15. На какие две группы делятся все силы, действующие в жидкостях и газах? Перечислите силы, входящие в каждую группу. Какие величины являются удельной характеристикой каждой из групп?

Все силы действующие на сплошную среду делятся на: поверхностные и объемные силы. Поверхностной силой – называется сила с которой окружающая среда действует на поверхность выделенного объема. Зависит от величины поверхности. Объемная (массовая) сила – сила действующая на выделенный объем, зависит от размере выделенного объема. Поверхностные силы: сила трения, сила давления. Объемные силы: сила тяжести, сила инерции. Удельной хар-кой объемной силы явл. объемная плотность силы тяжести. f= dF/dM. (н/м³) . Уд.хар-кой поверх. силы явл. Ϭ_Fꜗ=dF/dS (н/м²)

16. Что такое давление?

Давление- напряжение сил давления, т.е. нормальн. составляющая внешней поверх. силы. p=-p(век)/S, [Па,Н/м2]; S-площадь на кот. действует сила. p(век)- сила давления.

17. Что такое напряжение силы трения?

Это продольная составляющая скорости.

18. Перечислите силы, действующие в реальной движущийся жидкости.

Сила вязкого трения, сила давления, сила тяжести, сила инерции.

19. Перечислите силы, действующие в идеальной движущийся жидкости.

Сила давления, внешние массовые силы(сила тяжести), инерционные силы (сила инерции.)

20, В каких случаях в движущейся реальной жидкости возникает сила вязкого трения?

Действует тогда, когда тело двигается с ускорением.

21. В каких случаях жидкости или газе действует сила давления?

Сила давления в жидкости действует только при наличии неоднородного давления.

22. В каких случаях в движущейся жидкости возникает сила инерции?

Эта сила действует тогда, когда тело двигается с ускорением.

23. Когда в покоящейся жидкости действует сила давления?

Сила давления в покоящейся жидкости действует только в том случае, когда жидкость находится в поле внешних массовых сил.

24.Какой фундаментальный закон природы описывает уравнение Навье – Стокса? Напишите это уравнение.

Закон сохранения кол-ва движения (импульса).

К_(вект)–1/ρ*gradp+υ²W_(вект)=dW_(вект)/dt

25. Как называется величина dW_(вект)/dt? Из каких двух слагаемых она состоит и какой физический смысл каждой из них?

Это массовая плотность силы инерции, т.е. это ускорение, которое создается за счет действия силы инерции.dW/dt – полная или субстанциональная вектора скорости по времени. DW_(вект)/dt = ∂W/∂t + W_(вект)divW_(вект)

∂W/∂t – локальная производная W_(вект) по времени, W_(вект)divW_(вект) – конвективная производная W_(вект) по времени. ∂W/∂t – характ. изменение скорости во времени, свазанное с нестационарным процессом. W_(вект)divW_(вект) – характ. изменение скорости во времени, в результате того, что этот поток движется в пространстве с переменной скоростью.

26. Какие ж-ти называются Ньютоновскими?

Это ж-ти, для которых напряжение трения пропорционально поперечному градиенту продольной составляющей скорости потока: Ʈ= μ*∂u/∂y.

27. Что такое массовая плотность силы?

Это ускорение, которое создает сила.

28. Для каких жидкостей: идеальных или реальных, сжимаемой или несжимаемой – применимо уравнение Навье – Стокса?

Это уравнение справедливо лишь для несжимаемой реальной жидкости, т.к. в нем учтена только та составляющая силы внутреннего трения, которая обусловлена неоднородным распределением скоростей в потоке.

29. Запишите системы уравнений, позволяющую решить основную задачу мех. ж-ти и газов.

Основная задача - определить значение ск-ти и давления. du/dt = x - 1/ρ*∂p/∂x; dv/dt = y- 1/ρ*∂p/∂y; dw/dt= z- 1/ρ*∂p/∂z; divW(век)≡ ∂y/∂x +∂v/∂y+∂w/∂z =0.-система из 4-х ур-ий. Или du/dt= ∂u/∂t+ u∂u/∂x+ v ∂u/∂y+ w∂u/∂z-(1).(последние 3 слагаемых в ур-ии (1)-конвективн. сост-я. и производная от u² =>ур-ие нелинейное =>систему сложно решить.

30. Каким уравнением выражается закон сохранения кол-ва движения для идеальной жидкости? Напишите это уравнение в векторной форме.

Уравнением Эйлера:

dw_(вект)/dt = f^вн_(вект) -1/ρ grad p

31. Для каких жидкостей: сжимаемой или несжимаемой – применимо уравнение Эйлера? Объясните почему.

Форма уравнения Эйлера не зависит от того, является ли жидкость сжимаемой или несжимаемой, поскольку объемная деформация, т.е. сжатие или расширение идеальной жидкости в связи с отсутствием вязкости не приводит к появлению каких – либо новых сил.

32. Запишите уравнения статики? Как они выводятся?

К_(вект) =1/ρ grad p Из уравнения Эйлера, при W(_вект)=const → dW_(вект)/dt =0

33. Как соотносится в покоящейся ж-ти внешняя массовая сила и сила давления? В покоящейся ж-ти внешняя массовая сила = силе давления.

34. Когда в покоящейся жидкости действует сила давления?

Сила давления в покоящейся жидкости действует только в том случае, когда жидкость находится в поле внешних массовых сил. Т. е. Если на тело не действует сила тяжести то на это тело не будет действовать сила давления.

35. Когда в покоящейся жидкости не действует сила давления?

При отсутствии внешней массовой силы,

gradp=0, давление всюду одинаковое и силы давления тоже отсутствуют.

36. Для каких жидкостей: идеальных или реальных- применимы уравнения статики и почему? Докажите, что для жидкости, покоящейся в поле действия силы тяжести, давление в горизонтальной плоскости (x,y) остается величиной постоянной и изменяется только по глубине.

К_(вект) =1/ρ grad p Из уравнения Эйлера, при W(_вект)=const → dW_(вект)/dt =0 Ур-ие сжатия исп-ся для идеальной и реальной среды, т.к. w= const и нет grad w =>вязкие силы возникнуть не могут (пр. Fвн.трения).

Так как вектор силы тяжести направлен по вертикальной оси, то любая величина этого вектора будет проецироваться на горизонтальную плоскость в точку (т.е. величина const)

37. Докажите, что в покоящейся несжимаемой ж-ти, находящейся в поле действия силы тяжести, давление по глубине изменяется линейно.

x =0 => 0==1/ρ*∂p/∂x;

y =0 => 0==1/ρ*∂p/∂y;

z =+g => g= 1/ρ*∂p/∂z=>в покоящейся ж-ти ∂p/∂x=0, ∂p/∂у=0=> давление в горизонтальной плоск. в покоящейся ж-ти сonst. g=1/ρ *dP/dz. Заменив частные производные на обыкновенные, т.к. P не является f(x,y) и разделив переменные, получаем: dP=ρ*g*dz. Что бы получить значение P в т.h проинтегрируем: (интеграл внизу Po, вверху р) dP=(интег., внизу 0, вверху h)ρ*g*dz, Р-Рo= ρgh, p=ρgh+ Po- давление по глубине покоящейся ж-ти, изменяется линейно (для несжим-й ж-ти) или: в случае несжим. ж-ти давление по глубине линейно увеличивается, и тем быстрее, чем больше плотность ж-ти.

40. Когда > тяга дымовой трубы – зимой или летом и почему?

Зимой, т.к. разница Р > из-за разницы плотн.