Методика получения и требования к математическим моделям
В ВТ, как и во многих других технических областях, все многообразие существующих систем строятся из небольшого числа типовых элементов(компонентов). По этому ММE разрабатывается достаточно редко. Разработку их осуществляют высококвалифицированные специалисты единожды.
Алгоритм разработки ММE включает следующие шаги:
1. Отбор свойств объекта, которые подлежат отражению в модели
2. Сбор информации о выбранных свойствах (Источники: опыт и знания инженера, научно-техническая литература, эксперимент, модернизация прототипа).
3. Синтез структуры модели (Определяется общий вид, представление модели (граф, таблица, уравнение)) (Самый ответственный).
4. Расчет числовых значений параметров выбранной структуры.
5. Оценка точности и адекватности модели. (Выборка данных, не используемых на 4 пункте)
Требования к Математической Модели и моделированию.
1. Универсальность. Степень универсальности характеризует полноту отображения в модели свойств реального объекта. Не имеет количественной оценки - при разработки модели указывают четкие границы применимости.
2. Алгоритмическая надежность. Этот показатель характеризует свойства модели давать правильные результаты при оговоренных допущениях, и ограничениях. Практически все методы и алгоритмы решаются численно, следовательно не точно. Количественной оценкой алгоритмической надежности служит вероятность правильных результатов при оговоренных ограничениях.
3. Точность модели – это степень совпадения значений параметров реального объекта и модели. Алгоритмически надежные алгоритмы могут дать разную точность. Оценка точности определяется при помощи специально установленных экспериментов. Раньше результаты сравнивались с результатами реального объекта, сейчас сравнивают с результатами ранее известной модели этого объекта.
4. Адекватность ММ. – это способность отображать свойства объекта с погрешностью не выше заданной. Обычно для ММ строят области адекватности.
5. Экономичность мм (вычислительные затраты (память, время))
Обобщенная схема процесса моделирования.
- На первом этапе моделирования решается ряд задач: построения модели, выбора алгоритма моделирования и программная реализация. Основным назначением первой задачи является переход от содержательного описания объекта к его математической модели.
- Второй этап моделирования – выполнение машинного эксперимента, рабочих расчетов по составленной и отлаженной программе. Здесь решаются задачи: планирования машинного эксперимента с моделью (начальные условия, число прогонов модели), проведение рабочих расчетов (исходные данные, получение результатов), анализ результатов моделирования (отбор, статистика), представление результатов моделирования (таблицы, графики, схемы), интерпретация результатов моделирования (интерпретация по отношению к моделируемому объекту), подведение итогов моделирования и выработка рекомендаций (выводы, проверка гипотез, рекомендации по использованию).
Задачи и особенности системного уровня моделирования.
На системном уровне исследуют уровни ВС, поэтому часто его называют структурным. Ведется исследования укрупненных частей ВС. В качестве «кирпичиков» из которых строится ВС берутся процессоры, каналы, память. Степень детализации может быть очень большой. С алгоритмической точки зрения исследуют архитектуру ВС (форматы команд, данных).
Основные задачи:
1) Исследование принципов организации ВС
2) Исследования (и разработка) ВС. Разделение на аппаратную и программную часть
3) Разработка и исследования структурной схемы
4) Определение требований и ТЗ на отдельные компоненты ВС.
Особенности системного уровня:
1) Функционирование ВС рассматривают с информационной точки зрения (как процесс преобразования информации). Абстрагируется от физических процессов.
2) Все информационные процессы в ВС рассматривают с позиции программно-аппаратной реализации.
3) Моделирование выполняют в виде многократных прогонов модели (многовариантный анализ), где варьируя параметрами характеристиками элементов и связям между ними получают такую систему которая обладает заданными характеристиками.
4) Так как при моделировании мы имитируем процесс ввода данных , то такие задачи относятся к задачам имитационного моделирования.
5) Соответствие ВС своему назначению невозможно проверить на примере решения одной задачи. Необходимо выполнить обобщение на весь класс решаемых задач . Такое обобщение достигается при учете статистических данных, т.е. используются вероятностные (стохастические) методы моделирования.
6) Наиболее часто ВС моделируют как Система Массового Обслуживания (СМО).