13)Биноминальное распределение. Как задается. Основные характеристики.

Пусть в каждом из n независимых испытаний событие А может произойти с одной и той же вероятностью р (следовательно, вероятность непоявления q =1 – p). Дискретная случайная величина Х – число наступлений события А – имеет распределение, которое называется биномиальным.

Очевидно, событие А в n испытаниях может либо не появиться, либо появиться 1 раз, либо 2 раза, …, либо n раз. Таким образом, возможные значения Х таковы: х1 = 0, х2 = 1, х3 = 2,…, хn+1 = n. Вероятность возможного значения Х = k (числа k появления события) вычисляют по формуле Бернулли:

Pn(k) = Cnk·pk·qn–k,

где k = 0, 1, 2, …, n.

Ряд распределения случайной величины Х, подчиненной биномиальному закону, можно представить в виде следующей таблицы:

X	0	1	…	k	…	n
P	Cn0· p0·qn	Cn1 ·p1·qn–1	…	Cn1 ·p1·qn–1	…	Cnn·pn·q0

Название закона связано с тем, что вероятности Pn(k) при k = 0, 1, 2, …, n являются членами разложения бинома Ньютона

(p + q)n = qn + Cn1·p1·qn–1 + … + Cnk·pk·qn–k + … +pn.

Отсюда сразу видно, что сумма всех вероятностей второй строки таблицы равна 1, так как p +q =1.

14)Коэффициент корреляции. Зачем его вычисляют.

Корреляция это статистическая зависимость двух и более независимых друг от друга величин. При этом изменение значения одной из них приводит к изменению значения других. В качестве математической меры корреляции двух величин служит коэффициент корреляции. В том случае, когда изменение одной из величин не приводит к закономерному изменению другой величины, то можно говорить об отсутствии корреляции между этими величинами. Если при увеличении значения одной величины происходит уменьшение значений другой величины, то их коэффициент корреляции отрицательный. В случае, когда увеличение значений первого объекта наблюдения приводит к увеличениям значения второго объекта, то можно говорить о положительном коэффициенте. Возможна еще одна ситуация отсутствия статистической взаимосвязи — например, для независимых случайных величин.

Коэффициент корреляции демонстрирует нам, насколько ярко выражена тенденция роста одной переменной при увеличении другой. Его значения всегда находятся внутри диапазона [-1:1]. Чем ближе значение переменной к -1 или 1, тем значительнее коррелируют между собой исследуемые величины. При К=0 можно говорить о полном отсутствии корреляции между наблюдаемыми величинами. Если К=-1 или К=1, то говорят уже о функциональной зависимости величин.

Зачем вычисляют. Для каждого трейдера важно понимать, что мы работаем с торговыми инструментами, состоящими из пары валют. В отличие от фондового рынка, где каждый торговый инструмент это всего лишь одна индивидуальная единица, на Форекс используется измерение стоимости одной валюты в единицах другой. При этом мы не редко можем наблюдать, визуальную схожесть в движении нескольких валютных пар. Это может быть связано с тем, что обе пары могут содержать одну и ту же валюту в обоих случаях. Например, можно говорить о корреляции валютных пар EUR/USD и USD/CHF с отрицательным значением К. В качестве примера корреляции двух пар с положительным К, можно вспомнить о EUR/USD и EUR/JPY. В обоих случаях мы покупаем EUR и продаем вторую валюту. Некоторые пары движутся относительно друг друга, но со временем К может меняться.