Билет 15

Рис.11. Геодезическая задача – математического вида задача, связаная с определением взаимного положения точек земной поверхности и подразделяется на прямую и обратную задачу.

П рямой геодезической задачей (ПГЗ) называют вычисление геодезических координат - широты и долготы некоторой точки, лежащей на земном эллипсоиде, по координатам другой точки и по известным длине и дирекционному углу данного направления, соединяющей эти точки.

В зависимости от длины геодезической линии, соединяющей рассматриваемые точки, применяются различные методы и формулы, разработанные в геодезии. По размерам принятого земного эллипсоида (см. Эллипсоид Красовского) составляются таблицы, облегчающие решение геодезических задач и рассчитанные на использование определённой системы формул.

Для определения координат точки в прямой геодезической задаче обычно применяют формулы:

1) Нахождения приращений:

2) Нахождения координат:

2)

Геометрическое нивелирование-метод определения превышения с помощью горизонтального визирного луча и нивелирных реек. Для получения горизонтального луча используют нивелир. Широко применяется в строительстве.

Для технического нивелирования используют  нивелиры  Н-10,  Н-3  и рейки РН-3,  РН-10. Работу на станции выполняют в следующей последовательности:

1. На  крайние точки A и В нивелируемой линии устанавливают рейки, и примерно на равном удалении от них - нивелир.  Неравенство плеч на станции не должно превышать 10 м;

2. Нивелир приводят в рабочее положение,  наводят трубу на  заднюю рейку и берут отсчет по черной ее стороне ач;

3. Наводят трубу на переднюю рейку и берут отсчеты сначала по черной, а затем по красной стороне bч и bк;

4. Наводят трубу на заднюю рейку и берут отсчет по красной стороне ак;

5. Если кроме крайних точек A и B необходимо определить высоты точек C1, C2,..., Cn промежуточных точек, то заднюю рейку последовательно устанавливают на эти точки и берут отсчеты C1, C2,..., Cn по черной стороне. При  выполнении  ответственных работ отсчеты на промежуточных точках производят по обеим сторонам рейки. При использовании уровенных нивелиров перед каждым отсчетом пузырек приводят в нуль-пункт;

6. Для контроля вычисляют разность нулей передней РОп=ак-ач и задней РОз=bк-bч.  Расхождение  разности  нулей по абсолютной величине не должно превышать 5 мм;

7. На  каждой станции вычисляют значения превышений, определяемых по черным и красным сторонам реек:  hч=ач-bч, hк=ак-bк. Измерения считают выполненными правильно, если hч-hк<5 мм;

В техническом нивелировании расстояние  от  нивелира д  реек не должно превышать  120  м. Высоту передней точки вычисляют по формуле НB=НA+h. Высоты промежуточных точек удобно  вычислять  через  горизонт прибора (ГП). ГП - высота визирного луча над исходной уровенной поверхностью. ГП=НA+а=НB+b. Высоты промежуточных точек НCi=ГП-Ci.

Случайные и систематические погрешности при нивелировании возникают вследствие недостаточной точности нивелира и реек,  неполной  юстировки нивелира, влияния внешней среды и нарушении методики измерений.

Для уменьшения приборных погрешностей превышения рекомендуется измерять способом из середины по двум сторонам реек,  а рейки удерживать отвесно на устойчивых предметах.  Предельные расстояния от нивелира до реек ограничивают 100-120 м, погрешности измерений превышений на станции в этом случае не превысят 5 мм.

Билет 16

Обратная геодезическая задача

Дано: X_A, Y_A, X_B, Y_B.

Определить: _AB, d_AB.

Решение:

_AB- r = arctg (Y/X),

Контроль: d ^. cos + X_A = X_B,

d^.sin + Y_B = Y_B.

2) Измерение длины линий дальномерами

Дальномерами называются геодезические приборы, с помощью которых расстояние между двумя точками измеряют косвенным способом. Дальномеры подразделяют на оптические и электронные. Оптические дальномеры делятся на дальномеры с постоянным параллактическим углом и дальномеры с постоянным базисом. Электронные дальномеры - на электронно-оптические (светодальномеры) и радиоэлектронные (радиодальномеры).

Простейший оптический дальномер с постоянным углом - нитяной (рис. 6.8, а) имеется в зрительных трубах всех геодезических приборов. В поле зрения трубы (рис. 6.8, б) прибора видны три горизонтальные нити. Две из них, расположенные симметрично относительно средней нити, называются дальномерными. Нитяной дальномер применяют в комплекте с нивелирной рейкой, разделенной на сантиметровые деления. В приведенном примере между крайними нитями располагаются 21,5 сантиметровых делений рейки. Расстояние между измеряемыми точками на местности 21,5 × 100 = 21,5 м (100 - коэффициент дальномера).

На расстоянии до 200 м по нитяному дальномеру "на глаз" можно

  Рис. 6.8. Оптический дальномер (а), поле зрения трубы (б) и схема измерения (в)

57

  Рис. 6.9. Схема выполнения дальномерных измерений при постоянном базисе

отсчитать до 0,5 сантиметрового деления, что соответствует погрешности при определении расстояния 50 см; на расстоянии до 100 м - до 0,2 сантиметрового деления или погрешности 20 см.

Нитяным дальномером можно измерить линии длиной до 300 м с погрешностью до 1:300 от длины.

Билет 17)