Анализ соответствия регрессионной модели наблюденным данным.
Для того, чтобы
установить, соответствует ли выбранная
регрессионная модель экспериментальным
данным, используют основное уравнение
дисперсионного анализа:
,
где
– общая сумма квадратов отклонений У
от средней,
– сумма квадратов, обусловленная
регрессией,
– остаточная сумма квадратов.
Для несгруппированной
выборки формулы несколько упрощаются:
,
,
.
Для заданного
уровня α находим критическое значение
Fкр
распределения Фишера при k1=l-1,
k2=n-l
степенях свободы, где n
– число наблюдений, l
– число групп в корреляционной таблице
или число оцениваемых параметров в
несгруппированной выборке. Если
статистика
,
то уравнение регрессии считается
значимым, т.е. соответствующим
экспериментальным данным на уровне
значимости α.
В случае линейной
регрессии при l=2
уравнение регрессии значимо на уровне
α, если
.
Воздействие
неучтенных случайных факторов в линейной
модели определяется остаточной дисперсией
σ0 в квадрате. Оценкой этой дисперсии
является выборочная остаточная дисперсия
.