2.Расчет на прочность сжатых железобетонных элементов мостов с расчетным эксцентриситетом r ( п. 3.69).

Предварительно заметим, что распложенную в сжатом элементе напрягаемую арматуру, имеющую сцепление с бетоном, прочность которой используется полностью, в расчет следует вводить с напряжением

, (А)

которое является разностью наибольшего напряжения =500МПа в напрягаемой арматуре в сжатой зоне и расчетного напряжения в напрягаемой арматуре с учетом всех потерь . При принимается 0

С учетом этого формула для расчета прочности сжатых железобетонных элементов при наличии сцепления всей арматуры с бетоном будет иметь вид (15.1)

(15.1)

В правой части соотношения (15.1) несущая способность сечения сжатого железобетонного элемента с ненапрягаемой и напряженной арматурой. При этом

- вклад бетона в несущую способность сечения при полном использовании его прочности;

- вклад ненапрягаемой арматуры в несущую способность сечения при полном использовании прочности бетона, которому соответствует полное использование прочности ненапрягаемой арматуры = ;

- вклад напрягаемой арматуры в несущую способность сечения при реализуемом при этом в ней уровне напряжений = 500МПа.

В левой части соотношения (15.1) - внешняя сжимающая сила. Она состоит из двух слагаемых : внешней силы N, создаваемой постоянной и временной нагрузками, и внешней силы , создаваемой частью непогашенного сжатием усилия предварительного натяжения арматуры.

Из (15.1) с учетом (А) получаем расчетную формулу для определения внешней силы N

Формула для расчета устойчивости сжатых железобетонных элементов при наличии сцепления всей арматуры с бетоном будет иметь вид (15.2)

(15.2)

Откуда

-

При отсутствии сцепления напрягаемой арматуры с бетоном все сжимающие усилия в элементе воспринимаются приведенным сечением .

После приложения усилия N к элементу ранее приложенное .усилие от напрягаемой арматуры уменьшится на величину

.

В левой части формулы для расчета прочности и устойчивости сжатых элементов с напрягаемой арматурой, не имеющих сцепления с бетоном, внешние силы будут иметь следующий вид

Её физический смысл сводится к следующему: усилие N вызовет в приведенном к бетону сечении относительную деформацию сжатия

, что уменьшит величину предварительного натяжения в напрягаемой арматуре на

(А)

Простое преобразование (А) приводит к следующим формулам

где = отношение модулей упругости,

= -коэффициент армирования

В связи с отмеченной особенностью при отсутствии сцепления напрягаемой арматуры с бетоном расчет устойчивости сжатых элементов следует проверять по формуле (15.3)

, (15.3)

а прочности по формуле (17.4)

15,4)

3.Расчет на прочность внецентренно -сжатых железобетонных элементов мостов таврового, двутаврового и коробчатого сечений с плитой в сжатой зоне с расчетным эксцентриситетом > r и при x > h_f производится по( п. 3.70) с использованием условия

(I)

при этом величина =e +e_c (η-1). Формула для эксцентриситета учитывает деформированное состояние стержня. Ниже дается её обоснование.

- эксцентриситет в наиболее напряженном сечении с учетом деформирования оси сжатого элемента;

Заметим, что e = a + e_c- расстояние от точки приложения силы до равнодействующей усилий в растянутой арматуре в верхнем сечении элемента(см. рис);

e_c- начальный эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести всего сечения( с учетом случайного эксцентриситета)

Учтем, что a = e - e_c (см.рис)

Тогда в деформированном состоянии максимальный эксцентриситет равен

= а +e_c η = e - e_c+ e_c η = e +e_c (η-1)

Остальные обозначения в формуле (I) понятны из приведенных рисунков.

Для прямоугольного сечения в формуле (I) принимается

Лекции 16 Тема: Основы расчета железобетонных мостов с учетом ползучести и усадки бетона.

1.Понятие о ползучести и характеристике ползучести. Влияние ползучести бетона на распределение усилий в сечении между бетоном и арматурой.

Ползучесть- развитие деформаций по времени, проявляющееся при постоянном и переменном значении действующей нагрузки. Обычно ползучесть изучается при постоянном значении действующей нагрузки.

Рассмотрим это на примере развития деформации бетонной призмы первоначальной высотой L, загруженной по всему поперечному сечению некоторым напряжением .

При загружении этой призмы в первоначальный момент времени при t = 0 призма получит мгновенную абсолютную линейную деформацию , что соответствует мгновенной относительной деформации .

При t > 0 относительная деформация будет увеличиваться с уменьшающейся во времени скоростью, при этом график изменения деформаций во времени будет иметь следующий вид.

L

t

Рис.16.1. Изменение относительных деформаций сжатия бетона во времени

Общая относительная деформация элемента во времени представится следующим образом

,

где

- характеристика ползучести

Далее рассмотрим влияние ползучести бетона на перераспределение усилий между арматурой и бетоном во времени на примере сжатого железобетонного элемента.

При t=0

Усилие распределилось между бетоном и арматурой в момент загружения пропорционально вкладу бетона и арматуры в общую жесткость сечения.

При t>0

Доля усилия, воспринимаемая арматурой возрастает во времени в связи с тем, что возрастает характеристика ползучести. Вследствие этого вклад арматуры в общую жесткость сечения при сжатии возрастает