jot тестеры различной степени сложности, в том числе и снабжен­ные микропроцессором, что позволяет на экран дисплея вывести не только данные о дефектах, но и информацию о мерах для их устранения;

• МСУ должны обеспечивать работоспособность двигателя и автомобиля при отказе одного или нескольких элементов систе­мы управления. Для этого предусматривают дополнительные, обходные алгоритмы управления, гарантирующие возможность работы двигателя при отказе элементов МСУ, иногда с некото­рой потерей качества управления. Так, например, при отказе А-зонда поддержание стехиометрического состава горючей смеси можно осуществить по специальной матрице управления в зави­симости от информации о расходе воздуха, однако точность поддержания а=1 в этом случае снизится и работа нейтрализа­тора при этом ухудшится. В любом случае при возникновении нарушений в работе системы управления должна быть обеспече­на возможность движения автомобиля до станции технического обслуживания, несмотря на ухудшение тягово-экономических по­казателей.

В перспективных системах управления нового поколения тре­бования к надежности значительно увеличены. В частности, эти системы должны обеспечивать длительную эксплуатацию авто­мобиля при его экологических показателях не ниже установлен­ных норм.

Глава 8

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ДВС

1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ДВС

В последние десятилетия наряду с традиционным методом создания новых двигателей, заключающимся в последователь­ном проектировании, создании и экспериментальном исследова­нии ряда опытных вариантов, все шире применяется расчетное моделирование с использованием математических моделей, пред­ставленных в виде системы дифференциальных, интегральных, алгебраических уравнений, матриц и др. При этом модель не может быть полностью адекватна объекту и отражает лишь определенные его свойства, представляющие интерес для иссле­дования.

С помощью математического моделирования (ММ) — реше­ния на ЭВМ математических моделей — можно проанализировать

355

протекание отдельных рабочих процессов и всего рабочего цикла, прогнозировать основные показатели и характеристики двигателя, а следовательно, оценить его поведение на автомобиле в процессе эксплуатации.

Важным аспектом ММ двигателя является возможность авто­матизации поиска оптимальных вариантов и в конечном счете включения в системы автоматического проектирования (САПР).

Разнообразие целей: ММ двигателя усложняет создание еди­ной математической модели.

Поэтому в зависимости от решаемой задачи создают набор моделей разного уровня и назначения.

Использование ММ особо эффективно тогда, когда оно по­зволяет избежать создания сложных и дорогостоящих опытных образцов или дает возможность получить информацию об объекте, которую при натурных экспериментах сложно или не­возможно получить.

В практике разработки и исследования двигателей инженеры обычно имеют дело с двумя основными типами математических моделей: 1) моделями, построенными на основе описания физи­ко-химических процессов, протекающих в двигателе и его элемен­тах. Эта модель базируется на основных законах сохранения массы, энергии и количества движения; 2) эмпирическими моде­лями, или, как их часто называют, статистическими моделями, полученными на основании экспериментов, выполненных на на­турном объекте, а иногда и на основании расчетных эксперимен­тов на моделях первого типа. Эмпирические модели, как прави­ло, не отражают сущности реальных физико-химических процес­сов, происходящих в двигателе, и не используются для их анали­за, но такие модели позволяют прогнозировать поведение объекта при изменении независимых переменных и с успехом применяются при решении ряда практических задач.

Разработка математических моделей первого типа является сложным процессом и требует глубокого знания теории двига­телей.

Обычно процесс создания и использования математических моделей можно представить в виде ряда последовательных эта­пов: ф определение целей моделирования и требования к моде­ли; ф декомпозиция задачи, т. е. разделение сложной системы или объекта на ряд отдельных элементов или процессов, которые могут быть описаны более просто. Примером такой декомпози­ции задачи может служить представление рабочего цикла двига­теля в виде последовательных отдельных процессов: газообмена, смесеобразования, сжатия, воспламенения, сгорания, расширения и т. д.; ф формулирование допущений, составление математичес­ких моделей для отдельных блоков или процессов и установление граничных условий; • выбор способа и разработка алгоритма решения задачи математического моделирования. Подготовка

356

необходимого программного обеспечения; • проверка адекват­ности (правильности) результатов моделирования; # исследова­ние по модели.

Рассмотрим классическую модель расчета рабочего процесса, предложенную профессорами В. И. Гриневецким и Е. К. Мазин- гом. Она базируется на зависимостях, описанных в гл. 2 и 3.

• Основные этапы расчета по данной модели представлены ниже. Слева приведены расчетные зависимости для бензинового двига­теля, справа — для дизеля.

Расчет проводят, исходя из заданного типа двигателя (с ис­кровым зажиганием или дизеля), мощности ДВС N„ частоты

вращения коленчатого вала п, принятого числа i цилиндров. В соответствии с этим выбираются степень сжатия в и коэффици­ент избытка воздуха а.

• Этап 1. Параметры рабочего тела

2. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ

\

Мсо=0,416 — kL₀

1+fc

М_н=кМ_со, к~ M_HJM_co

M_HO=--2k~0,mL₀ * 2 1+* ⁰

Ma>=f-^Moo =0,792aL_o Мо=0

М₂=М_Со₂ + А/со+A/hjO+Мщ

Мщ — 0,792aL_o Мо₂=0,208 (a — 1 )L₀

f_Nj+M_Hi M₂=^:Mco_l + Mn_J + Mo_J+M_HtQ

fi₀—M₂/M_l

• Этап 2. Процесс впуска

Рк

р = —, Др. = 0² + {)

— />•10 ⁶, Ра=рк-Ара,

Г*+АГ р,

Рг = КРк> У = <Роч

100%,

Тг ер*-рг

357

Т»+ЛГ+С,01ф₁₇Г, Ре г т_к 1

Г„= , ч.= <р, .

l+0,0l«._lV Ркг-1 Г.1+0,01_Л»

Для двигателя без наддува />*=и Т*= Т₀.

• Этап 3. Процесс сжатия

Р₀=_Р</', Т₀= Т_ав¹~^х

• Этап 4. Процесс сгорания

/i_o+0,01y Н_Ы—&Н_Я

Ин=

1 +0,01у

тт > «в

А#„=114-10³(1 —а)Ь₀

-D+JjP+ACE

IE ¹

II

-0 = /*д £ Г|«Ь

1-1

MiCl+O.Oly)’ •

АЯ=0

T_z=t_:+213,

Л

Я=А. £ r,o,+8_f315

<-1

£=^«+(М1£+8,ЗШ)/_е+ +(А—^д) 8,315 -273

м,

С=ц_д £ >А г,=*—

(-1 "а

	со	н2	НаО	СО,	n2	о*
«f	22.490	19.678	26.67	39.123	21.951	23.723
bt	0.00143	0.001758	0.004438	0.003349	0.001457	0.00155

Pz=PcH_aTJT_e p_t = kpc

• Этап 5. Процесс расширения

p=i P=njjm

8 = в 8 = е/_р

Pb=Pzle¹ Ръ=Рг1Ь^Кг

T_b=T_zje"¹~^l T_b=TJiP~^l

т?П

UPbtPr

358

Если [(Г,— Т?)/Г,] • 100% > 5%, то необходимо уточнить Т, на этапе 2 и повторить расчет.

• • Этап б. Индикаторные показатели рабочего цикла ДВС Для бензинового двигателя

Для дизеля

^р,1°^я 3600

Pi—фвяРтс, fit———. 8(=тг—•

«АР Htfll

• Этап 7. Эффективные показатели ДВС

р*=а+bc_m с_а=Sn/30, р, —pi —ри,

Si

nu^PjPb = ge = — ■

Чм

ф Этап 8. Геометрические параметры цилиндра ДВС Для номинального режима работы двигателя определяют

3°^н _КА*

iVh*= ,

I »

14 ИЬ*

D* = 100 ?/;■—» K—SJD, S*=KD*,

уточняютD я Sn пересчитывают параметры:

Л"*^к*

iV_h= -, N_e= , N_n=—, с* = Sn/30.

4-10* 30т iV_k

Если | с? — с„ | > 0,5 м/с, то с„ корректируют на этапе 7 и повто­ряют расчет:

PjVh

Л/_ж=1000 , G_T=&tf« • 10"³.

7ГТ

359*

S3. МОДЕЛЬ РАБОЧЕГО ЦИКЛА ЧЕТЫРЕХТАКТНОГО ДВИГАТЕЛЯ С ИСКРОВЫМ ЗАЖИГАНИЕМ

Расчетное исследование рабочего цикла с помощью предлага­емой модели обеспечивает проведение численного эксперимента с целью изучения влияния термодинамических и конструктивных факторов на показатели эффективности двигателя с искровым зажиганием (четырехтактного, без наддува).

Основным назначением расчета является углубление предста­влений о взаимосвязи и особенностях газодинамических и тепло­вых процессов, а также их влияния на энергетические и экономи­ческие показатели рабочего цикла.

Моделирование рабочего цикла позволяет не только вычис­лить мощность, расход топлива, КПД и другие показатели двига­теля, но и определить такие ненаблюдаемые параметры, как температура газов в цилиндре, их скорость и расход в системах газообмена и т. п.

При разработке математической модели газодинамических и тепловых процессов во впускной и выпускной системах двига­теля, а также в его цилиндрах использованы методы термодина­мического и газодинамического расчета газовых процессов.

Цилиндр двигателя рассматривается как открытая термоди­намическая система переменного объема, а когда все клапаны закрыты — как закрытая. Принимается, что газы в цилиндре находятся в идеально-газовом, квазиравновесном состоянии. Процессы в цилиндре описаны уравнением первого закона термо­динамики в дифференциальной форме (рис. 8.1).

Для процессов газообмена использованы уравнения сохране­ния массы и истечения газов через клапанное отверстие, а для конечного объема газовой смеси — уравнение Клапейрона.

Закон выделения теплоты X при сгорании описан формулой

'-[-гаг-

где ср, фу — текущая длительность тепловыделения от его начала и общая длительность соответственно, град ПКВ; (р_с — угол начала процесса тепловыделения, град ПКВ; nt, fi — безразмер­ные коэффициенты, характеризующие форму кривой тепловыде­ления.

Для современных двигателей можно принимать т=(1=2,5. С увеличением т возрастает выделение теплоты в начальный период, а с увеличением р — в конце сгорания.

Внутренняя энергия газовой смеси определяется с учетом ее температуры и состава.

Граничные условия, характеризующие обмен массой и тепло-

360

той рассматриваемой тер­модинамической системы с окружающей средой, выражены уравнениями теплоотдачи и расхода в квазистационарной по­становке и распределени­ем параметров на грани­цах. Теплоотдача в стенки описывается уравнением Ньютона, при этом тем­пературы стенок в течение цикла считаются неизмен-

ни МН.

В процессах газообме­на, сжатия и расширения коэффициент теплоотдачи определяется по формуле Вошни:

а=819,5Z> ~ °'²Рф Т~ ^0,63 РР°’⁸,

где D — диаметр цилинд­ра, м; Рир — текущее дав­ление цри прокрутке дви­гателя, МПа; W — ско­рость рабочего тела, м/с (при газообмене W= =6,18с_и, дри сжатии W— =2,28с_п, при сгорании и расширении W=2£8с_а+

fV_hT_a\

+-ЗД4^-10 “ ³ ( — ) (р—Рпр),

\Ра Уа/

где с_а—скорость поршня, м/с; р — текущее давле­ние в цилиндре, МПа).

Расчет теплоотдачи в гильзу цилиндра ведется с учетом распределения температуры по высоте гильзы и изменения пло­щади теплоотдачи вслед­ствие перемещения по­ршня.

йриентиродс^гш расчет лзщмтюв i>0»*nv твчщ цикла:

I р_г ; 2. T_r ; J. _f. / 4. к, 5. С г)

6. dUfi 7. й j S, С усц 9, Ofltti

1. Находим: 13* - подведенной или

отделенной тмош лв дамам шаге

(по формуле Вшт)

2. Используя уравнения:

2.а. Перми закона термодинамики для процессор газсоотна dQ„ +i*dG_tjl-i,dS_f -iU + pdV.

2 b. Уравнение сохранения массы 6 цилиндре: d6 *

2 c. Уравнение состояния газа 8 объеме цилиндра ■

рУ~6Н_см Г.

2-й- Училыбая. dU-d(C_ten ⁷&) >

Можно найти р, Т, $ в цижндре.

3. Определение / ло состава смеси, зная к о/i-во продуктов сгорания и соежеге заряда в цилиндре ■

4. Рассчитываем k_c„, к.

5. Рассчитываем C_{fM }} С_пм , 4£ .

к « _£ - r ш Ср - C_v .

3. Рассчитываем dЈ$_n и dG_t

В. а. Определяем по параметрам ГРП проходные сечения клапанов.

Si. Рассчитываем коэффициенты расхода клапанов.

Ь£.а,_я- ри Фа+РьРь йГ/_гЧ^

3. Изменение G -С -йВ/.

Суммирование количества noztnymfanto и ушедшего из цилиндра заряда -

¹ Процесс сгоратя

2. Используя уравнения:

2.ai. Яердое начало термодинамики ;

_>

_мк „ кЧ г . dX

*ур- у- Чтшх bjpj

2.6. Уравнение скорости сгорания. Определяем ш¹. Иаяоеим р а т для шага 3 Вычисляем A-f{7, Х,л)

Корректировка значений, параметров в точке г,

Рр i ^г i Rc# г % t & & г г С у ■

Рис. 8.1. Блок-схема алгоритма расчета рабо­чего цикла четырехтактного двигателя с ис­кровым зажиганием

361

Газодинамические граничные условия рассматривают в сече­нии у цилиндра.

Принято допущение, что давление во впускном и выпускном патрубках не изменяется в процессе газообмена.

Расход газа через клапанное отверстие переменной во времени площади определяется при допущении течения одномерным и квазнстационарным:

^Т1

йв=цф VAxPk f /^dr>

*1

где pL — коэффициент расхода; р_м и р_м — давление и плотность газов на входе в клапанную щель; / — сечение клапанной щели. При М< 1 (подкритическая область)

I у. Г/Рюа\Ш /РиаЧ^+О/'П -t) ]•

где р_1ЫХ— давление на выходе.

При М> 1 (надкритическая область)

В расчетах расхода газов в клапанах учитывается обратный выброс из цилиндра и его дозарядка.

4. МОДЕЛЬ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ЧЕТЫРЕХТАКТНОГО ЦИКЛА ДИЗЕЛЯ

Модель состоит из последовательного расчета газообмена и процессов сжатия — сгорания — расширения (см. гл. 2 и 3).

• Расчет газообмена основан на методике, предложенной М. С. Ховахом, в которой решается уравнение энергетического баланса совместно с уравнениями состояния и сохранения массы в цилиндре (см. гл. 3). Теплообмен рассчитывается по формуле Г. Вошни (см. гл. 3) с учетом различного уровня температур поршня — головки и гильзы, учитывающих теплообмен между зарядом и окружающими стенками. При определении коэффици­ента наполнения учитывается возвращение в цилиндр продуктов сгорания, вытекающих во впускной трубопровод в период пере­крытия клапанов, а также обратный выброс за период запаздыва­ния закрытия впускного клапана на малых частотах вращения.

• Расчет процессов сжатия — сгорания ■— расширения ведется на основе решения уравнения первого закона термодинамики

362

Рис. 8.2. Индикаторная диаграмма четырехтактного цикла:

1 — период перекрытия клапанов, возможен заброс; 2 — период запаздывании закрыта» впускного клапана, возможен обратный выброс; 3 — период тепловыделения

в дифференциальной форме (2.44) с использованием заданного закона подвода теплоты, который может быть однофазным или двухфазным (см. гл. 2), формулы Г. Вошни для определения потерь теплоты в стенки (2.45) и эмпирических формул для определения средних температур поверхностей внутри цилиндра.

Свойства рабочего тела рассчитываются по эмпирическим полиномам в функции температуры и его состава. Для решения дифференциальных уравнений используется метод Рунге — Кут- та. Индикаторная диаграмма четырехтактного цикла представ­лена на рис. 8.2, блок-схема программы — на рис. 8.3.

Расчет начинается с момента начала открытия выпускного клапана. Полученные параметры рабочего тела в цилиндре в кон­це процесса газообмена являются исходными данными для рас­чета сжатия — сгорания — расширения, а параметры рабочего тела в конце данного расчета — исходными данными для расчета газообмена. В связи с этим приходится ориентировочно задавать температуру Т_ь и давление газа р_ь в момент начала открытия выпускного клапана и уточнять эти величины путем последова­тельных приближений. Данный процесс заканчивается тогда, ког­да абсолютная величина различия значений р_ь на предыдущем и последующем шагах счета окажется меньше заданной погреш­ности. После этого делается еще одна заключительная итерация.

На каждом шаге счета вначале рассчитываются геометричес­кие параметры дизеля: объем цилиндра V, скорость изменения объема dV/dq>, текущая площадь поверхности гильзы F, а затем свойства рабочего тела: теплоемкость с„ показатель адиабаты к, газовая постоянная R и параметры теплообмена: коэффициент теплоотдачи а и скорость теплообмена со стенками dQ_wjd<p.

363

Если идет расчет газообмена, определяют, происходит ли впуск, выпуск или оба процесса одновременно (период перекры­тия клапанов). При расчете процесса впуска определяют прира­щения давления dp_m, плотности dр_ю и массы d<7„ в процессе впуска. Если идет процесс выпуска, то определяют приращения давления d/>_Bin„ плотности ёр_8ЫП и массы dG_>im в процессе выпуска. Далее вычисляют текущие параметры газообмена: давление р и температуру Т в цилиндре, суммарные массы свежего заряда,

364

вошедшего в цилиндр EdG_M, и продуктов сгорания, вышедших из цилиндра XdG_Bbin, текущую работу газообмена ЪрdV.

Для процесса сжатия — сгорания — расширения, если идет процесс тепловыделения, определяют скорость подвода теплоты dQJdcp, приращение температуры d Т, давления dp и текущие значения давления р, температуры Г и работы 'LPdV.

По окончании расчета по всем 720 градусам четырехтактного цикла определяют различие между новым и старым значениями давления в конце расширения р_Ьшл и р_ь. Если различия превыша­ют один процент, расчет повторяют.

После достижения сходимости рассчитывают итоговые пока­затели процессов сжатия — сгорания — расширения: индикатор­ный КПД ъ, среднее эффективное давление p_h максимальное давление сгорания p_z и др., а для процессов газообмена — коэф­фициент наполнения r\_v, среднее давление потерь на газообмен Apro, коэффициент остаточных газов у и др.

Результаты расчетов, как уже отмечалось, имеют ценность, ограниченную совокупностью допущений.

ЛИТЕРАТУРА

Автомобильные двигатели/Под ред. М. С. Хмаха. М., 1977. 591 с.

Воинов А. Н. Сгорание в быстроходных поршневых двигателях. М., 1977. 277 с.

Двигатели внутреннего сгорания/Под ред. В. Н. Луканина. М., 1985. 311 с.

Двигатели внутреннего сгорания. Устройство и работа поршневых и ком­бинированных двигателей/Под ред. А. С. Орлина, М. Г. Круглова. М., 1980. 288 с.

Двигатели внутреннего сгорания. Системы поршневых и комбинированных двигателей/Под ред. А. С. Орлина, М. Г. Круглова. М., 1985. 456 с.

Двигатели внутреннего сгорания. Конструирование и расчет на. прочность поршневых и комбинированных двигателей/Под ред. А. С. Орлина, М. Г. Кругло­ва. М., 1984. 384 с.

/футов В. И. Автоматическое регулирование двигателей внутреннего сгора­ния. М., 1968. 536 с.

Подача и распиливание топлива в дизелях/Под ред. И. В. Астахова. М., 1972.

357. с.

Смесеобразование в карбюраторных двигателях/5. И. Андреев, Я. В. Горячий, К. А. Морозов, Б. Я. Черняк. М., 1976. 175 с.