- •Как соотносятся «закон движения» и «уравнение движения» закон движения следует из уравнений
- •Как соотносятся «закон движения» и «уравнение траектории» уравнение траектории есть решение закона
- •Потенциальная сила
- •Как соотносятся «центробежная сила инерции» и « переносная сила инерции» центробежная часть переносной.
- •Пример направо в северном от движения, налево в эжном полушариях. Подмывание берегов, стирание рельс, вращение циклонов и антициклонов, маятник фуко, отклонение падающего тела
- •Эффект Мангуса возникновение подъемной силы при обтекании воздухом вращающегося цилиндра.
- •Волновое уравнение
Упругая деформация –исчезающая после прекращение действия внешних сил. При этим тело принимает первоначальные размеры и форму.( деформация, при которой удлинение тела прямо пропорционально приложенной силе(выполняется закон Гука)).
Пластическая деформация – деформация, не исчезающая полностью после прекращения действия внешних сил.
Упруго-пластическая деформация – деформация, при которой нормальное напряжение превосходит предел текучести материала тела. (????)
Модуль Юнга – физическая величина, характеризующая свойства материала сопротивляться растяжению/сжатию при упругой деформации.
Коэффициент Пуассона – абсолютная величина отношения поперечной к продольной относительной деформации образца материала, взятая с отриц знаком. Зависит только от материала тела. Макс значение ½. Минус засчет того что при растежении поперчн сжимается
Пример классификации видов деформации твердого тела(с указанием классификационного признака) Деформация сдвига и растяжения, сжатия, изгиба, . Классификационный признак—типы деформации.
Закон Амонтона-Кулона По Алешкевичу Сила трения скольжения в первом приближении равна F=µN, где µ-- коэффициент трения, N—сила реакции опоры. По Самойлову 1 амонтона) Сила трения пропорциональна силе давления 2 амонтона) Сила трения не зависит от площади видимой поверхности контакта 3 кулона) сила трения не зависит от скорости при малых скоростях
Центр масс -- геометрическая точка, характеризующая движение тела или системы частиц как целого. rc=∑(rimi)/∑mi
Как соотносятся «центр масс» и «центр тяжести» Центром тяжести называется тока относительно которой суммарный момент сил тяжести , действующих на систему, равен нулю. В постоянном однородном гравитационном поле центр тяжести всегда совпадает с центром масс. Поэтому на практике эти два центра почти совпадают (так как внешнее гравитационное поле в некосмических задачах может считаться постоянным в пределах объёма тела)
Теорема о движении центра масс Центр масс движется по такой траектории, будто бы вся масса тела была сосредоточена в нем, и на него действовали все внешние силы, приложенные к телу в любой рассматриваемый момент времени
Консервативная сила – сила, работа которой не зависит от формы траектории, зависит только от начальной и конечной координаты
Потенциальная сила
Потенциальная сила ==термины синонимы
Сколько законов сохранения в механике Закон сохранения мех. энергии, закон сохранения импульса, закон сохранения момента импульса, закон сохранения массы
Закон сохранения импульса Суммарный импульс замкнутой системы частиц сохраняется.
Условия выполнения Замкнутость системы(1).
Уравнение Мещерского m(t)*dv/dt=F-dm*u/dt+dm*w тут все то же самое + dm'-поглощение массы в единицу времени, а w - скорость, с которой она летит, когда мы ее забираем F-внешняя сила u—относительная скорость отделяющихся частиц. V-скорость ракетки
Закон сохранения момента импульса В замкнутой системе момент импульса относительно данной оси сохраняется тогда и только тогда, когда суммарный момент внешних сил относительно этой оси равен 0.
Условия выполнения Суммарный момент =0 (2).
Закон сохранения механической энергии Полная механическая энергия замкнутой системы тел остается постоянной, если сумма работы всех внешних и внутренних диссипативных(неконсервативных) сил равна 0.
Условия выполнения Замкнутость системы, суммы работы всех внешних и внутренних диссипативных сил равна 0.
Пример отрицательной работы Работа силы тяжести при подъёме тела, работа силы Архимеда при затоплении тела.
Как соотносятся «работа» и «энергия» Работа ==изменение энергии системы. Совершая работу можно изменить энергию системы на величину, равную работе.
Потенциальная сила —удар в результате которого суммарная кинетическая энергия и импульс системы тел сохраняется
Абсолютно неупругий удар—удар в результате которого тела продолжают движение как единое целое.
Найти ошибку в определении : «абсолютно упругим называется удар, в результате которого кинетическая энергия соударяющихся тех сохраняется неизменной» Нет слова «суммарная», нет упоминания о сохранении импульса. Абсолютно упругий удар—удар в результате которого суммарная кинетическая энергия и суммарный импульс системы тел сохраняется
Сколько всего основных разновидностей сил инерции Переносная, кориолисова, центробежная.
Переносная сила инерции вызвана ускоренным движением в ИСО. Равна произведению массы на переносное ускорение взятое с отрицательным знаком
Пример переносной силы инерции Сила действующая в кабине ускоренного лифта.
Центробежная сила инерции — Равная [wx[wxr]] умноженному на массу и взятую с противопол знаком. R отн неинерц сист отсчета
Как соотносятся «центробежная сила инерции» и « переносная сила инерции» центробежная часть переносной.
Кориолисова сила инерции – сила равная произведению массы на кориолиссово ускорение взятое с прот знаком. aкор=2[wxV]. V скорость относительно неинерц сист коорд.
Пример направо в северном от движения, налево в эжном полушариях. Подмывание берегов, стирание рельс, вращение циклонов и антициклонов, маятник фуко, отклонение падающего тела
Исправить ошибку в определении «кориолисова сила – это сила, вызывающая кориолисово ускорение» Кориолисова сила – это сила, ВЫЗВАННАЯ кориолисовым ускорением.
Пример силы, вызывающей кориолисово ускорение..
Закон сохранения импульса в неИСО Суммарный импульс системы тел сохраняется неизменным если равнодействующая всех внешних сил и сил инерции равна 0.
Закон сохранения момента импульса в неИСО Суммарный момент импульса относительно некоторой оси сохраняется неизменным если суммарный момент всех сил инерции и внешних сил относительно этой оси равен 0
Закон сохранения механической энергии в неИСО Механическая энергия системы тел сохраняется неизменной если суммарная работа механическая энергия системы тел сохраняется неизменной, если суммарная работа всех внешних сил, сил трения (диссипативных сил) в системе и сил инерции равна нулю.
Принцип эквивалентности Эйнштнейна силы гравитации и инерции локально неразличимы. Пример лифт эйнштнейна в вакууме с ускор -g. Там тоже mg как и в стоящем на земле.
Пример проявления сил инерции на Земле Правые берега рек в северном полушарии крутые, это вызвано силой Кориолиса.
Прямые преобразования Галилея t’=t ; y’=y; z’=z; x’=x-vt.
Обратные преобразования Галилея t=t’ ; y=y’; z=z’; x=x’+vt.
Прямые преобразования Лоренца t’=γ(t-v*x/c^2); y’=y; z’=z; x’=γ(x-vt).
Обратные преобразования Лоренца t=γ(t’+v*x'/c^2); y=y’; z=z’; x=γ(x’+vt).
Событие— что-либо произошедшее в какой-то момент времени, в некоторой точке пространства, т.е. совокупность 4х различных координат ( x,y,z,t)
Интервал между событиями S^2=r^2-c^2t^2
Пространственно-подобный интервал r^2-c^2t^2>0 события не связаны причинно-следственной связью, существуют СО в которых события идут в другой последовательности или одновременны.
Времени-подобный интервал r^2-c^2t^2<0события могут быть связаны причинно-следственной связью, нет таких СО в которых события имеют другую последовательность. Но есть такие что происходят в 1 точке пространства.
Свето-подобный интервал r^2-c^2t^2=0
Поступательным движением называется движение тела, при котором отрезок соединяющий любые точки тела остается параллельным самому себе.
Плоское движение – движение, при котором траектория любых точек тела расположены в параллельных плоскостях. Суперпозиция вращательного и поступательного
Как соотносятся плоское и поступательное движение Поступательно движение всегда плоское, плоское движение не всегда поступательное. Поступательное- часть плоского.
Мгновенная ось вращения—такая ось, относительно которой твердое тело совершает только вращательное движение в заданный момент времени.(поступательная скорость относительно которой равна 0) плоское можно представить в любой моент как вращ относительно этих осей
Пример Ось, проходящая через точку контакта колеса с землей, при движении без проскальзывания.
Теорема Кёнига При плоском движении кинетическая энергия равна сумме кинетических энергий поступательного и вращательного движения.
Виды сил трения Покоя, скольжения, качения
Как соотносятся «сила трения сцепления при качении» и «сила трения покоя» Обе эти силы по сути одно и то же, но при качении постоянно меняется точка контакта у обеих поверхностей, соответственно Fтр зависит от свойств материалов в каждой точке по разному
Уравнение моментов -- такое уравнение, где производная момента импульса тела относительно точки О равна суммарному моменту всех сил действующих на тела относительно точки О.
Как соотносятся «твердое тело» и «упругое тело» Твердое тело цениться среди парней, упругое среди девушек ©Илья Упругое тело полностью восстанавливает свою форму поле устранения причины деформации; твердое тело вообще не деформируется, т.е. абсолютно твердое тело—система материальных точек относительное положение которых остается неизменным.
Момент инерции материальной точки относительно оси J=cумма(dm*r^2) где r—расстояние от точки до оси вращения, dm – масса каждой точки
Момент инерции—скалярная физическая величина, мера инертности тела при вращательном движении.
Теорема Штейнера момент инерции тела относительно произвольной оси равен сумме момента инерции тела относительно оси проходящей через центр масс тела, параллельной данной, и произведению массы на квадрат расстояния между этими осями.
--палочка относительно перпендикулярной оси, через центр масс
-- однородный диск относительно перпендикулярной оси, через центр масс
-- однородный тонкий диск относительно оси проходящей через диаметр
--момент инерции сплошного шара
Как соотносятся «момент инерции» и «тензор инерции» тензоринерции является более общим понятием момента инерции. Момент инерции считается относительно некой оси. Тензор включает в себя все возможные такие оси. в главных осях тензор инерции совпадает с моментами инерции соответствующих главных осей.
Если при вращении твердого тела относительно некоторой оси вектора угловой скорости и момента импульса коллинеарны, то такая ось называется главной осью твердого тела. Главные оси—оси, в которых тензор инерции имеет диагональный вид.
Центральной осью твердого тела называется ось, проходящая через центр масс тела.
Свободной называется такая ось вращения твердого тела, 1) в случае которой равнодействующая всех центробежных сил инерции равна нулю и сумма моментов этих сил равна нулю. 2) которая не испытывает деформации 3)которая является одновременно и центральной и главной осью ЭТО 3 РАЗНЫХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ. Они эквивалентны, пиши любое.
Свободная –частный случай главной, когда последняя центральная
Главная и центральная никак не соотносятся
Свободная-- частный случай центральной, когда последняя главная.
Гироскоп – абсолютно твердое тело, аксиально-симметричное, массивное, вращающееся относительно свободной оси с большой скоростью, с одной неподвижной точкой.
Простой гироскоп- тело имеюшее ось симметрии вращения, которое довольно быстро вращается вокруг этой оси.
Прецессия – процесс изменения ориентации свободной ос гироскопа под действием внешних сил
Формула гироскопа, уравнение описывающее его прецессию. [WxL]=M, где W-скорость прецессии
Гироскопические силы- Силы упругости, действуюшие на опору со стороны быстро вращающихся масс
Барометрическая формула p=p0*exp(-mg*dh/kT) для идеального газа p(x)=p0+pg*dh для несжимаемой жидкости
Формула Стокса Fx=6*п* η* v* r где η—вязкость среды, v—скорость тела, r—радиус сила сопротивления со стороны обтекающей шара вязкой среды
Формула Пуазейля объёмный расход воды Q=(p1-p2)*п*R^4/(l*8* η)
Уравнение Бернулли p+pgh+pv^2/2=const
Условия справедливости уравнения Бернулли Жидкость несжимаема(1), невязкая(2), течение стационарное(3)
идеальная несжимаемая жидкость
Число Рейнольдса безразмерная величина, характеризующая влияние трения на свойства течения жидкости
Re=plv/n, n-коэф вязкости, p-плотность
Критерий Рейнольдса При Re>Reкр поток жидкости турбулентный, при Re<Reкр – ламинарный
Исправить ошибочную формулировку закона Паскаля : «давление передается в жидкости по всем направления одинаково» В покоящейся жидкости
Лобовое сопротивление – проекция равнодействующей всех сил, действующих со стороны среды на тело на направление движения тела относительно потока. Сила, препятствующая движению тел в жидкостях и газах.
Подъемная сила – проекция равнодействующей всех сил, действующих со стороны среды на тело на ось, перпендикулярную направлению движения тела относительно потока.
F=pvlГ, Г-циркуляция, p-плотность.
