ИБ_4

ГУАП

КАФЕДРА № 51

ОТЧЕТ ЗАЩИЩЕН С ОЦЕНКОЙ

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

старший преподаватель				Е.Д. Пойманова
должность, уч. степень, звание		подпись, дата		инициалы, фамилия
ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 4
ЭЛЕКТРОННАЯ ЦИФРОВАЯ ПОДПИСЬ НА ОСНОВЕ ЗАДАЧИ СЛОЖНОСТИ ДИСКРЕТНОГО ЛОГАРИФМИРОВАНИЯ
по курсу: ОСНОВЫ ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ

РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ

СТУДЕНТ ГР. №	4616				Павлов А.В
			подпись, дата		инициалы, фамилия

Санкт-Петербург

2019

Цель работы: Освоение механизмов построения систем цифровой электронной подписи (ЭЦП) на основе открытых ключей системы Диффи-Хелмана.

Ход работы:

Рисунок 1 – Схема Эль-Гамаля

Рисунок 2 – Алгоритм для кэширования

Далее напишем наш код программы. В качестве вектора инициализации возьмем число 33. Программа будет генерировать случайные значение в заданном диапазоне, который указан в варианте. Таким образом каждый запуск программы будет выдать новые уникальные значения.

Листинг 1 – Код программы

from random import randint

from math import sqrt

def mod(x, y):

if x % y > abs(y):

return (x % y) - 1

else:

return x % y

def makehash():

# Начальные данные

message = 'Это тест длинного сообщения '

#P = 80191

#X = 30391

h0 = 51

X = randint(10 ** 4, 10 ** 5) # случайное число от 1 до длинны 7

def splittext(message):

return message.strip().split(' ')

def bin_add(*args):

return bin(sum(int(x, 2) for x in args))[2:]

# Пункт 2

def findnumber(n):

# Проверка на простое число

def isPrime(n):

# проверка на маленькие числа

if (n <= 1):

return False

if (n <= 3):

return True

if (n % 2 == 0 or n % 3 == 0):

return False

i = 5

while (i * i <= n):

if (n % i == 0 or n % (i + 2) == 0):

return False

i = i + 6

return True

def power(x, y, p):

res = 1

x = x % p # обновляем х если оно больше p

while (y > 0):

# Если у нечетное то умнажаем на х

if (y & 1):

res = (res * x) % p

y = y >> 1 # y = y/2

x = (x * x) % p

return res

def findPrimefactors(s, n):

while (n % 2 == 0):

s.add(2)

n = n // 2

for i in range(3, int(sqrt(n)), 2):

while (n % i == 0):

s.add(i)

n = n // i

if (n > 2):

s.add(n)

#корень из n

def findPrimitive(n):

s = set()

#проверка на простое число

if (isPrime(n) == False):

return -1

phi = n - 1

findPrimefactors(s, phi)

for r in range(2, phi + 1):

flag = False

for it in s:

if (power(r, phi // it, n) == 1):

flag = True

break

if (flag == False):

return r

#Если ничего не нашли

return -1

result = findPrimitive(n)

return result

while (True):

P = randint(10 ** 4, 10 ** 6) # случайное число от 4 до длинны 7

alpha = findnumber(P)

if alpha != -1:

break

def hash(message, h0, p, x):

result = []

text = '{} ->(2) {} -> {}'

for i in range(len(message)):

textstr = []

for s in range(len(message[i])):

M = bin_add(bin(ord(message[i][s])), bin(h0), bin(h0))

textstr.append(int(M, 2))

symbolECP = ECP(sum(textstr), p, x, alpha)

result.append(text.format(message[i], bin(sum(textstr))[2:], symbolECP))

return result

splitMessage = splittext(message)

print('Хэщируем сообщение:')

print('\n'.join(map(str, hash(splitMessage, h0, P, X))))

def ECP(M, p, x, alpha):

# M = 5687 #сообщение

# p,x = 80191, 23789

# Пункт 4

y = alpha ** x % p

# Пункт 5.1

def NOD(x, y):

while (y):

x, y = y, x % y

return x

def findK():

while (True):

k = randint(0, p - 1)

res = NOD(k, p - 1)

if res == 1:

break

return k

k = findK()

# Пунтк 5.2

r = 0

r = (r + alpha ** k) % p

# 5.3

s = 1

H = 0

while (True):

H = mod((x * r + k * s), (p - 1))

if H == M:

break

s += 1

# Пункт 6

alphaH = alpha ** M % p

yR = y ** r % p

rS = r ** s % p

yRrS = yR * rS % p

result = {'p': p, 'a': alpha, 'x': x, 'y': y,

'M': M, 'k': k, 'r': r, 's': s,

'alphaM': alphaH, 'yR': yR,

'rS': rS, 'yRrS': yRrS}

return result

makehash()

Рисунок 2 – Результат работы хэширования сообщения

Рисунок 3 – Результат работы программы, где каждая строчка являет одним словом

Результат работы в табличном виде для текст ’Тестовый текст для проверки’ и вектором инициализации 33:

502781	2	48845	143759

9182	211491	267052	382942	479373	96912	414709	479373
5758	454499	334553	60027	72410	179073	207963	72410
3460	438563	404199	71035	405606	411530	369862	405606
9190	51771	416216	362250	40924	459764	201780	40924

Выводы:

В ходе лабораторной работы мы ознакомились с принципами построения систем цифровой электронной подписи (ЭЦП) на основе открытых ключей системы Диффи-Хелмана.