
- •VIII. Сложное сопротивление. §38. Понятие сложного сопротивления. Принцип суперпозиции.
- •§39. Косой изгиб.
- •§40. Внецентренное растяжение-сжатие. Ядро сечения.
- •§41. Совместное действие изгиба и растяжение-сжатие.
- •§42. Совместное действие изгиба и кручения.
- •VIV. Тонкостенные и толстостенные оболочки. §43.Расчет тонкостенных оболочек по безмоментной теории.
- •§44.Толстостенные оболочки (цилиндры). Определение напряжения перемещения. Задача Ляме.
- •§45. Составные толстостенные трубы: условие Гадолина.
- •§46.Определение перемещений при изгибе Дифференциальное уравнение линии балки (изогнутой оси)
- •§47. Метод непосредственного интегрирования дифференциального уравнения упругой линии балки.
- •§48. Метод начальных параметров.
- •§49. Потенциальная энергия упругой деформации стержня в общемм случае нагружения.
- •§50. Теорема Бетти. Теорема Максвелла.
- •Теорема Бетти – теорема о взаимности работ.
- •§51. Теорема Кастилиано.
- •Статическая неопределимость внешним образом:
- •Статическая неопределимость внутренним образом.
- •§55. Канонические уравнения метода сил.
- •§56. Использование свойств симметрии при раскрытии статической определимости рам.
- •Кососимметричная нагрузка.
- •Симметричная нагрузка.
- •§57. Многопролетные неразрезные балки. Уравнение трех моментов.
- •Уравнение трех моментов (уравнения Клапейрона)
- •Глава 12. Устойчивость сжатых стержней. §58. Устойчивость упругого равновесия. Критическая сила.
- •Формула Эйлера
- •§59. Влияние условия закрепления концов стержня на величину критической силы.
- •§60. Критическое напряжение. Пределы применимости формулы Эйлера.
- •Формула Ясинского:
- •Зависимость между критическим напряжением и гибкостью.
- •§61. Расчеты сжатых стержней на устойчивость.
- •Глава 13. Прочность при циклических нагружениях. §62. Основные понятия усталости и выносливости. Виды циклов нагружения и их характеристики.
- •Напряжения в точке к при переменном напряжении, изменяющемся по циклоиде.
- •§63. Методы определения предела выносливости. Диаграммы усталости.
- •Кривая Вёллера.
- •Напряжения для характеристики сопротивления материалов при циклическом нагружении при различной ассиметрии цикла.
- •§64. Основные факторы. Влияющие на предел выносливости.
- •Наличия концентраторов напряжений (отверстия, проточки, канавки, резкие изменения геометрии формы). Учитывается следующими коэффициентами:
- •Состояния поверхности детали (степень шероховатости).
- •Формы и размеров детали.
- •Влияние среды (коррозия, влияние температуры).
- •§65. Расчеты на прочность при циклических напряжениях.
- •§66. Определение напряжений, перемещений в витых пружинах.
- •Полная длина пружины.
- •Определение перемещения в пружине растяжения-сжатия.
Полная длина пружины.
В расчете пружин сжатия не учитывается действие верхнего и нижнего витков, т.к. они срезаны.
Рассечем мысленно пружину плоскостью, проходящей через ось пружины, и отбросим ее нижнюю часть.
Действие отброшенной части заменим равнодействующей силой, которая при параллельном переносе может быть заменена силой и моментом.
Определим напряжения, возникающие в сечении прутка.
Следовательно,
при определении суммарных напряжений
можно пренебречь
,
таким образом в сечении прутка возникают
касательные напряжения от крутящего
момента и от поперечной силы.
Поперечная сила Qy создает в сечении прутка срез напряжения, от которого по всей площади поперечного сечения прутка распределен равномерно.
Таким образом, показано, что пружина растяжения-сжатия в основном работает на кручение.
Определение перемещения в пружине растяжения-сжатия.
Для этого воспользуемся интегралом Мора: