4 Основы теории телетрафика

В теории телетрафика рассматриваются вопросы распределения информации и методы оценки функционирование функционирования систем распределения информации.

В ТРИ решаются задачи:

1. Анализа

p = f(S,П,T,D)

где: S – структура системы;

П – поток требований;

Т – время обслуживания;

D – дисциплина обслуживания;

р – качество обслуживания.

2. Задача синтеза

S = f(р,П,T,D)

3. Задача оптимизации

S = f(р,П,T,D,Ц), где: Ц – цена

4. Задачи исследования

S,П,T,Y, где: Y – нагрузка

5. Задачи нормирования

Р – установление нормы.

Будем занимать 1 и 2

Историю ТРИ рассмотреть самостоятельно по [2]/

Математическая модель процесса

Обслуживания исследуемая в ТРИ включая 5 основных моментов:

1. Поток поступающих вызовов;

2. Система обслуживания;

3. Характеристики качества обслуживания;

4. Дисциплина облуживания;

5. Время обслуживания.

Математический аппарат

• теория вероятностей;

• комбинаторика;

• математическая статистика.

Потоки вызовов

Основные положения и определения

Сообщение – совокупность информации имеющая признаки начала и конца и предназначенная для передачи через сеть связи или коммутационную систему.

Сообщение характеризуется:

• объемом и категорийностью

• адресами источника и приемника;

• формой представления информации;

• видом.

Сообщения подразделяются на

• обслуженные;

• потерянные;

• задержанные;

• условно потерянные если задержанные сверх нормы.

Вызов – требование источника на установление соединения, поступившие на вход системы распределения информации с целью передачи сообщения.

Вызов характеризуется моментом поступления вызова.

Вызовы подразделяются на:

• обслуженные полностью;

• обслуженные частично;

• потерянные;

• задержанные;

• первичные;

• повторные.

Занятие – любое использование прибора, линии, устройства с целью установления соединения, независимо от того закончилось оно передачей сообщения или нет.

Занятие характеризуется моментом и длительностью.

Освобождение – возвращение прибора, линии, устройства в нерабочее состояние.

Освобождение характеризуется моментом наступления.

Поток вызовов – множество последовтельных моментов поступления вызовов.

Аналогично определяются поток сообщений, занятий, освобождений.

Потоки могут быть детерминированные и случайные.

Детерминированные – когда моменты поступления вызовов известны заранее.

Способы задания потоков Детерминированный поток

• последовательностью моментов поступления вызовов:

0  t₁  t₂  t₃ … t_k  … …

• последовательностью промежутков между вызовами:

Z_k = t_k – t_k-1 Z_k  0

• целочисленной неорицательной и неубывающей функцией x(t), характеризующей число вызовов, поступивших в промежутке [0,t).

Случайные потоки по аналогии с детерминированным задаются вероятностными законами распределения

• моментов поступления

р{T_i < t_i, t_i, = 1,2,...n}

• промежутков между вызовами

р{Z_i < z_i, i = 1,2,...n}

• числа вызовов на промежутке [0,t):

P{k(t₀, t_i) = k_i, I = 1,2,…n} = P_k (t₀, t)