Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное Государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Физико-технические эффекты:

Магниторезистивный эффект.

Выполнил студент группы АТ-11

Кацко.Е.В.

Проверил : Панов В.А.

Пермь 2012

Сущность эффекта

Магнетосопротивление (магниторезистивный эффект) — изменение электрического сопротивления проводника под действием внешнего магнитного поля.

Впервые эффект был обнаружен в 1856 Уильямом Томсоном. Именно он первым обнаружил, что помещение железа и никеля в магнитное поле приводит к росту сопротивления этих материалов. Различают поперечное Магнетосопротивление, при котором электрический ток течёт перпендикулярно магнитному полю, и продольное Магнетосопротивление. (ток параллелен магнитному полю).

Причина магнетосопротивления —при протекании электрического тока вдоль пластины проводника, помещенной во внешнее магнитное поле, происходит искривление траектории носителей зарядов вследствие действия отклоняющей силы Лоренца, что приводит к удлинению пути, проходимого носителями между электродами, к которым приложено внешнее электрическое поле, что эквивалентно возрастанию удельного сопротивления проводника. Все вещества в той или иной мере обладают магнетосопротивлением. Для сверхпроводников, способных без сопротивления проводить электрический ток, существует критическое магнитное поле, которое разрушает этот эффект и вещество переходит в нормальное состояние, в котором наблюдается сопротивление. В нормальных металлах эффект магнетосопротивления выражен слабее.

         Понижение температуры и увеличение магнитного поля приводят к увеличению (Δρ/ρ)_⊥.

У полупроводников изменение сопротивления несколько больше, чем у металлов: (Δρ/ρ)_⊥ ≈ 10^-2—10^-1 и существенно зависит от концентрации примесей в полупроводнике и от температуры. Например, у достаточно чистого германия (Δρ/ρ)_⊥ ≈ 3 при Т = 90 К и H = 1,8 · 10^-4э.

В полупроводниках магнетосопротивление значительно больше и резко зависит от концентрации примесей и температуры. Так, например, относительное изменение сопротивления ∆R/R может быть в 100—10 000 раз больше, чем в металлах, и может достигать сотен тысяч процентов.

В немагнитных проводниках (медь, золото) этот эффект очень мал.

Магнетосопротивление вещества зависит и от ориентации предмета относительно магнитного поля (в ферромагнитных материалах - железо, кобальт, никель и их сплавы)) . Это связано с тем, что магнитное поле не изменяет проекцию скорости частиц на направление магнитного поля, но благодаря силе Лоренца закручивает траектории в плоскости, перпендикулярной магнитному полю. Это объясняет, почему поперечное поле действует сильнее продольного.

Магнетосопротивление относится к группе гальваномагнитных явлений.

Математическкое описание эффекта

Удельное электросопротивление магнитных материалов зависит от угла между магнитным полем и током. Это явление получило название анизотропное магнетосопротивление.

Удельное электросопротивление:

, где 𝜑 - угол между магнитным полем и током

Качественное объяснение эффекта

Качественно понять это явление можно, если рассмотреть траектории положительно заряженных частиц (например, дырок) в магнитном поле. Пусть через образец проходит ток вдоль оси X. Частицы обладают тепловой скоростью или, если дырочный газ вырожден, то средняя скорость частиц равна фермиевской скорости (скорости частиц на уровне Ферми), которые должны быть много больше скорости их направленного движения (дрейфа). Без магнитного поля носители заряда движутся прямолинейно между двумя столкновениями.

Во внешнем магнитном поле (перпендикулярном току) траектория будет представлять собой в неограниченном образце участок циклоиды (Цикло́ида — плоская трансцендентная кривая. Циклоида определяется кинематически как траектория фиксированной точки производящей окружности радиуса , катящейся без скольжения по прямой.) длиной (длина свободного пробега), и за время свободного пробега (время между двумя столкновениями) вдоль поля частица пройдет путь меньший, чем , а именно

мю=V/H (подвиж-ть частиц)

Поскольку за время свободного пробега частица проходит меньший путь вдоль поля , то это равносильно уменьшению дрейфовой скорости, или подвижности, а тем самым и проводимости дырочного газа, то есть сопротивление должно возрастать.

Разницу между сопротивлением при конечном магнитном поле и сопротивлением в отсутствие магнитного поля принято называть магнетосопротивлением.

Под величиной магнитосопротивления обычно понимают отношение:

Также удобно рассматривать не изменение полного сопротивления, а локальную характеристику проводника — удельное сопротивление в магнитном поле ρ(B) и без магнитного поля ρ(0). При учете статистического разброса времен (и длин) свободного пробега, получим

где  — подвижность заряженных частиц, а магнитное поле предполагается малым: . Это приводит к положительному магнетосопротивлению.