2.5. Гистограмма

Гистограмма – это инструмент, который позволяет наглядно изобразить и легко выявить структуру и характера изменения полученных данных (оценить распределение), которые трудно заметить при их табличном представлении.

Проведя анализ формы гистограммы и ее положения относительно границ поля допуска можно сделать заключение о качестве продукции, состоянии процесса, диагностировать основные факторы, действующие на процесс.

Следующий этап – Выработка мер по повышению качества путем воздействия на эти самые факторы.

Варианты:

1. Гистограмма с симметричным распределением, близким к закону нормального распределения. Свидетельствует о преимущественном влиянии случайных факторов.

2. Гребенка (мультимодальный тип) встречается, когда число единичных наблюдений попадающих в интервал колеблется от интервала к интервалу.

3. Несимметричное распределение аналогичное распределению Максвела, когда среднее значение параметра локализируется слева или справа, указывает на наличие как случайных, так и факторов систематического характера.

4. Резкий обрыв распределения слева или справа встречается при 100% контроле из-за плохой воспроизводимости процесса.

5. Плата похожая на равномерное или прямоугольное распределение свидетельствует о действии нескольких факторов, каждый из которых имеет свое распределение.

6. Гистограмма бимодального типа встречается, когда смешиваются 2 распределения со значительной разностью средних значений (например, 2 исполнителя, 2 различных станка)

При нанесении на гистограмму верхнего и нижнего значения поля допуска судят о наличии или отсутствии несоответствия, причем для количественного анализа используют коэффициент годности (мощности, технологического процесса (операции)).

1. C_р>1,67 – допуск значительно шире разброса, несоответствия нет, возможно ослабить требование к сырью, материалам, комплектующим, ослабить контроль, т.е. сэкономить на процессе.

2. 1,67>С_р>1,33 – статистически идеальное состояние процесса.

3. 1,33>С_р>1 – вероятность брака до 0,27% - можно усилить контроль.

4. 1>С_р>0,67 – вероятность брака до 4,56%, слабый контроль требуется разбраковка и модернизация процесса.

5. 0,67>С_р – вероятность несоответствий превышает 5%, необходимо ввести сплошной контроль к разбраковке, выполнить факторный анализ, изучить потребности потребителей на предмет пересмотра требований.

2.6. Диаграмма Разброса

Диаграмма разброса – это инструмент, позволяющий определить вид и силу связи между парами соответствующих переменных.

Диаграмма разбросов (корреляционный анализ) – р/м. №10.

Условием использования коэффициента корреляции является нормальность распределения значений x и y, т.к. сначала все значения x построить вблизи гистограммы и определить нормальность распределения, затем то же самое с y.

r_xy – находится в диапазоне от -1 до +1.

При прямой корреляции r_xy приблизительно равен 1.

При отрицательной r_xy приблизительно равен -1.

При отсутствии корреляции r_xy=0.

В технических приложениях допускается считать, что при r_xy приблизительно равен 0,5, еще существует взаимосвязь между факторами.

r_xy – коэффициент корреляции.