6. Расчетные формулы для изгибающих моментов и поперечных сил в сечениях балок неразрезных пролетных строений с учетом их пространственной работы под воздействием постоянной и временной нагрузок.

От нагрузки типа АК и собственного веса пролетного строения

где - расчетная нагрузка от собственного веса 1 м рассчитываемой балки с учетом веса балки и одежды ездового полотна с разными коэффициентами надежности по нагрузке для балки, выравнивающего, защитного, и изоляционного слоев и покрытия;

- интенсивность равномерно - распределенной нагрузки от толпы на тротуарах и от автомобильной нагрузки типа АК,

соответствующие коэффициенты надежности по нагрузке ,

-суммарная площадь положительных и отрицательных участков линии влияния расчетного изгибающего момента,

- площадь загружаемых однозначных участков линии влияния изгибающего момента.

P- нагрузка на ось тележки от АК,

- соответствующие ординаты линий влияния М и Q под грузами Р.

- коэффициенты поперечной установки, вычисляемые при загружении линии влияния нагрузки на балку.

- динамический коэффициент, вычисляемый для железобетонных автодорожных и городских мостов по формуле (23) СНиП 2.05.03-84*

, но не менее 1

Здесь λ- сумма длин загружаемых участков линии влияния ( вместе с разделяющими их участками).

Лекция 8 Тема10: Особенности работы и конструирования балок с предварительно напряженной арматурой.

1. Высота балок с предварительно напрягаемой арматурой при прочих равных условиях может быть меньше, чем высота балок с ненапрягаемой арматурой, так как предварительное напряжение арматуры позволяет полностью исключить прогибы от собственного веса. На рис.8.1,а приведена эпюра напряжений в бетоне от собственного веса балки, а на рис. 8.1,б - от усилия предварительного натяжения, выбранного так, что при суммировании обеих эпюр в нижней кромке растягивающее напряжение становится равным нулю (рис.8.1,с). В итоге сечение подвергается по всей высоте сжатию, а прогиб балки от собственного веса полностью исключается.

Рис.8.1 При действии только постоянной нагрузки можно путем обжатия снять напряжения в нижнем поясе и тем самым сделать теоретически ненужным растянутый нижний пояс.

Это дает возможность высоту балок с напрягаемой арматурой в пределах от 1/20 до 1/30 пролета.

2. В середине пролета балок, где действует наибольший изгибающий момент, напрягаемую арматуру следует размещать как можно ниже, чтобы наилучшим образом использовать силу её натяжения для обжатия нижнего пояса. При этом важно не допускать в нижнем поясе опасных сжимающих, а в верхнем поясе опасных растягивающих напряжений.

Величину силы натяжения арматуры следует назначать из условия, чтобы предварительное сжимающее напряжение, действующее в нижнем поясе при постоянной нагрузке, после проявления усадки и ползучести соответствовало растягивающему напряжению, вызываемому временной нагрузкой. При воздействии полной полезной нагрузки напряжение в бетоне по нижней грани будет в этом случае близко к нулю (рис.8.2).

Рис8.2. Величина необходимой силы предварительного натяжения V получается для возможного эксцентриситета из условия, что после проявления усадки и ползучести должно быть :

1-очертание эпюры напряжений по высоте сечения от усилия предварительного натяжения до проявления усадки и ползучести бетона; 2- тоже после проявления усадки и ползучести бетона;

3 – очертание эпюры напряжений в бетоне по высоте сечения от суммарного воздействия постоянной и временной нагрузок и усилия предварительного натяжения при ограниченном предварительном натяжении арматуры; 4- тоже при полном предварительном натяжении.

3.Установив положение арматуры по высоте и величину усилия в ней в середине пролета, далее следует определить положение арматурного элемента по длине балки. При равномерно распределенной нагрузке в разрезной балки ось арматурного элемента следует размещать по параболе с размещением её концов на уровне центров тяжести опорных сечений (рис.8.3).

Рис.8.3.Рекомендуемое очертание арматурных элементов в разрезных балках при равномерно распределенной нагрузке.

Повышение оси арматурного элемента у опоры в таких условиях способствует восприятию поперечных сил, так как вертикальные составляющие от арматурного элемента действуют как поперечная сила с обратным знаком, что уменьшает поперечную силу от внешней нагрузки.

Таким образом, усилие предварительного натяжения по всей длине балки оказывает благоприятное влияние на уменьшение изгибающего момента и поперечных сил от постоянной равномерно распределенной нагрузки. В разрезных балках с параболическими, доходящими до опоры арматурными элементами, при этом действуют небольшие главные растягивающие напряжения, что позволяет уменьшить количество хомутов..

4.В неразрезных балках с учетом изменения изгибающего момента по длине балки по величине и по знаку арматуру в пролете следует размещать в нижней части балки, а у опоры в верхней. При этом в середине пролета полезно иметь высоко расположенную нейтральную ось, а в сечении над опорой - низко расположенную, чтобы в каждом случае получать большую величину плеча внутренней пары.

Наиболее приемлемым для балок с параллельными поясами при равномерно распределенной нагрузке является параболиче­ское очертание арматурных элементов в пролете, с коротким обратным выгибом над промежуточными опорами.

Рис.8.4. Рекомендуемое очертание арматуры по длине неразрезной балки постоянной высоты с равномерно распределенной нагрузкой.

Вертикальные составляющие усилий натяжения равномерно противодействуют поперечным силам от собственного веса и передаются непосредственно промежуточным опорам на участке обратного выгиба, не вызывая при том нежелательных дополнительных поперечных сил. Длина участка обратного выгиба при этом не должна превышать 0,7 высоты балки, а кабель должен быть помещен как можно выше над промежуточной опорой. 5. При криволинейном нижнем поясе с криволинейным положением нейтральной оси арма­тура может иметь небольшую кривизну (рис.8.5) или даже быть прямолинейной.

Рис.8.5. Рекомендуемое положение пучков напрягаемой арматуры в неразрезных балках при криволинейном нижнем поясе.