12. Метод Рунге-Кутта численного решения обыкновенного дифференци-
ального уравнения.
1й шаг. Фиксируем точность, с которой нужно найти значение . Обозначим это число через . Поясним, что это означает, что числа, отличающиеся меньше, чем на , считаются одинаковыми.
2й
шаг.
Фиксируем произвольное
и разделим отрезок
на
равных частей:
,
где
.
3й шаг. Построим последовательность чисел
,
где
и
в которой, напомним, . Обозначим через U.
4й
шаг.
Заменим
на
и повторим шаги 2 и 3. Полученное число
(т.е. послед-нее из вычисляемых на шаге
3) обозначим теперь через
.
5й шаг. Если окажется, что числа U и V отличаются друг от друга меньше, чем на , то число считается найденным и равным V. В противном случае переобозначим V через U и вернемся к шагу 4.