Курсовой проект по проектированию приборов и установок

Расчет электромеханического привода

1. Определим усилие на клине, необходимое для уплотнения затвора

Р_у = 2πD_ySρ, (1)

где S— ширина уплотнительной кромки м S = 0,002-0,003 м;

ρ — уплотняющее давление (выбирается в за­висимости от способа уплотнения) Па.[1]

Выберем материал клина сталь 12X2H4, у которой

σ_в = 1028 МПа, σ_т =902 МПа, для уплотнения соединения прокладка-клин необходимо давление ρ = 0,3∙σ_в = 308 МПа и тогда

Р_у =2∙3,14∙0,3∙0,002∙ 308∙10⁶ =1,16 ∙10⁶ Н

Н

2. Определим усилие вдоль штока Q₁ , необходимое для создания усилия Р_у,

Q₁ = Р_у∙sin(α), (2)

где α — угол клина [°].

Возьмем клин с α = 3°. Тогда Q₁ = 1,16 ∙10⁶ ∙sin3°= 60,71∙10³

Q₁= 60,71∙10³ Н.

3. Определим общее усилие на штоке, необходимое для перемещения затвора

Q_z= Q₁+ Q₂+ Q₃, (3)

где Q₂ — сила, учитывающая трение в уплотнении штока Н;

Q₃ — сила, учитывающая действие среды Н. [1]

Т.к. давление среды в установке 0,6 МПа то

Q₂ ~ 0,02∙Q₁ (коэффициент трения ~ 0,02) И тогда из (3):

Н.

4. Рассчитаем диаметр штока

, (4)

материал штока сталь сталь 12X2H4 напряжение на растяжение [σ_р]=0,6∙σ_т , где σ_т - предел текучести σ_т =902 МПа

м.

d_шт=0,0135 м (внутренний диаметр трубы по ГОСТ 24739-81 d₃ = 13,5 мм. Смотри рис. 4.)

5. Выбор и проверка резьбы винтового механизма на самоторможение, износостойкость, смятие и сопротивление срезу.[1]

А. Выберем по ГОСТ 24739-81 резьбу трапецеидальную (т.к. нам нужно передавать значительные осевые силы) с d = 14 мм, (т.к. нам нужно получить внутренний диаметр не меньше d_шт =12,9 мм) и с шагом Р = 2 мм, число заходов выберем n = 1, тогда ход резьбы Р_h = 2.

Рассчитаем остальные параметры резьбы: h = 1,866∙P =3,732 мм; h₁ = 0,5∙P = 1 мм; a_c = 0,25 мм; h₂ = 0,5∙P + a_c = 1,25 мм;

d₂ = d – 0,5∙h₂ = 16 – 0,5∙1,25 = 15,375 мм;

d₃ = d - 2∙h₂ = 16 - 2∙1,25 = 13,5 мм; d₁ = d - P = 14 мм;

D₄ = d + 2∙a_c = 14,5 мм.

Где:

h = 3,732 теоретическая высота, мм;

h₁ = 1 высота резьбы, мм;

a_c = 0,25 зазор, мм;

H₂ = 1,25 глубина резьбы, мм;

d₂ = 15,375 средний диаметр, мм;

d₃ = 13,5 внутренний диаметр резьбы винта, мм;

d₁ = 14 внутренний диаметр резьбы гайки, мм;

D₄ = 14,5 наружный диаметр резьбы гайки, мм.

Обозначение выбранной резьбы: Tr 14 × 2(P2). [2]

Б. При использовании смазки в резьбовом соединении коэффициент трения f = 0,1.

φ — угол трения в резьбе (φ = arctg f );

ψ — угол подъема резьбы; ψ = arctg[P_p /(P d₂)]

φ = arctg 0,1 = 5,71° ; ψ = arctg [2 /(2∙15,375)] = 3,72° ;

φ = 5,71° , ψ = 3,72°.

Итак φ/k = ψ,

где k = 1,53 коэффициент запаса (принадлежит интервалу [1,5-2] ) Значит

выполняется условие самоторможения ψ < φ, следовательно, шаг резьбы выбран верно.

, (5)

Выберем [σ_см] = 10 МПа для пары незакаленная сталь-бронза,

тогда из (5) z= Q_z / π∙d₂∙h∙ [σ_см] = 70,8∙10³/(3,14∙15,375∙3,732∙10) = 39,29 т.е. число витков гайки z = 40 [1]

Тогда высота гайки Н = z∙P = 40∙2 = 80 мм.

φ_н = Н / d₂ = 5,2 ψ_h = h / Р_h = 1,866

Число витков гайки Z = 40.

Высота гайки H = 80 мм.

В. Проверим условие износостойкости.

, (6)

где φ_н— коэффициент высоты гайки, φ_н = Н / d₂;

Н — высота гайки, м;

d₂ — диаметр (средний) резьбы винта, м;

ψ_h = h / Р_р — коэффициент высоты резьбы

Для трапецеидальных и упорных резьб он должен быть порядка 0,5. [1]

Из (6) получим:

м.

d₂ = 15 мм, следовательно условие износоустойчивости выполнено.

Г. Стержень винта проверим на сжатие, по формуле:

, (7)

где γ — коэффициент уменьшения допускаемых напряжений γ = f(Λ),

Λ — гибкость стержня.

Для материала винта принимается коэффициент запаса прочности S =2

тогда [σ_см ] = σ_т / S . [1]

[σ_см ] = 1804 МПа, γ = 0,25 (для высокопрочных сталей)

Подставим числовые значения в (7)

σ = 4∙70,8∙10³ /(3,14∙14∙10^-3∙14∙10^-3) = 442,44∙10⁶ < 451∙10⁶ Па.

Найдем максимальную длину винта, работающего на сжатие (проверим винт на устойчивость) по формуле:

, (8)

где E – модуль упругости винта для стали 12X2H4 E = 12∙10⁶ МПа;

J - приведенный момент инерции сечения винта;

K₁ - коэффициент учитывающий жесткость конструкции опорных узлов;

K₁ = 1,5

K₂ - коэффициент запаса устойчивости K₂ = 5; [2]

Подставим числовые значения в (8)

м.

Шток содержит 3 участка длинной по 1,2∙D_y (место куда уходит клин, канавка для предотвращения проворачивания, винтовой механизм), таким образом целесообразно выбрать м.

Итак прочность винта на сжатие и его устойчивость выполнены длинна штока:

L = 1,2 м.

Д. Проверим условие прочности при деформации среза.

, (9)

где m – коэффициент зависящий от профиля резьбы (для трапецеидальной m=0,64); [2]

- допустимое напряжение среза, Па (для стали 12X2H4 Па);

Подставим в (9) известные значения:

, таким образом

Прочность при деформации среза выполнена.

Е. Определим КПД резьбы по формуле η = tgψ / tg(ψ+φ) . При наличии смазки в резьбе принимается f= 0,1.

η = tg(3,72) / tg(3,72+5,71) = 0,394

6. Определим момент сил в резьбе

, (10)

где ψ — угол подъема резьбы;

φ = arctg f_пр — угол трения в резьбе;

f_пр — приведенный коэффициент трения в резьбе, f_пр = f / cos γ ;

f — действительный коэффициент трения для ходовой трапецеидальной резьбы γ = 15°. ° [1]

Тогда момент сил по (10) будет:

Н∙м

7. Расчет момента трения в опоре. Для кольцевой опоры момент трения определяется по формуле:

T_оп =(1/3)∙[Q_z∙f (d_н³ – d_в³)]/( d_н² – d_в²), (11)

где f — коэффициент трения в опоре;

d_н — внешний диаметр кольцевой опоры, мм;

d_в - внутренний диаметр кольцевой опоры, мм. [1]

Н∙м

8. Расчет корпуса.

Определим минимальную толщину стенки корпуса:

, (12)

где допускаемое напряжение для материала корпуса МПа,

в качестве материала выберем сталь 40X12 МПа;

W добавка на коррозию, м;

м.

9. Выберем электродвигатель.

Мощность определим по формуле:

(13)

где V – скорость перекрытия затвора, м/с;

Ф – суммарное усилие на штанге, Н;

Вт

Определим общий КПД установки

, (14)

где кпд резьбы, редуктора, подшипников, трущихся поверхностей. [1]

Вт

Выберем двигатель АИР100S2

кВт Масса кг n = 1500 обор/мин.

10. Определим передаточное отношение механической передачи (червячной пары). Частота вращения n = 1500 обор/мин. Передаточное отношение передачи:

, (15)

где - передаточное число червячной передачи,

- число оборотов червячного колеса (гайки винтового механизма).[1]

Определим время перекрытия отверстия трубопровода

, (16)

где t – время перекрытия отверстия трубопровода, с;

- диаметр трубы, м; м

V – скорость рабочего органа, м/с; м/с

Подставляя значения в (16) получим

с.

Теперь найдем число оборотов червячного колеса

, (17)

где - число оборотов червячного колеса, об;

P – шаг винта, м; м

Подставим значения в (17):

об

Подставляя полученные значения в (15), определим Передаточное отношение передачи:

об/с

Найдем передаточное число

, (18)

где передаточное число

z_r число зубьев червячного колеса,

z_l число заходов червяка .

об/мин

Подставим в (18):

Итак возьмем z_r = 40 и z_l = 2 двухзаходный червяк.

12