиняется или укорачивается, возвращая индекс маятника в исходное нулевое положение, соответствующее g = g_o, и берется отсчет по отсчетному устройству в оборотах пружины.

В теории механических гравиметров предполагается, что деформация, то есть изменение длины пружины, пропорциональна изменению силы тяжести. Следовательно, для каждого гравиметра можно установить соответствие между деформацией пружины, взяв за ее единицу, например, один целый оборот пружины вокруг измерительного винта, и изменением ускорения силы тяжести в миллигалах. Это числовое соответствие оборота пружины изменению ускорения силы тяжести в миллигалах называется постоянной гравиметра, которая определяется на заводе при изготовлении каждого гравиметра, заносится в паспорт прибора, а затем еще контролируется по специальным методикам в процессе эксплуатации гравиметра. Постоянная гравиметра имеет размерность

При измерениях статическим гравиметром сравнивают результаты измерений одним и тем же гравиметром на двух гравиметрических пунктах, переведенные в мГалы. Разность этих результатов будет равна приращению ускорения силы тяжести между пунктами (рис.23).

Рис. 23 Принцип измерения ускорения силы тяжести статическим гравиметром

(4.11)

В формулах (4.11) - постоянная гравиметра в мГал/об.; — отсчеты по гравиметру в точках и в оборотах.

Таким образом, современные статические гравиметры – это приборы, основанные на статическом методе относительных измерений силы тяжести. Согласно принятой классификация они делятся по следующим признакам:

1. По типу компенсирующей силы на: газовые, механические и гравиметры, основанные на применении электромагнитных сил.

2. По материалу, из которого сделана упругая система, механические гравиметры делятся на кварцевые, получившее максимальное распространение на практике, и металлические.

3. По диапазону измерительного устройства— широкодиапазонные (или геодезические), узкодиапазонные и комбинированные.

4. В соответствии с областью применения гравиметры бывают: наземные (для измерений на суше), морские (для измерений с надводных и подводных судов), скважинные (для измерений в глубине земли), аэрогравиметры (измерения с летательных аппаратов), приливные (для регистрации приливных измерений ускорения силы тяжести), донные (для измерений на дне водоемов), гравиметры специального назначения (например, для использования на космических летательных аппаратах).

5. По классу точности гравиметры делятся на 3 класса А, В и С:

– класс А 0,01-0,02 мгал,

– класс В 0,02-0,03 мгал,

– класс С 0,03-0,06 мгал.

Наиболее распространенными как в странах бывшего СССР, так и за рубежом, являются механические гравиметры, которые могут быть кварцевыми и металлические.

Механические гравиметры основаны на принципе сейсмографа Голицина и состоят из следующих основных узлов:

1) упругой системы;

2) устройства для регистраций малых перемещений;

3) устройства для компенсации и измерения силы тяжести;

4) диапазонного устройства;

5) устройства для компенсации температуры;

6) устройства для компенсации влияния атмосферного давления.

Последние два узла сконструированы в связи с тем, что на работу гравиметра оказывают влияние внешние условия, прежде всего, атмосферное давление и температура. Кроме того, гравиметры снабжены двумя уровнями: продольным, расположенным параллельно оси маятника, и поперечным, расположенным параллельно нити подвеса маятника. Эти уровни контролируют горизонтальность плоскости главных упругих элементов гравиметра (плоскость, проходящая через нить подвеса маятника и ось маятника) в момент отсчитывания, так как наклон этой плоскости на момент измерений вызывает эффект кажущегося изменения ускорения силы тяжести на величину:

, (4.12)где приближенное значение ускорения силы тяжести в районе работ; угол наклона плоскости главных упругих элементов к горизонту в момент отсчитывания.

Первым советским (российским) кварцевым астазированным гравиметром был гравиметр ГАК- 3М. Затем на его базе стали выпускать другие более усовершенствованные марки гравиметров.

Первым зарубежным кварцевым астазированным гравиметром был гравиметр Мотт-Смитта. Конструкция этого гравиметра с небольшими изменениями используется в современных гравиметрах таких фирм как Уорден, Шарп, Содин. Из зарубежных металлических гравиметров следует назвать гравиметры “Северная Америка” и Ла- Коста- Ромберга. Из современных российских гравиметров следует отметить наземные узкодиапазонные (ГНУК-А, ГНУК-В, ГНУК-С), широкодиапазонные (ГНШКА, ГНШКВ, ГНШКС) и комбинированные (ГНКК-А, ГНКК-В, ГНКК-С) кварцевые астазированные гравиметры классов точности А, В, С.