Экономика энергетики / энергетика-лк

Лекция 4. Тема 2. Энергетические ресурсы

2.4. Ядерная энергия.

2.4.1. Общие сведения о строении ядра. До 1932 года были известны только две элементарные частицы:

• электрон с отрицательным зарядом e = 1,6.10^-19 Кл и массой покоя m_e = 9,1.10^-31 кг,

• протон с положительным зарядом, равным по величине заряду электрона, и с массой почти в 2000 раз больше электронной m_p = 1836 m_e .

В 1932 году Д.Чедвик открыл нейтрон – электронейтральную частицу с массой чуть больше массы протона m_n = 1839 m_e. В том же 1932 году Д.Д.Иваненко (СССР) и В.Гейзенберг (Германия) выдвинули гипотезу о протон-нейтронной структуре ядра. В современной ядерной физике принято называть протоны и нейтроны единым термином – нуклоны (ядерные частицы). Итак, ядро состоит из А нуклонов, из которых Z протонов и (А – Z) нейтронов. Величину А называют также массовым числом химического элемента, а величина Z определяет порядковый номер элемента в таблице Д.И.Менделеева. Ядра с одним и тем же числом протонов Z, но с разным числом нейтронов называют изотопами. Изотопы химически тождественны, но могут резко отличаться ядерными свойствами. В таблице приведены некоторые изотопы, играющие ключевую роль в ядерной и термоядерной энергетике.

Наименование и обозначение изотопа	Число нуклонов, А	Число протонов, Z	Число нейтронов, A-Z
Три изотопа водорода (Смесь дейтерия и трития – лучшее термоядерное топливо).
Протий (самый распространенный изотоп водорода) H =	1	1	нет
Дейтерий	2	1	1
Тритий	3	1	2
Два изотопа лития (в природной смеси изотопов лития: 7,5% лития-6 + 92,5% лития-7). Литий – сырье для термоядерного топлива.
Литий-6	6	3	3
Литий-7	7	3	4
Два основных изотопа урана (в природной смеси изотопов урана: 0,7%урана-235 + 99,3%урана-238 + следы урана -236).
Уран-238	238	92	146
Уран-235	235	92	143

Как видно, в ядрах урана гораздо больше нейтронов, нежели протонов (говорят, что уран – «беременный нейтронами»). Уран-235 является в настоящее время основным топливом для ядерной энергетики. Из урана-238 получают отсутствующий в природе плутоний-239 для ядерного оружия и для замены урана-235 в ядерной энергетике.

Размер ядра приблизительно в 10⁵ раз меньше размера атома. Размер самого маленького ядра (водорода) составляет r₀ = 1,2.10^-15 м. Объем ядра увеличивается прямо пропорционально массовому числу (числу нуклонов в ядре), а радиус ядра – корню третей степени из числа нуклонов: R= r₀ A^1/3.

2.4.2. Реакция деления ядер. Деление ядер – одна из важнейших ядерных реакций, происходящих под действием нейтронов. Для тяжелых ядер с массовым числом А  90 энергетически выгодно деление. Оно происходит в несколько стадий. Сначала при поглощении нейтрона образуется возбужденное ядро (отмечено звездочкой *)

(А,Z) + n  (A+1,Z)^*.

Затем возбужденное ядро делится на два осколка – близкие по массе новые ядра с массовыми числами А₁ и А₂:

(A+1,Z)^*  (A₁,Z₁)^* + (A₂,Z₂)^*,

причем в ядерных превращениях сохраняются числа нуклонов и числа протонов: А+1=А₁+А₂, Z=Z₁+Z₂. Возбужденное ядро сначала как бы деформируется, приобретая вид гантели. Из-за кулоновского отталкивания обе части гантели (капли ядра) разлетаются с большой скоростью. Спустя 10^-17–10^-14 секунды после образования осколков (то есть мгновенно) последние испускают по 2-3 нейтрона и несколько гамма-квантов. Кинетическая энергия осколков и представляет собой основную часть энергии деления (около 80%). Осколки деления, являясь достаточно тяжелыми ядрами (Z=40-50, A=80-150) быстро замедляются в веществе за счет торможения при кулоновском взаимодействии с ядрами и электронами вещества (ядерного топлива). Длина пробега осколков деления составляет: 5-7 мкм в металлическом уране, 10 мкм в алюминии, 20 мм в воздухе (1мкм =10^-6 м =10^-3 мм). Торможение осколков сопровождается разогревом вещества, которому передается энергия осколков. В конце пути торможения осколки превращаются в нейтральные атомы, которые принято называть продуктами деления. Некоторые из продуктов деления радиоактивны. Ядерное топливо, в котором замедляются осколки деления, может нагреваться до температуры в несколько сотен градусов. Поэтому топливо надо охлаждать, и передавать тепло теплоносителю, от которого затем нагревается вода паротурбинного цикла атомной (точнее, ядерной) электростанции.

Наибольшая энергия освобождается при делении урана, плутония и тория. Схему реакции записывают так:

Здесь обозначено: f₁+f₂ – два осколка деления (от английского fission – деление). Суммарная энергия, выделяющаяся в одном акте деления, составляет 200 МэВ. Электронвольт (эВ или eV) – внесистемная единица измерения энергии, удобная в атомной и ядерной физике. Электронвольт - 1эВ=1е·1В=1,6.10^-19 Кл·1В=1,6.10^-19 Дж (1МэВ=10⁶ эВ, 200 МэВ=3,2.10^-11Дж).



4

2,5

0 10 МэВ Е_n

Рис.2.6. Зависимость числа вторичных нейтронов, образующихся при делении урана, от энергии налетающего нейтрона.

Принципиально важно, что в процессе деления урана образуется =2-4 новых (вторичных) нейтрона, которые могут разделить еще 2-4 ядра урана. Так возникает цепная реакция деления (каждое деление удваивает-утраивает число новых делений и порождает экспоненциальный рост числа делений со временем). Чем больше энергия налетающего нейтрона E_n, тем больше вылетает при делении вторичных нейтронов (рис.2.6).

Исключительно важной характеристикой деления (fission) является сечение деления _f. Сечение характеризует вероятность деления при взаимодействии ядра с нейтроном данной энергии E_n. Сечение численно равно площади такого круга (центр которого совпадает с центром ядра), попадая в который нейтрон со 100% -ой вероятностью вызывает деление ядра. Величина сечения существенно зависит от энергии нейтрона (рис.2.7). Для удобства часто используют специальную единицу измерения сечения (площади) – барн (1барн=10^-28 м² = 10^-24 см²). Сечение в 1б соизмеримо с площадью поперечного сечения ядер. Как видно, четные ядра (уран-238, торий-232) могут делиться только при взаимодействии с быстрыми нейтронами, кинетическая энергия которых превышает 1 МэВ. В этой области энергий сечение деления порядка 1-2 б. Для нечетных нуклидов (уран-235, плутоний-239) сечения деления возрастают с 1,5-2 б до 500-700 б при уменьшении энергии нейтронов от 2 МэВ (нейтроны деления) до 0,025 эВ (комнатная температура). Это важное обстоятельство делает полезным замедление нейтронов в реакторе, то есть снижение их кинетической энергии до тепловых энергий, так как позволяет в сотни раз повысить вероятность реакции деления.

_f , барн

10000 1000 100 10 1 0,1 0,01
					Уран-235
							Уран-238

0,01 1 10² 10⁴ 10⁶ E_n , МэВ

Рис.2.7. Зависимость сечения деления изотопов урана от энергии нейтронов.

Замедление нейтронов в ядерных реакторах осуществляется разбавлением ядерного топлива веществом–замедлителем нейтронов: графитом, тяжелой водой D₂O или легкой (обычной) водой Н₂О.

2.4.3. Реакция синтеза ядер. Если при делении тяжелых ядер образуются более легкие ядра, то при синтезе наоборот - легкие ядра соединяются в более тяжелые ядра. Наиболее доступными являются реакции синтеза гелия-3, гелия-4 и трития с участием тяжелых изотопов водорода – дейтерия D и трития T, открытые Э.Резерфордом (в природной смеси изотопов гелия-3 ничтожно мало). При столкновении ядер дейтерия (дейтонов), ускоренных до высоких энергий, синтезируются более тяжелые ядра гелия Не или трития Т с выделением большого количества энергии (в среднем около 3,65 МэВ):

(He³ + 0,82 МэВ) + (n + 2.45 МэВ),

D + D

(Т + 1,01 МэВ) + (р + 3,03 МэВ).

Эти реакции идут с одинаковой вероятностью. Их привлекательность в том, что запасов дейтерия в воде морей и океанов очень много: на каждые 6000-7000 атомов водорода (самого распространенного элемента) приходится один атом дейтерия. Продукты синтеза гелий-3 и тритий также являются термоядерным топливом и участвуют в реакциях синтеза гелия-4:

D + T  He⁴ + n + 17,6 МэВ,

D + He³  He⁴ + p + 18,3 МэВ.

Из всех реакций термоядерного синтеза реакция D + T наиболее вероятна и потому наиболее доступна. Другая отличительная особенность этой реакции – образование быстрого (термоядерного) нейтрона, энергия которого 14,1 МэВ значительно превышает среднюю энергию нейтронов деления урана и плутония (около 2 МэВ). На долю нейтронов приходится почти 80% энергии синтеза.

Основная проблема в осуществлении синтеза ядер связана с преодолением кулоновского отталкивания положительно (одноименно) заряженных ядер при их сближении на расстояние действия ядерных сил (около 10^-15 м). Для инициирования реакций синтеза приходится либо ускорять ядра до энергии в сотни килоэлектронвольт, либо нагревать термоядерное топливо почти до миллиарда градусов, когда вещество находится в состоянии полностью ионизованной плазмы (температура в энергетических единицах 1 эВ соответствует температуре в градусах 11600 К). Поэтому реакции ядерного синтеза и получили наименование термоядерных. Выход энергии синтеза превышает затраты на нагрев плазмы при условии, что произведение концентрации N ядер дейтерия и трития в плазме на время их жизни  превышает пороговую величину N = 10²⁰ с/м³ , а температура плазмы выше 4 кэВ. Достижение этих значений N и температуры – главная цель термоядерных исследований.

2.4.4. Сравнительная калорийность источников энергии. Сравним энергоемкость (калорийность, теплотворную способность) различных источников энергии: водяного колеса, каменного угля (углерода), ядерного топлива (урана), термоядерного топлива (дейтерия с тритием) и теоретический предел энергоемкости вещества.

Энергетической базой производства в течение примерно15 веков служило водяное колесо. Оно обычно работает под напором воды не более h=5-10 м. Потенциальная энергия массы воды m перед колесом составляет E=mgh. Отсюда энергоемкость воды как энергоносителя составляет E/m=gh=50-100 Дж/кг.

Переход к органическому (химическому) топливу (благодаря применению паровой машины, изобретенной в конце 17 века и ставшей символом промышленной революции и прихода капитализма) с энергоемкостью (калорийностью) около 30 МДж/кг (см.формулу 2.2 в п.2.2) характеризовался скачком почти в миллион раз по сравнению с водяным колесом.

При делении ядра урана выделяется энергия E_f=200 МэВ= 3,2.10^-11 Дж. Масса ядра урана-235 составляет m_U=235.1,66.10^-27 кг 4.10^-25 кг. Энергоемкость (калорийность) урана равна E_f/ m_U=0,82.10¹⁴ Дж/кг, что превышает калорийность лучших углей в 2 миллиона раз. Не исключено, что переход к широкомасштабному использованию ядерной энергии ознаменует собой новую промышленную революцию.

Термоядерное «горение» дейтерия (A_D=2) и трития (A_T=3) сопровождается выделением энергии синтеза Е_c=17,6 МэВ=2,8.10^-12 Дж. Калорийность термоядерного топлива составляет Е_с/(m_D+m_T)= 2,8.10^-12/5.1,66.10^-27=3,4.10¹⁴ Дж/кг. Эта величина всего в 4 раза превышает калорийность урана.

Теоретический предел энергоемкости вещества определяется теорией относительности по формуле E=m.c², то есть предельная энергоемкость вещества E/m=c² = 0,9.10¹⁷ Дж/кг всего в 1000 раз больше калорийности урана. По-видимому, для практического применения нет топлива более калорийного, чем ядерное (и термоядерное).