Размерные цепи

Одним из самых эффективных методов расчета геометрических параметров составных частей конструкций, является метод размерных цепей. Метод позволяет устанавливать расчетом допуски и отклонения геометрических параметров или проверить правильность их назначе­ния для обеспечения собираемости и работоспособности изделий.

Использование методов расчёта размерных цепей позволяют сократить как время так и материальные затраты на этапе технической подготовки и производства конструкций, повысить качество и сократить сроки отработки изделий, их конструктор­ской и технологической документации. Каждая размерная цепь имеет одно замыкающее звено. Замыкающими такие звенья называют потому, что в процессе сборки изделия или при обработке элементов отдельных деталей они замыкают реальную размерную цепь. Замыкающие звенья раз­мерной цепи непосредственно не выполняются, а являются ре­зультатом выполнения (в том числе изготовления) всех других зве­ньев, составляющих размерную цепь. Применяемые методы достижения точности замыкающего звена, т.е. методы расчёта размерных цепей, показаны на Рисунке 1.

Любая размерная цепь имеет замыкающее звено и составляющие звенья размерной цепи. Из приведённых методов расчёта размерных цепей базовым можно считать «метод полной взаимозаменяемости», на основе которого получены основные определения и зависимости. Рассмотрение других методов после освоения «метода полной взаимозаменяемости» становится менее затруднительным.

Рисунок 1. Методы обеспечения точности замыкающего звена

Основные определения и классификация размерных цепей

Размерной цепью называется совокупность взаимосвязанных размеров, определяющих взаимное расположение осей и поверхностей одной детали (детальная размерная цепь, рис. 2) или нескольких деталей в изделии (сборочная размерная цепь, рис.3), расположенных в определённой последовательности по замкнутому контуру и непосредственно влияющих на точность одного из размеров контура.

Каждая размерная цепь состоит из составляющих звеньев (раз­меров) цепи и замыкающего звена (размера). Геометрические схемы позволяют исключить возможность ошибок и упростить задачу выявления размерных цепей, особенно при сложных многозвенных цепях.

Замыкающим размером (А_Δ; рис.2,3,4) называется размер, получающийся последним в процессе обработки детали или сборки узла, величина и точность которого зависят от величины и точности всех остальных размеров цепи, называемых составляющими (А1, A2...An-1; рис. 2, 3).

К числу основных типовых замыкающих звеньев размерных це­пей относят:

• зазоры и натяги в сопряжениях деталей;

• выступы и перекрытия элементов одних деталей относительно других;

• симметричность поверхностей;

• зацепление поверхностей одних деталей относительно других;

• соосность цилиндрических поверхностей одной или несколь­ких деталей;

• расстояния между поверхностями деталей, определяющие на­чало и конец воздействия одной детали на другую.

Классификация звеньев размерных цепей размерных цепей показана в таблице 1.

По взаимному расположению размеров размерные цепи делятся на линейные, плоскостные и пространственные.

Линейными называются размерные цепи, звенья которых располо­жены параллельно друг другу (рис. 2, 3)

Плоскостными называются размерные цепи, все или часть звеньев которых не параллельны друг другу, но расположены в одной или нескольких параллельных плоскостях (рис. 4).

Пространственными называются размерные цепи, все или часть звеньев которых не параллельны друг другу и расположены в непараллельных плоскостях.

Угловыми называются размерные цепи, все звенья которых - угло­вые величины. Признаками составляющих размеров угловой цепи часто бывают отклонения от перпендикулярности, отклонения от параллельности осей и поверхно­стей и тому подобные погрешности взаимного расположения поверх­ностей и осей деталей.

Классификация звеньев размерных цепей

Таблица 1

Определение		Примеры
Звено	Один из размеров, образующих размерную цепь. На схемах размерных цепей условно обозначают звенья: линейные размеры – двусторонней стрелкой; параллельность и перпендикулярность – односторонней стрелкой с направлением острия стрелки к базе
Замыкающее	Звено размерной цепи, являющееся исходным при постановке задачи. Например, при конструировании, исходя из служебного назначения механизма, устанавливают технические требования (предельные размеры) к зазору А∆ - замыкающему звену
	Звено размерной цепи, получающееся последним в результате решения поставленной задачи. Например, при сборке редуктора в его корпус 1 устанавливают зубчатое колесо 2 и вал 3. Последним звеном размерной цепи является зазор А∆ - замыкающее звено

Продолжение табл. 1

Составляющее	Звено размерной цепи, функционально связанное с замыкающим звеном. Например, звенья Е1 и Е2 размерной цепи Е
Увеличивающее	Составляющее звено размерной цепи, с увеличением которого замыкающее звено увеличивается. Например, звено размерной цепи
Уменьшающее	Составляющее звено размерной цепи, с увеличением которого замыкающее звено уменьшается. Например, звено размерной цепи
Компенсирующее	Составляющее звено размерной цепи, изменением которого достигается требуемая точность замыкающего звена. Например, звено Ак – проставочное кольцо размерной цепи А