1)Способы измерения площадей по картам и планам (графический, аналитический и механический), точность измерения.

Графический – при графическом способе площадь разбивают на треугольники: S=∑(a₁h₁/2+a₂h₂/2+a₃h₃/2) (рис.).

Аналитический (по координатам вершин тр-ка) – вычисление площади аналитическим способом, по координатным вершин угло многоугольника, обеспечивает более высокую точность (до 1/1000 измеряемой величины). Расчётная формула: S_1-2-3=S_a-1-2-b+S_b-2-3-c-S_a-1-3-c=(x₁+x₂)*(y₂-y₁)/2+(x₂+x₂)*(y₃-y₂)/2-(x₁+x₃)*(y₃-y₁)/2; S=1/2∑x_i(y_i+1-y_i-1); S=1/2∑y_i(x_i-1-x_i+1); где i = 1, 2, 3… - номер вершин полигона (рис.).

При помощи палеток – для измерения площадей небольших участков с криволинейными контурами (квадратные и прямоугольные). Квадратная палетка применяется для малых участков, имеющих площадь на плане до 2см², подсчитывают число полных клеток, доли неполных клеток учитывают на глаз (точность измерения примерно 1/50). Параллельную палетку применяют для участков, площадь которых на плане до 10см², палетку на измеряемый контур накладывают так, чтобы точки 1 и 2 расположились между параллельными линиями, тогда отрезки 3-4, 5-6 и т. д. можно считать полусуммой оснований соответствующих трапеций, найдя суммарную длину этих отрезков и умножив её на высоту трапеции, получим площадь контура.

Механический - при механическом способе применяют планиметры различных конструкций, чаще всего - полярный планиметр. Он состоит из трех основных частей: двух рычагов – полюсного и обводного и каретки со счетным механизмом.

Измерение вертикальных углов.

Измерение углов наклона  производится при помощи вертикального круга после приведения теодолита в рабочее положение. Наведение на визирную цель выполняют средним горизонтальным штрихом сетки зрительной трубы, при этом следят, чтобы пузырек цилиндрического уровня находился в нуль-пункте.

Чтобы получить  (рис.28), необходимо определить место нуля (МО) вертикального круга (ВК) - отсчет по ВК, когда визирная ось зрительной трубы горизонтальна, а пузырек цилиндрического уровня находится на середине - необходимо навести среднюю нить на четко видимую точку и снять отсчеты П и Л по вертикальному кругу соответственно при КП и КЛ.

Рис.28. Измерение вертикального угла

МО и  применительно к различным теодолитам вычисляются по следующим формулам:

МО= (Л+П) / 2 – для 2Т30

МО=(Л+П180) / 2 – для ТОМ, Т30

=Л –МО, =МО –П (2Т30), =МО – П 180 (ТОМ,Т30)

При измерениях вертикальных углов величина МО не должна превышать двойной точности отсчетного устройства. На заводе при сборке теодолитов величину МО устанавливают близкой 0 00' при этом стремятся чтобы визирная ось совпадала с оптической. Поэтому изменять величину МО больше чем на 2' не рекомендуется, так как отклонение визирной оси от оптической будет значительным при перефокусировке трубы.

Билет 18)

1)Случайная погрешность-Составляющая погрешности геодезических измерений, изменяющаяся случайным об-разом при повторных измерениях одной и той же величины.

систематическая погрешность-Составляющая погрешности геодезических измерений, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины.

абсолютная погрешность-Погрешность геодезических измерений: выраженная в единицах измеряемой геодезической величины.

относительная погрешность-Отношение погрешности геодезических измерений к значению измеряемой геодезической величины.

приведенная погрешность-Погрешность геодезических измерений, выраженная отношением погрешности к условно принятому значению геодезической величины (например, погрешность нивелирования на 1 км хода, погрешность измерения оптическим дальномером на 100 м длины и т.п.).

периодическая погрешность-Погрешность геодезических измерений, характер действия которой может быть опи-сан периодической функцией.

инструментальная погрешность-Составляющая погрешности геодезических измерений, зависящая от точности работы применяемых средств измерений.

личная погрешность-Составляющая погрешности геодезических измерений, обусловленная индивидуальными особенностями наблюдателя.

погрешность метода измерений-Составляющая погрешности геодезических измерений, обусловленная несовершенст-вом метода измерений.

внешняя погрешность-Составляющая погрешности геодезических измерений, обусловленная проявлением факторов внешней среды (климатических, механических, метеорологических и т.п.).

грубая погрешность-Погрешность геодезических измерений, существенно превышающая ожидаемую (расчетную) при данных условиях измерений погрешность.

средняя квадратическаяпогрешность-Эмпирическая оценка среднего квадратического отклонения результата измерений.

Случайные погрешности характеризуются следующими свойствами.

1. При определенных условиях измерений случайные погрешности по абсолютной величине не могут превышать известного предела, называемого предельной погрешностью. Это свойство позволяет обнаруживать и исключать из результатов измерений грубые погрешности.

2. Положительные и отрицательные случайные погрешности примерно одинаково часто встречаются в ряду измерений, что помогает выявлению систематических погрешностей.

3. Чем больше абсолютная величина погрешности, тем реже она встречается в ряду измерений.

Последнее свойство случайных погрешностей позволяет установить принцип получения из ряда измерений одной и той же величины результата, наиболее близкого к ее истинному значению, т. е. наиболее точного. Таким результатом является среднее арифметическое из п измеренных значений данной величины.

Для правильного использования результатов измерений необходимо знать, с какой точностью, т.е. с какой степенью близости к истинному значению измеряемой величины, они получены. Характеристикой точности отдельного измерения в теории погрешностей служит предложенная Гауссом средняя квадратичес-кая погрешность /я, вычисляемая по следующей формуле:

В соответствии с первым свойством случайных погрешностей для абсолютной величины случайной погрешности при данных условиях измерений существует допустимый предел, называемый предельной погрешностью. В строительных нормах предельная погрешность называется допускаемым отклонением.

Иногда о точности измерений судят не по абсолютной величине средней квадратической или предельной погрешности, а по величине относительной погрешности.

Относительной погрешностью называется отношение абсолютной погрешности к значению самой измеренной величины. Относительную погрешность выражают в виде простой дроби, числитель которой — единица, а знаменатель — число, округленное до двух-трех значащих цифр с нулями.