Вопрос 15. Суммирование усталостных повреждений
А. Накопление повреждений при напряжениях выше предела выносливости (резонансные режимы)
Суммарная повреждаемость в этой области может быть выражена общей зависимостью
,
где
– повреждение за один цикл нагружения;
– число
циклов нагружения.
Предельное
число циклов N,
при котором происходит образование
усталостной трещины и окончательное
разрушение, создает предельное повреждение
,
которое может быть принято равным
единице:
.
Полагая,
что процесс накопления усталостного
повреждения непрерывный, можно выразить
как некоторую функцию от п
с тем, что бы при
значение
и при
значение
.
Форма этой функции определяет те или
иные особенности накопления повреждений
(табл.1 и рис.21).
Таблица 1
Модель |
Функция усталостного повреждения |
Линейная |
|
Степенная |
|
Фрейденталя |
|
Кортена–Долана |
|
В
таблице
– постоянный показатель степени,
связанный со склонностью материала к
концентраторам напряжений и максимален
у титановых сплавов;
,
– коэффициенты, зависящие от уровня
напряжений.
Рис.21. Суммирование усталостных повреждений по различным зависимостям
Для
нестационарного ступенчатого нагружения
при действии напряжения
(рис.22) в течение
циклов накапливается усталость по линии
1–2
(доля накопленной усталости –
).
Переход к напряжениям
происходит по горизонтальной линии
2–3,
дальнейшее накопление повреждений
происходит по линии 3–4
(с долей накопленных повреждений) и т.д.
Рис.22. Схема накопления усталостных повреждений при нестационарном
двухступенчатом нагружении
Б. Накопление повреждений при напряжениях не выше предела выносливости
Участок АБ может иметь разный вид в зависимости от доли накопленной усталости (рис.23).
Рис.23. Трансформация кривой усталости в результате
накопления повреждений от воздействия кратковременных резонансных режимов:
1 – исходная кривая; 2 – трансформированная кривая
Для реальных условий эксплуатации соотношение приблизительно 0,1…0,25, так что снижение запасов прочности по усталости не более 10%. Решающую роль на больших базах нагружения играют процессы циклического старения, влияющие на чувствительность к концентраторам напряжений.
Коэффициент концентрации напряжений показывает, во сколько раз местные напряжения, действующие в окрестности концентратора, превышают номинальные напряжения (рис.24). Он зависит от формы концентратора, его размеров, свойств материала.
Вопрос 16. Повреждаемость при термоусталости
Многие детали горячей части двигателей разрушаются в результате термической усталости. Термоусталостные повреждения развиваются главным образом вследствие напряжений, возникающих внутри материала из-за неравномерности его прогрева на переходных режимах. Этот процесс сопровождается сложным комплексом физико-химических явлений, связанных с диффузией, окислением поверхностного слоя, релаксацией и т.д.
Обычно
термоусталостные повреждения отождествляют
с малоцикловой усталостью при достаточно
высоких уровнях напряжений. Различают
повреждаемость при «мягком» (рис.25, а),
«переходном» (рис.25, б),
и «жестком» (рис 25, в)
режимах нагружения термоциклами. При
«мягком» нагружении в упругой области
постоянному размаху напряжений
соответствует постоянный размах
деформаций
.
В случае пластического деформирования
(при
)
размах деформации
от цикла к циклу изменяется. «Переходное»
нагружение имеет место в зоне расположения
отверстий, галтелей, где возможно
упругопластическое деформирование. В
этом случае размахи
и
не остаются постоянными вследствие
процессов упрочнения и разупрочнения.
«Жесткое» нагружение возможно, например,
в охлаждаемых лопатках турбин: при
постоянном размахе внешних сил внутренние
штырьки, расположенные в охлаждаемой
части, подвергаются циклической
деформации постоянного значения
,
определяемой жесткостью пера лопатки.
Напряжения здесь могут возрастать от
цикла к циклу в упрочняющемся материале,
уменьшаться или стабилизироваться в
материалах, где эффект упрочнения не
наблюдается.
Рис.25. Схемы нагружения термоциклами:
1 – «мягкое»; 2 – «переходное»; 3 – «жесткое»;
В реальных условиях работы имеет место комбинированный вариант термоциклического нагружения с преобладанием «жесткого» нагружения. Также действует статическая подгрузка, действующая с температурой. Термоусталостная повреждаемость проявляется, как правило, в виде сетки мелких поверхностных растрескиваний.
Перечисленные меры не меняют закономерностей накопления усталостных повреждений, а появление повреждений рассматривают как признак исчерпания ресурса.