2.3. Солнечная энергия.

2.3.1.Свойства солнечного излучения. Солнце является мощным источником электромагнитного излучения. Электромагнитное излучение – это распространяющиеся со скоростью света с=3.10⁸ м/с волны колебаний электрического и магнитного полей. Длина волны  и частота колебаний (число колебаний в секунду) ν связаны соотношениями

с =  ν = /, (2.4)

где  = 1/ ν – период колебаний, то есть за время  волна проходит путь  = с, равный длине волны. Солнце, как и любое нагретое тело, излучает волны с разной длиной волны. Распределение энергии по длинам волн называют спектром излучения. Спектр солнечного излучения совпадает со спектром так называемого черного тела, имеющего температуру Т6000^о К (точнее 5785^о К) (рис.2.3).

W() W() T₁

T₂  T₁

0 0,4 _m 0,8 мкм  0 

Рис.2.3. График спектра солнечного излучения (черного тела).

Согласно формуле М.Планка, полученной на основе представлений квантовой механики, спектр излучения черного тела, то есть плотность потока энергии через единицу площади в единицу времени (на единицу интервала длин волн), Вт/м²м, определяется

выражением

где h=6,63.10^-34 Дж.с – постоянная Планка, к=1,38.10^-23 Дж/К – постоянная Больцмана. В силу квантово-механического «дуализма» поток электромагнитной энергии можно рассматривать и как поток частиц, не имеющих массы покоя, - фотонов, энергия которых Е_ф связана с частотой и длиной волны излучения выражениями: Е_ф = h ν = hc/.

Длина волны _m , соответствующая максимуму спектра излучения черного тела, зависит от температуры Т. Величину _m и ее зависимость от Т можно определить, если продифференцировать W_ по  и приравнять производную нулю. В итоге получим

_mТ = 2,88.10^-3 м.К  3 мм.К. (2.6)

Эта зависимость называется законом смещения Вина. Согласно этому закону с ростом температуры тела максимум энергии излучения смещается в область коротких длин волн (или высоких частот). Для Солнца при Т=5785 К получаем _m = 2,88/5785 = 0,5 мкм – это середина видимого диапазона волн (0,4-0,8 мкм). То есть человечество в процессе эволюции адаптировалось к Солнцу так, что глаз видит лучше всего в диапазоне длин волн из окрестности максимума энергии солнечного излучения.

Суммарная энергия излучения по всем длинам волн (с единицы поверхности Солнца как черного тела) зависит только от температуры тела:

Это выражение известно какзакон излучения Стефана-Больцмана. По этому закону мощность излучения черного тела возрастает пропорционально четвертой степени абсолютной температуры тела. Величина  = 5,67.10^-8 Вт/(м² К⁴) – постоянная Стефана-Больцмана. Она определяется выражением

Мощность излучения с квадратного метра поверхности Солнца составляет

q_ = 5,67.10^-8.(5785)⁴ = 7,3.10⁷ Вт/м² = 73 МВт/м² .

Радиус Солнца R_ = 7.10⁸ м (в 109 раз больше земного радиуса), а площадь поверхности Солнца S_ = 6.10¹⁸ м² , следовательно полная мощность солнечного излучения равна

W_= q_ S_ = 7,3.10⁷. 6.10¹⁸ = 4,4.10²⁶ Вт.

Ничтожная часть этой энергии, расточаемой Солнцем во всех направлениях, попадает на планеты солнечной системы. На долю Земли приходится лишь 1/2200 000 000 = 0,45.10^{- 9} ее часть. Если ее расценивать на деньги по ничтожно низкой цене - 2 цента за киловатт-час (половина стоимости электроэнергии в СССР до 1985 г. и в США), то окажется, что за каждую секунду Земля получает энергии от Солнца на миллиард долларов.

R_ R

Телесный угол